Ланцюги Маркова з неперервним часом. Класифікація станів
(стани Л.М.)
Даний процес називається ―″―, якщо для 
, для будь-якої послідовності моментів часу 
< 
<…< 
, 
виконується 
( ймовірність переходу стану 
з моментом часу 
)
однорідний Л.М.( залежить тільки від довжини проміжку часу)
― ймовірність переходу за час t
матриця буде стохастичною
1) 
2) 
Рівняння Чепмана-Колмогорова
// в сумі = t+S
// в матричному вигляді
(е в степені матриця)
B ― матриця інфінітизимальних характеристик
Класифікація станів
Для кожного стану і введемо 
, час знаходження в стані і: 
1) Якщо 
поглинаючий стан
2) Якщо 
миттєвий стан
3) Якщо 
затримуючий стан
// (…)-?
44. Система диференціальних рівнянь Колмогорова для ланцюгів Маркова з неперервним часом.
(1)
- пряма система диференціальних рівнянь Колмогорова
(2)
- обернена система диференціальних рівнянь Колмогорова
- ергодичний розподіл; 
;
Всі стани мають бути затримуючими, ланцюг – рекурентним.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1715; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!