ТЕПЛОВЫЕ ВОПРОСЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОТЛИВКИ

Анализ теплообмена.

Характер распределения температуры в форме описывается уравне­нием А.И.Вейника:

t=( t_п -t_фн )( 1-x/X )ⁿ + t_фн

где n – показатель степени (для сухой формы при заливке чугуна и ста­ли равный 3).

Зависимость глубины прогрева плоской формы (стержня) от времени при постоянной температуре плоской поверхности раздела имеет вид:

 

Для формы с цилиндрической полостью радиусом R:

 

Для цилиндрического стержня с радиусом R:

  

Фронт изменения температуры доходит центра стержня за время t_o при X=R. Тогда:

 

Процесс формирования отливки по А.И.Вейнику проходит в пять основных стадий последовательно сменяющих друг друга:

-заполнение полости формы металлом;

-отвод теплоты перегрева;

-кристаллизация металла;

-охлаждение отливки в форме;

-охлаждение отливки после выбивки из формы.

Стадия заполнения полости формы металлом. Вследствие активной турбулизации потока расплава как правило происходит выравнивание температур по его сечению, то есть можно считать, что t_{зал =} t_теч. Значение температуры поверхности может быть определено по формуле Рыжикова:

 

Время заполнения полости литейной формы расплавом можно расс­читать по известной в практике литейного производства формуле:

где d₀ и G₀ – средняя толщина стенки отливки и масса отливки.

Мерой прогрева формы при течении металла является удельная теплота течения, которая может быть рассчитана по следующим форму­лам:

Для плоского канала

 где u_теч= t_зал – t_фн

При течении расплава в цилиндрическом канале в зависимости от определителя:

при t₁>D

 

при t₁< D

 

 

где   (arcos x = 1/cos x, а ch - гиперболический косинус

ch x = (e^x + e^-x) / 2 )

Падение средней температуры расплава на участке формы рассчитывается по формуле:

,

где М₁ - масса металла, рассматриваемого участка;

М₂ - масса металла, протекшего через участок (например, для пи­тателя литниковой системы это масса отливки).

Стадия отвода теплоты перегрева

Время отвода теплоты перегрева определяется по следующим формулам.

Для плоской отливки:

  

Для цилиндрической отливки:

  

где ;

Стадия затвердевания отливки

Затвердевание металла при постоянной температуре (чистые металлы и эвтектики)

Плоская отливка. Зависимость толщины затвердевшей корки ξ от времени имеет вид:

,

где q_кр= q_теч + q_пер + q_ак + L;

q_ак = 0,5с_ж(t_кр – t_п);

q_пер = с_ж(t_зал – t_кр);

              

Плоский стержень. Металл окружает стержень с двух сторон. Стер­жень толщиной 2R прогревается симметрично Процесс прогрева стержня идет в два этапа.

-первый, когда изменения температуры в центре стержня не происходит, продолжительность этого этапа t₃₁ определяется по фор­муле:

  

Толщина затвердевшей корочки металла, образующейся во время этой стадии:

 

- второй, центральная часть стержня тоже прогревается, толщина затвердевшей корочки металла может быть определена по фор­муле:

 

где .

Цилиндрическая отливка. Время затвердевания t₃ и толщина зат­вердевшей корки отливки x₃ связаны соотношением:

  

Полное время затвердевания отливки рассчитывается при x₃=R

       

где q_кр= q_теч + q_пер + q_ак + L;

q_ак = 0,66с_ж(t_кр – t_п.min);

u_п.ср = 0,55(u_кр + u_п.min);

 

Сплошной цилиндрический стержень. Продолжительность первой ста­дии прогрева стержня находится по уравнению (5) за это время на поверхности нарастает корочка металла массой

.

Дальнейший расчет ведется по формуле

 

где V₂ - объем стержня,