Направление, степень смещения максимума кривой плотности вероятности и ее «заостренность» определяется вычислением асимметрии и эксцесса. 5 страница

Лабораторная работа № 4

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ И ОЦЕНКА ИХ ТОЧНОСТИ»

Моделирование геологических образований и процессов как сложных природных систем часто вызывает необходимость совместного рассмотрения нескольких их свойств с целью выяснения общей структуры изучаемого объекта. В одних случаях изучаемые свойства геологических объектов проявляются независимо друг от друга, а в других между ними могут быть выявлены более или менее чёткие взаимосвязи. В последнем случае говорят о наличии корреляционной связи (КС) между параметрами и появляется возможность прогноза значений одной из СВ по значениям другой.

Корреляционная зависимость между двумя СВ может быть линейной или нелинейной. Линейной называется та зависимость, которая достаточно точно может быть описана с помощью уравнения прямой линии (типа у = ах + b). Пусть даны n точек c координатами X_i и Y_i. Эти точки в системе координат дают корреляционное поле точек. Форма и ориентировка корреляционного поля позволяет судить о наличии КС, о её характере (прямая или обратная) и виде (линейная или нелинейная). Если КС есть, то поле имеет форму эллипса, длинная ось которого наклонена относительно осей координат. Если связи нет, то поле имеет изометричную форму или длинная ось эллипса параллельна одной из осей. По направлению наклона длинной оси определяется характер связи: положительная (прямая) – когда ось лежит в I и III четвертях, и отрицательная (обратная) – во II и IV четвертях. Тогда параметры линейной зависимости а и b могут быть найдены по формулам:

      n           n   n

  n ∑ х _i y_i - ∑x_i∑y_i

     i=1       i=1 i=1                                                       _   _

a =                                            b = y - ax

            n           n

    n ∑х _i ² - (∑ x_i )²

       i =1         i =1

Теснота линейной или любой другой связи между двумя параметрами может быть оценена с помощью коэффициента корреляции или корреляционного отношения. Если КС отсутствует, то эти величины равны нулю. Если КС тесная, то коэффициент корреляции приближается к 1. (может быть в пределах от -1 до 1)

Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

 

 

Корреляционное отношение вычисляется по формуле:

 

В работе необходимо выполнить следующее:

- по данным таблицы 3 определить значения параметров a и b линейной зависимости y = ax + b, где в качестве х принимается газовый фактор (Г, м³), а в качестве у – объёмный коэффициент пластовой нефти (В);

- определить значения коэффициента корреляции и корреляционного отношения;

- построить график линейной зависимости в координатах (х _i ,у _i).

В Microsoft Excel гистограмма строится с помощью мастера диаграмм .

- на графике вывести аппроксимирующую линию (линию тренда) (рис.1), которая будет описана полученным уравнением линейной зависимости (рис.2).

 

Рис. 1.

Рис. 2.

 

Для оценки точности параметров корреляционной зависимости требуется оценить:

- стандартную ошибку параметра a

,

где и - дисперсии координат точек x_i и y_i. Значение а считается надежным, если ;

 

- стандартную ошибку коэффициента корреляции

,

Значение r считается надежным, если

 

 

Таблица 3

Исходные данные для выполнения работы 4

№ пп	Варианты
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В
1	65,9	1,18	62,6	1,17	51,3	1,13	60,2	1,16	59,2	1,17	61,8	1,16	70,5	1,17	58,3	1,15	56,7	1,15	66,0	1,17
2	66,5	1,18	64,5	1,17	53,6	1,15	52,3	1,13	56,2	1,15	64,4	1,16	63,3	1,15	58,4	1,15	63,3	1,16	65,4	1,15
3	64,7	1,17	64,1	1,16	60,1	1,18	54,5	1,15	58,8	1,14	62,5	1,15	64,4	1,16	52,9	1,15	64,9	1,17	66,9	1,17
4	64,3	1,17	62,5	1,16	62,6	1,14	66,2	1,17	62,0	1,15	64,6	1,16	66,0	1,16	57,1	1,15	64,3	1,19	65,0	1,16
5	65,8	1,18	65,0	1,15	60,4	1,14	75,9	1,89	58,3	1,14	66,5	1,16	63,6	1,16	60,4	1,15	67,8	1,16	69,1	1,19
6	68,1	1,17	64,8	1,16	58,9	1,15	64,8	1,17	61,9	1,15	64,1	1,16	67,7	1,18	51,0	1,15	65,4	1,17	69,1	1,19
7	66,3	1,17	63,5	1,17	58,1	1,14	72,7	1,2	61,3	1,17	60,0	1,15	66,5	1,17	58,9	1,16	65,0	1,16	66,0	1,17
8	61,4	1,16	60,4	1,17	46,5	1,14	78,9	1,21	56,7	1,15	61,8	1,16	69,1	1,17	67,6	1,17	70,5	1,21	66,7	1,18
9	68,6	1,17	65,9	1,15	57,5	1,14	63,2	1,14	63,1	1,16	58,3	1,18	60,2	1,16	65,0	1,16	71,0	1,19	70,0	1,16
10	70,6	1,19	63,7	1,17	57,6	1,17	56,8	1,15	68,5	1,15	58,4	1,15	55,6	1,15	63,1	1,17	60,2	1,16	69,5	1,16
11	64,5	1,16	67,3	1,16	59,5	1,16	62,0	1,16	65,8	1,14	66,6	1,17	70,3	1,16	68,0	1,16	66,0	1,16	70,0	1,18
12	66,2	1,17	63,4	1,16	59,8	1,13	61,7	1,16	58,6	1,15	62,2	1,15	62,1	1,16	57,2	1,14	62,7	1,16	62,9	1,16
13	67,1	1,18	58,7	1,17	57,2	1,16	52,3	1,14	58,4	1,16	56,7	1,15	62,5	1,15	66,4	1,15	59,9	1,16	70,0	1,19
14	64,0	1,17	59,7	1,17	54,6	1,15	54,2	1,14	68,1	1,16	62,5	1,17	64,8	1,16	65,6	1,16	61,9	1,16	72,0	1,2
15	65,2	1,18	64,7	1,16	54,2	1,14	60,9	1,14	67,7	1,15	63,0	1,17	63,5	1,17	67,6	1,17	63,8	1,16	69,4	1,18
16	65,0	1,17	62,3	1,15	57,6	1,13	70,4	1,2	68,0	1,16	58,0	1,17	69,3	1,17	65,6	1,18	66,5	1,16	67,3	1,17
17	64,5	1,18	68,6	1,16	52,2	1,13	63,3	1,16	63,4	1,21	61,7	1,16	65,0	1,16	62,7	1,15	67,6	1,18	71,5	1,18
18	67,3	1,19	67,7	1,18	60,9	1,15	62,3	1,16	69,8	1,18	64,2	1,18	66,9	1,16	63,7	1,17	69,4	1,18	68,7	1,16
19	66,9	1,18	70,6	1,17	60,8	1,16	67,5	1,17	68,7	1,17	67,8	1,16	65,0	1,16	63,1	1,16	59,7	1,17	68,7	1,18
20	63,9	1,18	67,7	1,16	54,6	1,15	67,1	1,16	65,1	1,15	57,6	1,16	66,7	1,17	56,4	1,16	64,9	1,17	65,6	1,17
21	59,2	1,18	67,7	1,16	51,5	1,13	70,5	1,2	61,9	1,17	63,2	1,17	67,7	1,16	62,0	1,15	68,9	1,17	66,0	1,18
22	65,4	1,18	64,0	1,15	59,3	1,14	66,0	1,16	64,3	1,16	68,7	1,16	67,8	1,16	65,5	1,18	64,6	1,19	69,0	1,17
23	67,7	1,19	67,4	1,15	59,5	1,15	65,0	1,17	57,0	1,15	65,0	1,18	67,3	1,16	56,9	1,15	69,5	1,18	69,2	1,17
24	64,2	1,19	71,0	1,19	64,8	1,15	56,0	1,16	61,2	1,16	66,5	1,16	64,4	1,16	60,7	1,15	68,8	1,17	69,3	1,18

 

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 121; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!