Задачи для самостоятельного решения. 1. Какой толщины необходимо выполнить стенку из строительного кирпича или листового асбеста, чтобы потеря тепла через 1 м2 стенки составляла 3000 Вт

1. Какой толщины необходимо выполнить стенку из строительного кирпича или листового асбеста, чтобы потеря тепла через 1 м² стенки составляла 3000 Вт. Температура внутренней поверхности стенки t_c1 = 425°С, наружной t_c2=100°С.

Ответ: при l = 0,25 Вт(м.К), d_к = 27 мм, d_а = 12,6 мм.

 

2. Определить температуры на границах слоев четырехслойной плоской стенки печи, состоящей из стального листа толщиной 5 мм, листового асбеста, толщиной 20 мм, шлаковой ваты, толщиной 20 мм, шамотной кладки, толщиной 250 мм. Температура поверхности стали t_c5 = 40°С, а температура поверхности шамота t_c1 = 1000°С. Рассчитать также величину плотности теплового потока через стенку.

Ответ: g = 2232 Вт/м², t_c2 = 519°С, t_c3 = 424°С, t_c4 = 40,19°С.

 

3. Из условий предыдущей задачи рассчитать эквивалентный коэффициент теплопроводности стенки.

Ответ: l_э = 0,685 Вт(м.К).

 

4. Плоская стальная стенка, толщиной 10 мм, изолирована от тепловых потерь слоем огнеупорной глины, толщиной 40 мм и слоем листового асбеста, толщиной 25 мм. Какой толщины изоляцию из стекловаты необходимо наложить на стальной лист вместо огнеупорной глины и листового асбеста, чтобы тепловые потери через стенку остались прежними?

Ответ: d = 9,3 мм.

 

5. Температура верхней поверхности льда на озере - 10°С; плотность теплового потока через лед 28,1 Вт/м², теплопроводность льда: l_л=2,25Вт(м,К). Определить максимальную толщину слоя льда, который может образоваться в этих условиях.

Ответ: 0,76 м.

6. Температура на внутренней поверхности стенки парового котла 500°С на глубине 90 мм от наружной поверхности 152°С, толщина стенки 510 мм. Материал – строительный кирпич. Определить аналитическим и графическим способами температуры внутри стенки на глубине 60, 210 мм от наружной поверхности.

Ответ: при l = 0,25 Вт(м.К) , h₆₀=123,6°С, t₂₁₀=265,7°С.

 

7. Температура на внутренней поверхности футеровки печи 1200°С, а на наружной поверхности 50°С. Выберите огнеупорный материал, который бы позволил изготовить плоскую стенку печи, толщиной не более 40 мм при условии, что удельные тепловые потери не превышают 3000 Вт. Рассчитайте изменение температуры по сечению стенки.

Ответ: шамот.

8. При определении коэффициента теплопроводности шлаковой ваты методом цилиндра материал помещают в зазор между коаксиальными тонкостенными металлическими цилиндрами. Наружный диаметр внутреннего цилиндра d₁ = 22,5 мм, внутренний диаметр наружного цилиндра d₂ = 50 мм. Длина прибора 1,2 м. Сила тока электронагревателя I = 0,45 А при напряжении 127 В. Температуры на наружной поверхности цилиндра t_с1 = 144°С, а внутренней поверхности наружного цилиндра t_с2 = 57,4°С. Определить коэффициент теплопроводности материала.

Ответ: l = 0,07 Вт/м×град.

 

9. Латунный змеевик теплообменного аппарата, изготовленный из трубы диаметром 44,5 ´ 2,5 мм. Разность температур на поверхности латунного змеевика Dt = 0,1°С и стального Dt = 0,21°С. Какова должна быть длина нового змеевика, чтобы общее количество передаваемого тепла осталось прежним (а); Увеличилось на 19,5% (в)?

Ответ: при l_л = 85,5 Вт(м.К) и l_л = 50 Вт(м.К)

а) l _с= 5,84; б) l_с = 6,98 м.

10. Стальной паропровод диаметром 38 ´ 2,5 мм, длиной 28,7 м изолирован слоем минеральной шерсти, толщиной 18 мм. Температура на наружной поверхности трубы 152,2°С, а на наружной поверхности изоляции 65,3°С. Определить общую потерю тепла и удельные потери на 1 м, а также удельные потери на 1 м² внутренней поверхности трубы, наружной поверхности изоляции, наружной поверхности трубы.

Ответ: Q=1100 Вт; q_l=38,3 Вт/м; q_F1=369,7 Вт/м²;

q_F2=164,9 Вт/м²; q_F3=321,1 Вт/м²;

 

11. Стальной трубопровод диаметром 108 ´ 5 мм имеет трехслойную изоляцию, толщина первого слоя d₂= 25 мм; l₂= 0,038 Вт/(м.К), второго d₃= 55 мм; l₃= 0,052 Вт/(м.К), третьего d₄=4 мм; l₄= 0,116 Вт/(м.К), Температура на внутренней поверхности трубы t_с1=218°С, на наружной поверхности второго слоя изоляции t_с4=76°С. Определить неизвестные температуры на поверхностях слоев.

Ответ: t_с2=217,98°С, t_с3=134,67°С, t_с5=73,54°С.

 

12. Алюминиевая труба диаметром 95 ´ 6 мм, охлаждаемая внутри холодильным агентом, погружена в воду. Определить максимальную толщину слоя льда l_л=2,7 Вт(м,К), который может образоваться на поверхности трубы, если температура внутренней ее поверхности - 28°С, а количество теплоты, проходящее через 1 м трубы, покрытой льдом q_l = 1910 Дж/м.

Ответ: d_л=0,43 м.

13. Проверьте, можно ли оставить без изоляции трубопровод, внутренний диаметр которого d₁=0,1 м, а наружный d₂=0,11 м, по которому подают модельную массу на основе парафина, если температура на его внешней поверхности 45°С, температура плавления массы 51°С, тепловой поток, проходящий через 1 м трубы q_l=255 Вт/м.

Ответ: нельзя.

14. При определении теплопроводности материалов методом шаровой стенки испытуемый материал закладывают в зазор между двумя концентрично расположенными тонкими шаровыми поверхностями из теплопроводного материала. Внутренний шар обогревается электронагревателем, а поверхность наружного охлаждается окружающим воздухом. Рассчитать коэффициент теплоизоляционного материала, если наружный диаметр внутреннего шара d₁ = 80 мм, а внутренний диаметр наружного d₂ = 150 мм, температура на наружной поверхности внутреннего шара t_с1 = 85°С, а на внутренней поверхности наружного t_с2 = 23°С. Сила тока в нагревателе 1,05 А при напряжении 15 В. Рассчитайте также и изменение температуры по сечению стенки.

Ответ: l =  0,77 Вт/(м.К).

 

15. Трубу с наружным диаметром 57 мм необходимо покрыть двумя слоями тепловой изоляции асбестом и минеральной шерстью. В какой последовательности лучше располагать теплоизоляционные материалы для получения лучшего изоляционного эффекта?

Ответ: сначала минеральная шерсть, а затем асбест.

 

16. Шаровой реактор, наружным диаметром 960 мм, имеет стенку толщиной 50 мм, состоящую из кварцевого стекла и нержавеющей стали d_с = 10 мм. Вследствие выделения тепла при экзотермической реакции, температура внутренней поверхности стенки 210°С, наружной поверхности 80°С. Определить плотность теплового потока для наружной q_F2 и внутренней  q_F1 поверхности реактора, а также действительное распределение температур.

Ответ: q_F1 = 4320 Вт/м²,

       q_F2 = 3470 Вт/м².

 

17. Водопроводная труба диаметром d = 100 мм зарыта в землю на глубину 1,2 м, температура земли 7°С. Температура поверхности земли внезапно изменяется до -20°С. Рассчитать: через сколько времени вода в трубе начнет замерзать?

Ответ: t = 747 часов.

 

18. Хранилище для сжиженного газа представляет собой заглубленный в грунт резервуар с бетонными стенками, толщиной 300 мм. Теплофизические свойства бетона и грунта считать примерно одинаковыми l = 1,75 Вт/(м.К),  

а = 1×10^-6 м²/с. Принять температура внутренней поверхности, равной температуре жидкого пропана. Определить: через какое время от начала заполнения температура на наружной поверхности бетонной стенки достигает 0°С?

Ответ: t = 7,4 часа.

 

19. В прессформу литья под давлением с начальной температурой t_н = 200°С заливают алюминиевый сплав системы Al-Cu с температурой 650°С. Вычислить температуру контакта сразу после заливки.

Ответ: t_к = 429°С

 

20. В песчано-глинистую форму с начальной температурой 20°С заливают расплавленный чугун с температурой 1500°С. Вычислить температуру на поверхности формы сразу после окончания заливки.

Ответ: t_п = 1303°С

 

21. Цилиндрический вал компрессора длиной 1,2 м и диаметром 80 мм из углеродистой стали закаливают. Для этого вал, предварительно нагретый до температуры t_N = 850°С, погружают в масляную ванну с температурой t_Ж = 30°С. В период охлаждения вала коэффициент теплоотдачи от поверхности вала к маслу a = 2000 Вт/(м.К). Какова будет температура на поверхности вала и его центре через 1 минуту после погружения?

Ответ: t_с = 270° С, t_ц = 540°С.

 

22. Стальной вал, имеющий форму цилиндра, диаметром 600 мм и длиной 400 мм, имеют температуру 20°С. Определить температуру в центре слитка через 30 минут, если он был помещен в печь с температурой 800°С (коэффициент теплоотдачи на поверхности принять равным 50 Вт/(м.К)).

Ответ: 250°С.

 

23. Отливку в форме параллелепипеда из жаропрочной стали, толщиной 20 мм, поместили в печь для гомогенизации с температурой 1200°С. Через сколько времени в центре отливки температура достигнет 1000°С, если коэффициент теплоотдачи на поверхности a = 100 Вт/(м.К).

Ответ: » 1000 с.

 

24. Динасовый кирпич размером 200 ´ 120 ´ 60 мм был положен в печь с температурой 1000°С. Вычислить температуру в центре кирпича и на его поверхности через 1 час, если коэффициент теплоотдачи a = 80 Вт/(м².К).

Ответ: 990°С.   

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Краткая теория

Конвекция (перемешивание) - процесс переноса теплоты вследствие перемещения относительно больших масс вещества в неоднородном поле температур, что имеет место в движущихся квазисплошных средах (жидкостях, газах, сыпучих средах, плазме);

В настоящее время основная масса задач конвективного теплообмена решается на основе теории подобия и размерностей с использованием уравнений подобия, полученных на основе обработки больших массивов экспериментальных данных. В основе теории подобия лежат безразмерные критерии - числа подобия, которые рассматриваются как новые переменные. При рассмотрении задач стационарной конвективной теплоотдачи используются следующие числа подобия

Re = w^.l / n  - критерий динамического подобия Рейнольдса, характеризующий соотношение сил вязкого трения и инерции потока и определяющий характер течения жидкости или газа;

Gr = b^.g ^.Dt ^.l³/n² - критерий подобия полей свободного течения Грасгофа характеризующий отношение подъемных сил к силам вязкости;

Pr = n / a - термогидродинамический критерий Прандтля, характеризующий физические свойства текучей среды;

Nu = a ^. l / l - число Нуссельта, характеризующее взаимодействие интегральной теплоотдачи с теплопроводностью в пристенном слое текучей среды;

Pe = w ^. l /a- критерий взаимодействия конвективного и молекулярного переносов теплоты в потоке, характеризующий тепловое подобие в текучих средах,

где w - скорость движения потока, м/с, l - характерный размер, м.

 

Свободная конвекция

Свободная теплоотдача в неограниченном пространстве

Теплоотдача от горизонтальных труб : если 10³ < Cr×Pr < 10⁸

N_udж = 0.5× Сr_dж^0.25 × Pr_ж^0.25 × (Pr_ж Pr_c)^0.25

Характерный размер d - наружный диаметр трубы, м;

Определяющая температура t_ж - температура среды, ^оС;

Значения Pr_ж и Pr_c - рассчитываются для жидкости или газа соответственно при температу­рах t_ж и t_c(температура среды и поверхности).

Для вертикальной теплоотдающей поверхности (труба, пластина) уравнения имеют следующий вид :

если 10³<Cr×Pr<10⁹   Nu= 0.76 × Cr_hж^0.25 × Pr_ж^0.25  ×(Pr_ж/Pr_с)^0.25

если Cr×Pr>10⁹           Nu= 0.15 × Cr_hж^0.33 × Pr_ж^0.33  ×(Pr_ж/Pr_с)^0.25

Характерный размер - h, высота поверхности, м ;

Определяющая температура - температура среды -t_ж , ^оС.

Для воздуха Pr_ж » 0,7 и практически не зависит от температуры, поэтому уравнения упрощаются  и имеют соответственно следующий вид:

Nu_dж = 0.46 × Gr_dж^0.25

Nu_dж = 0.695 × Gr_hж^0.25

Nu_dж = 0.133 × Gr_hж^0.33

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2314; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!