Задание 18. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

58.	Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?	1	пересекаются
		2	не пересекаются
		3	совпадают
		4	имеют только три общие точки
59.	Даны трапеция ABCD и плоскость α. Диагонали трапеции AC и BD параллельны плоскости α. Тогда прямая BA и плоскость α …	1	параллельны
		2	пересекаются
		3	другой ответ
		4	прямая лежит в плоскости
60.	Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?	1	45⁰
		2	90⁰
		3	180⁰
		4	0⁰
61.	Даны треугольник АВС и плоскость α, причем АВ║α, АС║α, тогда прямая ВС и плоскость α …	1	параллельны
		2	пересекаются
		3	прямая лежит в плоскости
		4	определить нельзя
62.	Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.	1	AD
		2	определить нельзя
		3	DE
		4	DF
63.	Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?	1
		2
		3
		4
64.	Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Выберите утверждение, которое является верным.	1	ВС параллельна АД
		2	АС пересекается с ВД
		3	АВ и СД скрещивающиеся
		4	АД пересекается с ВС

Задание 19. Задачи на вычисления.

65.

Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его стороны в точках М и К. Найдите длину АВ, если точка М – середина АС и МК = 10.

66.

Через концы отрезка АВ , не пересекающего плоскость α и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁ ,С₁ соответственно. Найдите длину отрезка СС₁, если АА₁ = 12, ВВ₁ = 6.

67.

Из точки А к плоскости α проведены две наклонные, одна длиннее другой на1см. Проекции наклонных равны 5см и 2см. Найдите длины наклонных.

Задание 20. Теоретические вопросы по теме «векторы и координаты».

68.

Определение скалярного произведения векторов.

69.

, . Что это за векторы?

противоположно направленные

противоположные

равные

соноправленные

70.

Скалярным произведением двух векторов а и b называется число, равное …?

Произведению векторов на синус угла между ними

Произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

Отношению длин этих векторов на косинус угла между ними

Произведению длин этих векторов на тангенс угла между ними

71.

Для построения вектора необходимо знать

длину вектора

модуль вектора

длину вектора и направление

направление

72.

Векторы, параллельные одной прямой, называются …

соноправленными

равными

компланарными

коллинеарными

73.

Векторы, параллельные одной плоскости, называются …

соноправленными

параллельными

коллинеарными

компланарными

Задание 21. Действия над векторами. (2 вопроса)

74.	. Найдите .



75.	Длина вектора равна …



76.	Определить координаты вектора , если ,



77.	Найти , если , .



78.	Найти модуль вектора .



79.	Найдите координаты вершин треугольника АВС, если каждая его сторона равна 4 ед.



80.	Найдите координаты вершин ромба АВСD, если каждая его сторона равна 6 ед., а угол 120⁰.



81.	Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника АВС, если его боковая сторона 10 ед., а угол В – прямой.



82.	Найти , если .



83.	Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда скалярное произведение векторов и будет равено …



84.	Скалярное произведение векторов и равно …



85.	Векторы заданы своими координатами: и . Их скалярное произведение равно …



86.	Найти , если , .