Уравнение движения электропривода при вращательном движении. Статический и динамический моменты.



Уравнение (2.3), приводимое ранее, соответствует статическому режиму работы электропривода – механическая мощность, развиваемая электродвигателем, полностью расходуется на преодоление момента сопротивления нагрузки, т.е. на совершение работы рабочим органом: Мд = – М'с.В этом случае, согласно второму уравнению Ньютона, все элементы электропривода движутся равномерно: d ωд / dt = 0. [1]

Во многих случаях привод ускоряется или замедляется, и тогда возникает инерционная сила или инерционный момент, который двигатель должен преодолевать, находясь в переходном режиме. Переходным (динамическим) режимом электропривода называется режим работы при переходе из одного установившегося состояния в другое, когда изменяются скорость, момент и ток.

При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины Fc и инерционной силой: , возникающей при изменении скорости. В соответствии с вышеизложенным уравнение равновесия сил при поступательном движении примет вид:

 

, (3.1)

где m – масса тела, Н; V – скорость, м/с,; F – сила, Н.

Аналогично уравнение равновесия моментов для вращательного движения, называемое основным уравнением движения электропривода:

 

. (3.2)

 

С точки зрения закона сохранения энергии, уравнение (3.2) показывает, что часть механической мощности расходуется на преодоление момента сопротивления: РОМ'с, другая часть – на изменение кинетической энергии движущихся масс: . При выводе уравнения принято, что масса тела и соответственно момент инерции являются постоянными.

В некоторых случаях принято говорить, что развиваемый двигателем вращающий момент Мд уравновешивается моментом сопротивления М'с на его валу и инерционным или динамическим моментом: .

Из анализа (3.2) видно:

1) при Мд > М'с – dω/dt > 0, т. е. имеет место ускорение (разбег) привода;

2) при Мд < М'с – dω/dt < 0, т. е. имеет место замедление привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);

3) при Мд = М'с – dω/dt = 0; в данном случае привод работает в установившемся (статическом) режиме.

Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принимается положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторону обратную движению, то он считается отрицательным.

Отметим, что знак минус перед М'с указывает на тормозящее действие момента сопротивления, что отвечает усилию резания, потерям трения, подъему груза, сжатию пружины и т. п. при положительном знаке скорости.

При спуске груза, раскручивании или разжатии пружины и т. п. перед М'с ставится знак плюс, поскольку в этих случаях момент сопротивления помогает вращению привода.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 334; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ