Энергетические соотношения системы индуктор-изделие
Удельная поверхностная мощность. Излучаемая индуктором электромагнитная волна падает на металлическое тело и, поглощаясь в нем, вызывает нагрев. Мощность потока энергии, протекающего через единицу поверхности тела, определяется формулой
(6.1)
Удельную мощность на поверхности тела можно получить, подставив, в приведенное выражение z = 0; 
и значение k из формулы
(6.2)
с учетом выражения
(6.3)
После преобразования получаем (Вт/м2)
, Вт/м2 (6.4)
В практических расчетах пользуются размерностью ΔР в Вт/см2, тогда
(6.5)
где Н0 - в А/см; ρ - в Ом см.
Величина 
носит название коэффициента поглощения мощности. Выразим ΔР через ампер-витки индуктора. С известным приближением напряженность магнитного поля H0 можно представить в виде произведения действующего значения тока индуктора I и числа витков w0 на 1 см его высоты:
(6.6)
Подставив полученное значение H0 в формулу (6.5), получим
(6.7)
Таким образом, мощность, выделяемая в изделии, пропорциональна квадрату ампер-витков индуктора и коэффициенту поглощения мощности. При неизменной напряженности магнитного поля интенсивность нагрева тем больше, чем больше удельное сопротивление ρ , магнитная проницаемость материала μ и частота тока f.
|
|
|
Формула справедлива для плоской электромагнитной волны. При нагреве цилиндрических тел в соленоидных индукторах картина распространения волн усложняется. Отклонения от соотношений для плоской волны тем больше, чем меньше отношения r/zа, где r - радиус цилиндра, zа - глубина проникновения токов.
|
| Рис. 6.3. Функции Берча для вычисления мощности у поверхности индуктора, выделяющейся в нагреваемом цилиндре и индукторе. |
В практических расчетах все же пользуются простой зависимостью (6.7), вводя в нее поправочные коэффициенты - функции Берча, зависящие от отношения r/zа (рис. 6.3). Тогда
(6.8)
К.п.д. индукционного нагрева. С известным приближением можно считать, что напряженность магнитного поля у поверхности заготовки и проводников индуктора одинакова (в действительности она выше). Обозначая величины, относящиеся к изделию и индуктору, соответственно индексами "а" и "и", имеем
(6.9)
(6.10)
Принимая высоту изделия и индуктора одинаковой, возьмем отношение полных мощностей Ра и Ри, которые пропорциональны в этом случае радиусам rа и rи, где rи - внутренний радиус цилиндрического индуктора:
|
|
|
(6.11)
Формула (6.11) справедлива для сплошного индуктора без зазоров между витками. При наличии зазоров потери в индукторе возрастают. При возрастании частоты функции 
и 
стремятся к единице, а отношение мощностей - к пределу
(6.12)
Формула позволяет получить предельное значение к. п. д. индукционного нагрева для соленоидного индуктора и цилиндра
(6.13)
Из выражения (6.13) следует, что к. п. д. уменьшается с увеличением воздушного зазора и удельного сопротивления материала индуктора. Поэтому индукторы выполняют из массивных медных трубок или шин. Как следует из выражения (6.13), значение к. п. д. приближается к своему пределу уже при r/z a>5...10. Это позволяет найти частоту, обеспечивающую достаточно высокий к. п. д. Воспользовавшись приведенным неравенством и формулой (6.3) для глубины проникновения za, получим
(6.14)
Следует отметить, что простые и наглядные зависимости (6.13) и (6.14) справедливы лишь для ограниченного числа сравнительно простых случаев индукционного нагрева.
|
|
|
Коэффициент мощности индуктора. Коэффициент мощности нагревательного индуктора определяется соотношением активного и индуктивного сопротивлений системы индуктор - изделие. При высокой частоте активное и внутреннее индуктивное сопротивления изделия равны, так как фазовый угол между векторами 
и 
составляет 45° и|ΔР|=|ΔQ|. Следовательно, максимальное значение коэффициента мощности
(6.15)
Однако к внутренней индуктивности изделия добавляется еще индуктивность, обусловленная наличием магнитного потока в воздушном зазоре между индуктором и изделием. Поэтому действительное значение коэффициента мощности cosφ всегда меньше 0,707 и при нагреве высокими частотами вычисляется по формуле
(6.16)
где а - воздушный зазор между индуктором и изделием, м.
Таким образом, коэффициент мощности зависит от электрических свойств материала изделия, воздушного зазора и частоты. С увеличением воздушного зазора возрастает индуктивность рассеивания и коэффициент мощности снижается.
Коэффициент мощности обратно пропорционален корню квадратному из частоты, поэтому необоснованное завышение частоты снижает энергетические показатели установок. Всегда следует стремиться к уменьшению воздушного зазора, однако здесь существует предел, обусловленный пробивной напряженностью воздуха. В процессе нагрева коэффициент мощности не остается постоянным, так как ρ и μ (для ферромагнитных материалов) изменяются с изменением температуры. В реальных условиях коэффициент мощности установок индукционного нагрева редко превышает значение 0,3, снижаясь до 0,1-0,01. Для разгрузки сетей и генератора от реактивных токов и повышения коэффициента мощности параллельно индуктору обычно включают компенсирующие конденсаторы.
|
|
|
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 171; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!