Задание 7. Производная функции в точке.
1. Найти значение производной функции 
в точке х = 0
2. Если 
, то 
принимает значение, равное …
3. Найти 
, если 
.
4. Если 
, то 
принимает значение, равное …
5. Если 
, то принимает значение, равное …
6. Если 
, то 
принимает значение, равное …
Задание 8. Производная сложной функции.
1. 
, 
2. 
,
3. 
, 
4. 
,
5. Производная функции 
равна
6. Производная функции 
имеет вид …
7. Найти 
, если 
.
8. Производная второго порядка функции 
равна …
Задание 9. Физическое приложение производной.
1. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону 
. Ускорение гоночного автомобиля в момент времени 
равно …
2. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону 
, в момент времени равна …
3. Ускорение точки, движущейся прямолинейно по закону 
, в момент времени 
равно …
4. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением 
. Вычислить ее скорость в момент времени с.
5. Скорость точки, движущейся прямолинейно по закону 
, в момент времени равна …
6. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону 
. Ускорение гоночного автомобиля в момент времени равно …
Задание 10. Геометрическое приложение производной.
1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой 
в точке 
.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке 
равен …
3. Укажите абсциссу точки графика функции 
, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
|
|
|
4. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой 
в точке, абсцисса которой равна х=1.
5. Угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке 
равен …
Задание 11. Монотонность функции. Точки экстремума.
1. Найти точку максимума функции 
.
2. Найти точку максимума функции 
.
3. Найти точку минимума функции 
.
4. Найти точку минимума функции 
.
5. Найти промежутки убывания функции .
6. Найти промежутки возрастания функции 
.
Задание 12. Применение производной в физике.
| 10. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону | |
| 11. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону | |
| 12. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону | |
| 13. | Тело массой 2кг движется прямолинейно по закону | |
| 14. | Тело массой 4кг движется прямолинейно по закону | |
. Определить кинетическую энергию тела 
в момент времени 
.
.
. Определить кинетическую энергию тела 
.
. Определить кинетическую энергию тела 
.
|
|
|
Задание 12. Теоретические вопросы по интегральному исчислению.
| 15. | Если | 1 | неопределенным интегралом |
| 2 | дифференцируемой | ||
| 3 | первообразной | ||
| 4 | интегральной | ||
| 16. | Совокупность всех первообразных функций называется ...? | 1 | первообразной |
| 2 | определенным интегралом | ||
| 3 | неопределенным интегралом | ||
| 4 | дифференциалом | ||
| 17. | Определенный интеграл с равными пределами интегрирования равен … | 1 | единице |
| 2 | нельзя вычислить | ||
| 3 | первообразной функции | ||
| 4 | нулю | ||
| 18. | Формула Ньютона-Лейбница вычисляет … | 1 | определенный интеграл |
| 2 | двойной интеграл | ||
| 3 | неопределенный интеграл | ||
| 4 | табличный интеграл | ||
| 19. | Неверным является … | 1 | 
|
| 2 | 
| ||
| 3 | 
| ||
| 4 | 
| ||
| 20. | Операция нахождения первообразных по заданному дифференциалу называется … | 1 | дифференцированием |
| 2 | интегрированием | ||
| 3 | потенцированием | ||
| 4 | восстановлением | ||
| 21. | Какая из перечисленных формул является формулой Ньютона-Лейбница? | 1 | 
|
| 2 | 
| ||
| 3 | 
| ||
| 4 | 
| ||
| 22. | Укажите, какие фигуры на рисунке являются криволинейными трапециями:
 Мы поможем в написании ваших работ! |
, то функция F(х) называется …?