Задача 6. Расчет степенной и структурных средних в интервальном ряду
По данным таблицы определите среднюю величину, моду и медиану урожайности зерновых культур:
| Урожайность зерновых культур с 1 га, ц | Число хозяйств (локальные частоты) | Накопленные частоты |
| 10-12 | ||
| 12-14 | ||
| 14-16 | ||
| 16-18 | ||
| 18-20 | ||
| 20-22 | ||
| Итого | х |
Решение: Средняя арифметическая взвешенная: 
В интервальном ряду мода определяется по формуле: 
где- 
- нижняя граница модального интервала;
- величина интервала;
- частота модального интервала;
- частота домодального интервала;
- частота замодального интервала.
В интервальном ряду медиана определяется по формуле:
где- - нижняя граница медианного интервала;
- полусумма всех частот;
- накопленная частота предмедианного интервала;
-частота в медианном интервале.
Задача 7. Расчет степенной и структурных средних в дискретном ряду
По данным таблицы определите среднюю величину, моду, медиану успеваемости студентов по статистике, а также показатели вариации.
| Балл оценки | 2 (неуд.) | 3 (удовл.) | 4 (хор.) | 5 (отл.) | Всего |
| Число студентов | … | … | … | … | … |
| Накопленные частоты | … | … | … | … | х |
Решение:
Задача 8. Расчет средней геометрической простой
Объем продукции предприятия в 1999г. был выше объема продукции 1998 г. на 3%. В 2000г. по отношению к 1999г. он составил 105%. В 2001г. он был в 1,2 раза больше объема 2000г. В 2002г. предприятие выпустило продукцию на сумму 30 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2001г. В 2003г. – на сумму 35 млн. руб. и в 2004г. на сумму 40 млн. руб. Определите среднегодовой темп роста и установите абсолютные уровни за все годы.
|
|
|
Решение: Исходные и расчетные данные представим в таблице:
| Годы | Абсолютные уровни ряда  , млн.руб
| Цепные коэффициенты роста 
|
| 1998 | ||
| 1999 | ||
| 2000 | ||
| 2001 | ||
| 2002 | ||
| 2003 | ||
| 2004 |
Среднегодовой темп роста исчисляется двояко:
1) 
где n – число цепных темпов роста.
2) 
где n – число уровней ряда.
Вывод:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задача 9. Использование свойств средней арифметической величины
Определите среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, применяя метод «моментов» или отсчета от «условного нуля», по данным таблицы 1 о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:
Таблица 1-Расчет средней величины и показателей вариации методом моментов
| Группы скважин по глубине, м | Число скважин, f | Середина интервала, м
| 
| 
| 
| 
|
| До 500 | 4 | |||||
| 500-1000 | 9 | |||||
| 1000-1500 | 17 | |||||
| 1500-2000 | 8 | |||||
| свыше 2000 | 2 | |||||
| Итого |
Решение: Некоторые свойства средней арифметической используются для упрощенного (устного) расчета средней величины и среднего квадратического отклонения (абсолютного показателя вариации), а именно:
|
|
|
1) Если от каждой варианты отнять какое – либо произвольное число (А), то новая средняя уменьшится на это же число.
2) Если каждую варианту разделить на какое – либо произвольное число ( ), то средняя арифметическая уменьшится во столько же раз.
Для упрощения расчетов за А рекомендуется брать признак с наибольшей частотой (А=…), за - величину интервала ( 
…). Этот упрощенный расчет носит название «метод условного нуля» или «метод моментов». Формула средней арифметической принимает вид:
Среднее квадратическое отклонение ( 
) методом моментов исчисляется по формуле: 
Дисперсия 
где первый момент исчисляется 
а второй 
Коэффициент вариации, %: 
Вывод:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 725; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!