Условия физической реализуемости временных функций цепи.
Как уже отмечалось, в зависимости от конкретно решаемой задачи, электрические цепи удобно описывать либо частотными характеристиками, либо временными. Так, при построении многоканальных систем передачи с частотным разделением каналов удобно пользоваться частотными характеристиками, а в цифровых системах связи, где применяется временное разделение каналов, удобно описывать электрические цепи временными характеристиками. К временным характеристикам относятся (см. § 8.1) переходная g(t) и импульсная h(t) характеристики. Напомним, что переходная характеристика численно равна отклику (реакции) цепи на единичное воздействие 1(t), в качестве которого может быть либо ток, либо напряжение. Отклик также может быть либо током, либо напряжением, поэтому, как и в случае передаточных функций существует
четыре типа переходных характеристик (гл. 8) gu(t), gi(t), gY(t) gz(t). Первые две характеристики являются безразмерными, третья имеет размерность проводимости, а четвертая — сопротивления .
Импульсная характеристика численно равна отклику цепи на Функцию. Существует также четыре типа импульсных характеристик (гл. 8): 
Как показано в гл. » импульсная и переходная характеристики выражаются одна через другую, поэтому они не являются независимыми (см § 8.1). Для описания цепи достаточно знать одну из них. Применение того или другого описания цепи зависит от конкретной задачи.
Условия физической реализуемости данных характеристик следует из свойств операторных передаточных функций. Действительно, так как изображение по Лапласу переходной и импульсной характеристик имеет соответственно вид
Функция h(t), кроме перечисленных слагаемых, может содержать слагаемое δ(t) (см. (8.3)).
Слагаемое, приведенное в первой строке (16.7) соответствует простым вещественным, во второй строке — простым комплексно-сопряженным, в третьей кратным вещественным, а в четвертой -кратным комплексно-сопряженным полюсам передаточной функции H(p).
На основании изложенного легко сформулировать УФР переходных и импульсных характеристик: если h(t) и g(t) могут быть представлены в виде суммы перечисленных выше слагаемых и при этом все коэффициенты являются вещественными, а α > 0, то h(t) и g(t) будут удовлетворять УФР.
Условия физической реализуемости входных функций(входных сопротивлений Zip) и проводимостей Y(p)).
Возникает вопрос: всякому ли выражению Z(p) можно сопоставить реальный, т. е. физически осуществимый двухполюсник. Очевидно, если синтезируется реактивный двухполюсник то функция Z(p) должна отвечать свойствам входного сопротивления реактивных двухполюсников: быть дробно-рациональной с вещественными коэффициентами и степенями числителя » знаменателя, отличающимися не более чем на единицу; нули и полюсы этой функции должны чередоваться на мнимой оси плоскости р (см. § 4.5).
При синтезе RLC-двухполюсников функция Z(p) должна обладать свойствами входного сопротивления этих двухполюсников. Входные функции таких четырехполюсников относятся к классу называемых положительных вещественных функций (ПБФ),которые удовлетворяют следующему дополнительному условию:
Re[Z(p)]≥0 или Re[Y(p)]≥0 при α>0.
Можно показать, что положительные вещественные функции всегда представляют собой отношение двух полиномов Гурвица, пени которых отличаются не более, чем на единицу, т. е. нули и полюсы расположены в левой полуплоскости. Кроме того, если ПВФ имеет полюсы или нули на мнимой оси (включая р = 0 и p = ∞), то эти полюсы и нули являются вещественными и положительными.
Часто рассматриваются цепи, содержащие элементы только двух видов: LC-, RC- и .RL-цепи. Ограничения на вид используемых элементов накладывают дополнительные ограничения на входные функции. Так, нули и полюсы входных функций LC-цепей находятся на мнимой оси и чередуются. Аналогичным свойством обладают входные функции RC- и RL-цепей с той лишь разницей, что их нули и полюсы находятся на отрицательной вещественной полуоси.
3. Линейные устройства систем передачи информации. Предыдущие главы посвящены в основном проблеме анализа электрических цепей. В них рассматривались методы анализа и на их основе изучались свойства электрических цепей. Другой проблемой является создание устройств и систем, обладающих заданными свойствами, что составляет содержание задачи синтеза электрических цепей. В последующих главах речь пойдет о синтезе конкретных линейных устройств, являющихся составной частью систем передачи информации.
Электрические фильтры это четырехполюсники, которые с пренебрежимо малым ослаблением пропускают колебания в определенном диапазоне (диапазонах) частот и практически не пропускают колебаний в других диапазонах.
На рис. 16.1 приведена типичная характеристика рабочего ослабления ФНЧ. Для данного примера ослабление в полосе частот 0 ... ωп не превышает 1 дБ, а в полосе частот ω3 ... ∞ ослабление превышает 40 дБ Полоса частот, в которой ослабление относительно мало, называется полосой пропускания; полоса частот, в которой ослабление относительно велико, называется полосой задерживания. Между полосами пропускания и задерживания находится полоса расфильтровки (переходная полоса). В этой полосе требования на ослабление не задаются. Электрические фильтры служат для выделения колебаний в необходимой полосе частот. Например, в антенне существуют колебания, вызванные работой многих радиостанций. Каждая радиостанция работает в своей полосе частот. Радиоприемник с помощью фильтров выделяет колебания в желаемом диапазоне частот. Для того , чтобы была возможность последовательно принимать различные радиостанции, фильтр необходимо перестраивать. Вращение ручки настройки радиоприемника приводит к смещению полос пропускания и задерживания. Та же идея положена в основу разделения телефонных каналов в аналоговых многоканальных системах передачи. Фильтрами можно формировать сигналы сложной формы, уменьшать пульсации напряжения или тока в источниках питания.
Корректоры линейных искажений или просто корректоры — это четырехполюсники, служащие для компенсации линейных искажений. В § 9.6 приведены условия безыскаженной передачи. На практике эти условия выполняются далеко не всегда, вследствие чего возникают амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения. Для того чтобы обеспечить условия безыскаженной передачи и применяются корректоры. Линейные искажения часто корректируются раздельно. Амплитудными корректорами компенсируются амплитудно-частотные искажения, а фазовыми — фазо-частотные. Корректоры могут быть постоянными, когда их характеристики не меняются в процессе работы или автоматическими (адаптивными), когда при изменении параметров среды Передачи (например линий) характеристики корректора автоматически также изменяются.
Линии задержки — это четырехполюсники, которые в некотором диапазоне частот имеют с заданной степенью точности линейную фазо-частотную характеристику или постоянное групповое время пробега. Линии задержки применяются как элемент устройств, например, гармонических корректоров.
Требования к цепи, этапы синтеза.Требования к электрической цепи можно разделить на основные и дополнительные. Основные требования определяют целевое назначение синтезируемой цепи. Электрические свойства линейной цепи полностью описываются во временной области переходной g(t) или импульсной h(t) характеристиками, а в частотной области — амплитудно- и фазо-частотными характеристиками. Поэтому основные требования предъявляются либо к частотным, либо к временным характеристикам будущей цепи.
Дополнительные требования зависят от условий работы создаваемых устройств. К ним относятся ограничения на массу и габариты, чувствительность характеристик к изменению элементов, температурную нестабильность, элементный базис (например, в ряде случаев нежелательно применение катушек индуктивности), а также требования простоты процесса настройки в условиях производства и т. д. Часть дополнительных требований носит обязательный характер, а часть подлежат оптимизации (минимизации или максимизации) при прочих равных условиях. Так, возможен случай, когда требования по чувствительности должны выполняться безусловно, а габариты и масса минимизируются.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!