Стационарная теплопроводность

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия

Кафедра Материаловедение и литейное производство

 

Шатульский А.А.

СБОРНИК

Задач и упражнений по дисциплине

«Теплотехника»

 

 

Рыбинск, 2003 г

ВВЕДЕНИЕ

В основе таких технологических процессов как плавка, разливка металла, формирование отливки, термическая обработка заготовок, сварка конструкций и т.д. лежат тепловые явления. Поэтому дисциплина «Теплотехника и теплообмен» играет важную роль в формировании грамотного специалиста. Многолетний опыт преподавания данной дисциплины убедил в том, что без выполнения индивидуальных расчетных заданий невозможно научить студентов творчески применять полученные теоретические знания для решения конкретных практических и производственных задач.

В настоящее время имеется ряд сборников задач по теплотехнике, но их содержание к сожалению далеко от специфики металлургического производства, поэтому данное издание частично устраняет этот недостаток. 

В каждой главе сборника даются краткие теоретические сведения и расчетные формулы, типовые задачи с подробным решением; в конце задачника приведены таблицы физических свойств веществ и номограммы, необходимые для решения задач.

Сборник задач ориентирован не только на индивидуальную работу студентов, но и на работу академической группы в аудитории. Отличительной особенностью данного пособия является необходимость использования вычислительной техники для решения задач, представляющих собой исследование процесса передачи тепла в некоторой области исходных параметров, что несомненно требует от студента определенных навыков программирования и применения персональных компьютеров.

Сборник задач по теплотехнике составлен в соответствии с государственными образовательными стандартами по специальностям 110400 «Литейное производство черных и цветных металлов», 110700 «Металлургия сварочного производства» и 071000 «Материаловедение и технология новых материалов»

Условные обозначения

t ,t_ci ,t_жi - температура тела, поверхности, жидкой или газообразной среды ^оС;

t_н, t_пф - температура начальная и поверхности формы, ^оС;

t_зал , t_теч -температура заливки и текущего металла, ^оС;

t_кр, t_лик, t_сол - температуры кристаллизации, ликвидуса, солидуса, ^оС;

x - текущая координата точки, толщина затвердевшей корочки металла, м;

u-избыточная температура (t-t_кр);

Q -относительная температура;

Q - тепловой поток, Вт/м;

q - плотность теплового потока, Вт/м²;

q_v - мощность внутренних источников теплоты, Вт/м³;

q_теч - удельная теплота, поглощенная элементом формы за время протекания по ней расплава, Дж/кг;

q_пер- удельная теплота перегрева, Дж/кг;

q_акк- удельная теплота, выделяемая отливкой при ее кристаллиза­ции, Дж/кг;

q_кр - удельная эффективная теплота кристаллизации, Дж/кг;

l - характерный размер или длина, м;

L - удельная теплота кристаллизации металла, Дж/кг;

F - площадь поверхности стенки, соприкосновения отливки и формы, м² ;

r,r_ж, r_т, r_ф - плотности вещества, расплава, твердого сплава, формы кг/м³;

с,с_ж,с_т,с_ф ^-удельные теплоемкости вещества, расплава, твердого сплава, формы, Дж/(кг К);

l, l_ж l_т l_ф - теплопроводности материала, расплава, твердого сплава, формы, Вт/мК;

а, а_т, а_ф -температуропроводности вещества, твердого сплава и формы, м²/с;

b, b_м, b_ф - коэффициенты тепловой активность вещества, сплава и формы,

            Дж^. с^0,5/ (кг^. К);

R -половина толщины отливки или ее радиус, м;

d_i - диаметр i слоя цилиндрической или шаровой стенки, м;

d_i -толщина i слоя плоской стенки,м;

t₁, t₂, t₃,t₄ - время заполнения формы расплавом, отвода теплоты перегрева, затвердевания отливки, охлаждения отливки в форме, с;

a  - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2.К);

k - коэффициент теплопередачи;

b - коэффициент термического расширения;

n - кинематическая вязкость, м²/с;

Е_i, Е_рез - собственный и результирующий поток излучения, Вт.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Краткая теория

Теплопроводность - процесс распространения энергии только взаимодействием структурных частиц вещества (молекул, ионов, атомов, свободных электронов). В чистом виде теплопроводность имеет место в твердых телах и неподвижных слоях жидкости и газа. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье, вектор теплового потока, передаваемого теплопроводностью пропорционален градиенту температуры и площади изотермической поверхности, то есть

,

где l - теплопроводность, характеризующая способность тела проводить тепло, Вт/(м^.К); F - площадь поверхности, м².

При исследовании процесса теплопроводности в твердых телах пользуются дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа

,

где а =l/(с^.r) - температуропроводность, характеризующая способность тела изменять температуру, м²/с.            

Это уравнение является исходным для решения задач теплопроводности при условии добавления к нему условий однозначности.

 

Стационарная теплопроводность

При стационарном тепловом режиме и граничных условиях I рода величина теплового потока может быть определена

Для n- слойной плоской стенки (при l = const)    

,

Значение температур между i и i+1 слоями стенки

Тогда для однослойной стенки

 

Уравнение температурной кривой имеет вид

при l = f(t) для однослойной стенки

а уравнение температурной кривой

                      .

Для n-слойной цилиндрической стенки (l = const)

;  

Температура между i и i+1 слоем

Для однослойной цилиндрической стенки

Уравнение температурной кривой для одного слоя стенки

при l= f(t) для однослойной стенки                       

Уравнение температурной кривой

                  

Для n-слойной шаровой стенки при условии, что l = const

; 

Температура между i и i+1 слоем

Для однослойной шаровой стенки

Уравнение температурной кривой для одного слоя стенки

при  l = f(t) соответственно для однослойной шаровой стенки величина теплового потока

,

а уравнение температурной кривой

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 958; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!