Методические рекомендации к решению задач по разделу 1
«Теоретическая механика»
В рекомендованных учебниках, а так же в руководствах, учащиеся найдут достаточное число примеров задач подобных тем, которые включены в контрольную работу.
Поэтому ниже даны лишь необходимые краткие методические рекомендации к решению задач контрольной работы.
Задачи (1-10)
Во всех задачах рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил и требуется определить реакции двух шарнирно соединенных между собой стержней, удерживающих два груза.
Таким образом к шарниру В в каждой задаче приложены четыре силы, из которых две неизвестны.
Можно избрать три способа решения: аналитический, графический и геометрический.
Для данного типа задач целесообразно использовать аналитический способ решения.
Последовательность решения задачи
1 Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать.
2 Освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято предполагать, что стержни растянуты.
3 Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, использовать условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости 
Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно одной из неизвестных сил.
|
|
|
4 Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений.
5 Проверить правильность полученных результатов, решив уравнения равновесия относительно заново выбранных координат X иY.
Пример решения задачи (1-10)
Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1=70кН, F2=100кН. Массами стержней пренебречь, рисунок 1.
Решение
1 Рассматриваем равновесие шарнира, рисунок 1а.
 |
 |
Рисунок 1 – Расчетная схема
2 Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей, рисунок 1б.
3 Выбираем систему координат, совместив ось Y по направлению с реакцией Rz, рисунок 1 б, и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В.
4 Определяем реакции стержней R1 иR2, решая уравнение (1).
Подставляя найденное значение R1 в уравнение (2), получаем
Знак «-» перед значением R2 указывает, что первоначально выбранное направление реакции неверное - следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В, рисунок 1б.
Истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором.
|
|
|
5 Проверяем правильность полученных результатов, выбрав новое расположение осей координат X и Y, рисунок 1в.
Относительно этих осей составляем уравнения равновесия: 
Из уравнения (3) находим
Подставляя найденное значение R2 в уравнение (4), получаем
Значения реакций R1и R2,полученные при решении уравнений (1) и (2), совпадают по величине и направлению со значениями, найденными из уравнений (3) и (4), следовательно, задача решена правильно.
Задачи (11-20)
Во всех задачах требуется определить реакции опор балок.
Учащимся необходимо приобрести навыки определения реакций опор, так как с этого начинается решение многих задач по сопротивлению материалов и деталей машин.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 54; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!