Направление, степень смещения максимума кривой плотности вероятности и ее «заостренность» определяется вычислением асимметрии и эксцесса. 3 страница
Лабораторная работа № 3
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ»
Логарифмически нормальным законом распределения (ЛНЗР) называется закон распределения, при котором нормально распределены логарифмы значений СВ. Такое распределение является положительно асимметричным и имеет положительный эксцесс, среднее арифметическое, мода и медиана логнормально распределённой СВ не совпадают, причём Мо < M е < М x (признаки логнормального распределения).
Для получения его параметров используют натуральные и десятичные логарифмы исходных данных выборки:
Zi = ln xi или Zi = lg xi
Далее стандартным способом находят среднее значение логарифмов и дисперсию - 2 (в точности так же, как и в первом задании в случае НЗР, но вместо СВ – Zi, а вместо среднего СВ – Z).
Плотность вероятности при ЛНЗР вдоль оси Z имеет вид:
L = (1/ 
)× 
Иногда кривую плотности вероятности ЛНЗР приходится строить непосредственно вдоль оси СВ Х. Плотность вероятности в каждой точке в этом случае подсчитывается следующим образом:
L / = (1/( x ))× 
= 
, при z = ln X
или по формуле
L // = ( lge / x )× = 
, при z = lg X
В работе необходимо выполнить следующее:
|
|
|
- по данным таблицы 2 построить гистограмму, подсчитать асимметрию и убедиться в асимметричности распределения данных выборки;
- найти параметры и построить кривую логнормального распределения при логарифмической шкале оси абсцисс (Z);
- на графике с гистограммой и равномерной шкалой самой СВ Х построить кривую плотности вероятности ЛНЗР, используя формулы для определения L , L ,/ или L // .
Таблица 2
Исходные данные для выполнения работы 3
| № пп | Варианты | |||||||||||||||||
| Проницаемость, Кпр×103 | Извлекаемые запасы по залежам, Vн×10(-5) | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |||
| 1 | 0,2 | 7,8 | 1123,0 | 498,1 | 501,2 | 401,2 | 407,3 | 112,2 | 27,8 | 22,3 | 1,6 | 862,0 | 551,2 | 40,8 | 591,2 | 0,3 | ||
| 2 | 9,3 | 26,3 | 0,3 | 0,3 | 446,7 | 69,4 | 62,4 | 251,0 | 601,2 | 31,0 | 13,5 | 63,5 | 291,2 | 261,2 | 6,3 | 40,8 | ||
| 3 | 63,1 | 46,2 | 0,4 | 41,6 | 12,6 | 216,0 | 53,1 | 501,2 | 22,6 | 63,1 | 1348,9 | 19,4 | 7,9 | 3,0 | 7,9 | 326,3 | ||
| 4 | 316,0 | 31,6 | 8,2 | 8,2 | 56,2 | 7,2 | 40,1 | 398,1 | 7,9 | 23,4 | 1,8 | 7,9 | 1,9 | 1,8 | 31,0 | 24,3 | ||
| 5 | 0,3 | 69,4 | 20,9 | 601,2 | 17,8 | 40,1 | 216,0 | 9,3 | 82,4 | 7,9 | 18,9 | 4,9 | 12,9 | 1,6 | 501,2 | 168,4 | ||
| 6 | 7,2 | 112,2 | 1302,0 | 22,6 | 251,0 | 26,3 | 31,6 | 14,8 | 24,8 | 19,9 | 326,2 | 39,4 | 348,0 | 326,3 | 31,6 | 21,3 | ||
| 7 | 19,9 | 26,0 | 601,2 | 2,4 | 50,1 | 112,2 | 46,2 | 36,3 | 299,5 | 501,2 | 3,0 | 348,0 | 63,5 | 5,1 | 316,2 | 13,5 | ||
| 8 | 501,2 | 1,4 | 24,8 | 80,4 | 189,5 | 251,0 | 0,5 | 189,5 | 112,2 | 852,0 | 32,6 | 291,2 | 0,8 | 0,3 | 0,1
| 18,7 | ||
| 9 | 14,8 | 62,4 | 7,9 | 66,2 | 63,1 | 4,8 | 8,3 | 446,7 | 66,2 | 6,3 | 571,2 | 301,2 | 0,2 | 29,0 | 158,4 | 1348,9 | ||
| 10 | 6,9 | 251,0 | 0,9 | 27,8 | 19,9 | 346,7 | 99,5 | 31,6 | 498,1 | 5,0 | 5,1 | 6,3 | 1218,9 | 24,3 | 0,3 | 65,1 | ||
| 11 | 0,8 | 298,1 | 5,0 | 46,3 | 0,8 | 2,6 | 7,8 | 316,0 | 46,3 | 39,8 | 40,8 | 3,2 | 162,4 | 0,8 | 398,0 | 8,0 | ||
| 12 | 4,0 | 40,1 | 60,1 | 7,9 | 1,4 | 31,6 | 26,3 | 4,0 | 8,2 | 251,2 | 261,2 | 32,0 | 32,0 | 378,0 | 23,3 | 0,1 | ||
| 13 | 50,1 | 2,6 | 446,8 | 5,0 | 36,3 | 7,8 | 69,4 | 1,4 | 60,1 | 591,2 | 0,1 | 551,2 | 19,4 | 0,1 | 63,1 | 5,1 | ||
| 14 | 446,7 | 0,6 | 498,1 | 10,3 | 112,2 | 1,4 | 251,0 | 31,6 | 10,3 | 31,6 | 6,2 | 0,8 | 4,9 | 168,4 | 3,1 | 29,0 | ||
| 15 | 0,2 | 7,9 | 82,4 | 0,4 | 72,4 | 7,9 | 9,9 | 0,3 | 80,4 | 3,1 | 401,2 | 2962,0 | 862,0 | 18,9 | 1,9 | 18,9 | ||
| 16 | 72,4 | 4,8 | 2,6 | 8,2 | 6,9 | 0,8 | 298,1 | 63,1 | 8,2 | 0,7 | 378,0 | 312,2 | 39,4 | 571,2 | 12,5 | 401,2 | ||
| 17 | 398,1 | 346,7 | 2,4 | 82,4 | 0,2 | 89,5 | 4,9 | 6,9 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 19,4 | 2962,3 | 21,3 | 1,5 | 32,6 | ||
| 18 | 1,4 | 401,2 | 22,6 | 251,0 | 7,2 | 9,9 | 7,9 | 56,2 | 41,6 | 1,9 | 8,0 | 1,9 | 0,1 | 65,1 | 19,9 | 892,0 | ||
| 19 | 12,6 | 9,9 | 251,0 | 112,2 | 14,8 | 26,0 | 2,6 | 50,1 | 5,0 | 19,9 | 18,7 | 0,2 | 1,6 | 8,0 | 39,8 | 571,2 | ||
| 20 | 251,0 | 0,4 | 80,4 | 446,8 | 398,1 | 8,3 | 7,2 | 72,4 | 0,4 | 316,2 | 892,0 | 0,1 | 3,2 | 32,6 | 19,9 | 378,0 | ||
| 21 | 112,2 | 53,1 | 112,2 | 60,1 | 31,6 | 53,1 | 112,2 | 0,2 | 446,8 | 1258,4 | 0,8 | 1,6 | 301,2 | 13,5 | 22,3 | 0,8 | ||
| 22 | 31,6 | 99,4 | 41,6 | 24,8 | 79,4 | 4,9 | 1,4 | 79,4 | 251,0 | 158,4 | 21,3 | 12,9 | 6,3 | 1348,9 | 5,0 | 1,8 | ||
| 23 | 56,2 | 216,0 | 66,2 | 73,1 | 0,2 | 298,1 | 0,4 | 0,8 | 416,0 | 12,5 | 65,1 | 162,4 | 19,4 | 6,2 | 251,2 | 3,0 | ||
| 24 | 36,3 | 8,3 | 46,3 | 416,0 | 316,0 | 46,2 | 26,0 | 17,8 | 73,1 | 1,5 | 29,0 | 1218,9 | 312,2 | 892,0 | 0,7 | 6,2 | ||
| 25 | 17,8
| 0,8 | 27,8 | 299,5 | 9,3 | 62,4 | 346,7 | 7,2 | 2,4 | 0,1 | 24,3 | 59,3 | 1728,0 | 18,7 | 1258,4 | 1,6 | ||
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 120; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!