Многогранники в дизайне и играх
Многогранники постоянно присутствуют вокруг нас, поскольку они имеют разные формы, разные функции, разные цвета и текстуры, сделаны из разных материалов. И все же они прочно вошли в нашу жизнь, не только украшая ее, но и выполняя различные полезные функции.
Многогранники используются в строительстве и украшении интерьеров. Например, очень часто многогранники можно встретить в метрополитене. Колонны, которые поддерживают свод метрополитена часто имеют форму многогранников.
Многогранники в ювелирном деле
В Австралии, Южноафриканской Республике и Бразилии находятся месторождения алмазов. Добытые на них алмазы умелые ювелиры всего мира превращают в уникальные геометрические фигуры — бриллианты, привлекающие тех, кто может позволить себе их купить или готов принять такой дорогой подарок. Высокая стоимость бриллиантов объясняется тем, что они редко встречаются в природе, и конечная цена зависит от их веса, чистоты и качества огранки. Алмаз имеет кубическую решетку, его кристаллы по форме близки к октаэдрам и окрашены в разные цвета. Ювелиры обычно различают девять видов огранки бриллиантов: простую, круглую, сердце, овал, маркиз, груша, багет, квадрат и изумруд. А поскольку алмаз, как известно, является прочнейшим из минералов, его огранка представляет собой сложный технический процесс.
Многогранники дома
Не только комнаты жилых домов могут иметь форму классического прямоугольного параллелепипеда. Многие элементы, которые кажутся плоскими, в действительности имеют объем. Например, доски паркета, керамическая плитка, любые детали мебели, имеющие форму призмы, двери и фрамуги, окна или камины. Некоторые элементы интерьера, отличаются особым богатством форм. На рынке представлено множество подвесных ламп в форме многогранников, начиная от простых стеклянных кубов и заканчивая додекаэдрами, звездчатыми многогранниками Кеплера — Пуансо и другими фигурами.
|
|
|
Примечательным примером являются экономичные лампы «Лампан» от ИКЕА, абажур которых имеет форму симметричного многогранника с 52 гранями. Во многих городах мира, от Стамбула до Гранады, изготавливаются прекраснейшие светильники из цветного стекла с металлическими ребрами, имеющие форму звездчатого многогранника. Даже Гауди разместил в крипте храма Святого Семейства светильники в форме додекаэдра.
Последняя новинка в мире дизайна штор принадлежит голландке Ханне Аллейн, которая, разделив ткань на треугольники и сложив занавески вбок и вверх, придала им форму многогранников.
Мебель в городе
На улицах и площадях часто можно увидеть стулья, столы, вазоны, детские игрушки, дорожные ограждения, киоски и т. д. Частями всех этих элементов городской среды являются многогранники. Нет ничего проще, чем каменная скамейка в форме прямоугольного параллелепипеда или большой плиты, опирающейся на две малых. Бетонные додекаэдры используются для разграничения пешеходных зон, а в Париже форму додекаэдров имеют контейнеры для стекла. Мусорные контейнеры обычно имеют форму усеченной пирамиды или параллелепипеда.
|
|
|
Царство упаковок
Все мы живем в царстве упаковок и коробок. Мы храним в них бумаги, продукты питания, перевозим товары и размещаем их на полках магазинов. Упаковка — важный посредник между заключенным внутри нее товаром и потребителями. Упаковка содержит информацию о содержимом, составе продукта, сроке годности, стоимости и т. д., а также обладает привлекательным внешним видом благодаря нанесенным изображениям и рекламным слоганам.
Шведские дизайнеры Рубен Раусинг и Эрик Окерлунд более 50 лет назад создали знаменитые упаковки Теtra Pak. Упаковка Теtra Classic имеет форму тетраэдра, гранями которого являются равносторонние треугольники. Теtra Вrik Aseptik по форме напоминает кирпич и имеет основание размерами 6,66 х 10 см, благодаря чему на площади 30 х 40 см можно вертикально разместить восемнадцать упаковок. Tetra Rех представляет собой призму с квадратным основанием и прямой или наклонной крышкой, а Tetra Тор имеет такую же форму, но крышка этой упаковки изготовлена из полиэтилена.
|
|
|
Большинство упаковок с геометрической точки зрения представляют собой простые призмы, однако помимо простых прямоугольных граней они содержат сложные системы из кромки, двойных граней, отворотов и т.д., которые придают собранной упаковке высокую прочность. Больше всего ценятся упаковки, плоские развертки которых можно хранить уложенными в стопку, а при необходимости — быстро собирать. Например, большой популярностью пользуются упаковки детских новогодних подарков. Площадь поверхности оберточной бумаги для подарков всегда больше, чем общая площадь граней коробки, поэтому коробки пользуются большим спросом.
Многогранники в играх
Игра всегда была приятным способом скоротать время. В мире игр очень часто можно встретить многогранники. Хотя считается, что футбольный мяч — это шар, на самом деле он представляет собой многогранник, который, будучи заполненным воздухом, принимает форму, близкую к сферической. Футбольный мяч — это усеченный икосаэдр, гранями которого являются 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников. Это архимедово тело имеет 32 грани, 90 ребер и 60 вершин. Он занимает 86,74 % объема описанной около него сферы, а будучи заполненным воздухом — почти 93 % ее объема. Хотя были изучены (и изготовлены) мячи другой формы, сегодня усеченный икосаэдр по-прежнему остается идеальной моделью футбольного мяча.
|
|
|
Пит Хейн (1905—1996) — датский физик, математик, изобретатель, писатель и поэт. В 1972 году он был удостоен почетной докторской степени Йельского университета. Хейн создал популярные игры «Геке», «Морра», «Башня», «Так-тикс», «Нимби», «Звездный календарь» и кубики Сома. Кубики Сома — это куб, разделенный на семь частей, каждая из которых состоит не более чем из четырех маленьких кубиков. Головоломка подобна трехмерной версии головоломки «Танграм». Цель игры — собрать куб размером 3x3x3. Так как элементами этой головоломки являются поликубы. Доказано, что кубики Сома допускают 240 разных решений.
Идея о поликубах родилась ввиду необходимости использования модулей.
Примером удивительной модульной игры является конструктор Lego, прообразом которого являются деревянные кубики. В 1918 году Оле Кирк Кристиансен основал в датском городе Биллунн столярную мастерскую, где изготавливал мебель для фермеров. После нескольких непростых лет он начал выпускать модели мебели в миниатюре, чтобы снизить издержки и упростить процесс. Крошечные лестницы и гладильные доски навели его на мысль об изготовлении игрушек. В 1934 году Кристиансен назвал свои игрушки Lego, соединив два датских слова - leg и godt («играть» и «хорошо»). Когда повсеместно начал использоваться пластик, компания Кристиансена адаптировалась к изменениям и начала выпускать игрушки из пластмассы. Конструкторы Lego не только развлекают, но и обучают: считается, что они развивают у детей творческие способности и учат их решать задачи.
Кубик Рубика
Венгерский писатель и преподаватель архитектуры Эрнё Рубик в 1974 году придумал самую популярную (и самую продаваемую!) кубическую головоломку всех времен. Ее цель — расположить маленькие кубы так, чтобы на каждой грани большого куба оказалось девять кубиков одного цвета. Похожую головоломку размером 2 х х 2 х 2 кубика, которые соединялись при помощи магнитов, придумал в 1970 году Ларри Николс, но именно изобретение Рубика ознаменовало поворотный момент в истории подобных игр. Число возможных состояний кубика Рубика огромно и равняется 43 252 003 274 489 856 000.
Решение задачи стало предметом различных соревнований и любопытных математических исследований, цель которых — найти быстрые и эффективные алгоритмы сборки кубика вне зависимости от исходного состояния. Сегодня проводятся забавные соревнования по сборке кубика Рубика ногами, с завязанными глазами, одной рукой и т. д.
Игральные кости
Игральные кости, имеющие форму многогранников (особенно кубов), возникли в глубокой древности. Результат броска костей указывают числа, изображенные на их гранях. Во времена древних греков и римлян игра в кости была очень популярна. В XVII веке Антуан Гомбо, шевалье де Мере, задался вопросом о выигрышной стратегии в игре с двумя игральными костями. С этим вопросом он обратился к двум великим математикам — Пьеру Ферма (1601 — 1665) и Блезу Паскалю (1623— 1662). Результатом их совместных размышлений стала теория вероятностей — интересный и важный раздел математики, который способствовал развитию статистики.
Классические игральные кости имеют форму куба, их грани пронумерованы от 1 до 6 так, что сумма очков на противоположных гранях всегда равна 7 (7 = 1 + + 6 = 2 + 5 = 3 + 4), а числа 1, 2, 3 записаны против часовой стрелки. Такие кости используются во многих настольных играх. Однако в последние десятилетия появились новые игральные кости, имеющие друую форму и с другим числом очков. Так, можно встретить игральные кости с 6, 8, 10, 12, 20 и даже 100 гранями, имеющие форму правильных многогранников, призм, антипризм, бипирамид и других фигур.
Заключение
Многогранники прочно вошли в нашу жизнь и окружают нас повсеместно. Хотя сегодня известно великое множество многогранников, по-прежнему велики подозрения, что перед нами лишь вершина айсберга, и нас ожидает еще множество открытий.
Надеюсь, что мой проект оказался для вас приятным и познавательным и после него вы обретете способность повсюду замечать эти великолепные фигуры с их любопытными свойствами. Вы удивитесь тому, сколько многогранников окружает вас каждый день. Открыть их — значит полюбить их. Пусть вам в этих открытиях сопутствует многогранная и многоликая удача.
Список литературы:
1. Веннинджер М. "Модели многогранников", Издательство «Мир»,1974
2. Википедия.
3. Гончар В.В. Гончар Д.Р. "Модели многогранников", «Школьные технологии», 2015
4. Клауди Альсина. Мир Математики. Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники. М.: «Де Агостини», 2014.
5. Портал образовательных ресурсов. «Геометрическая симфония в архитектуре». wiki.vspu.ru/workroom/iteach/geometrya
6. Смирнова И.М., «В мире многогранников», М.:«Просвещение»,1995 год.
7. https://yandex.ru/images/search?pos=0&img_url=https%3A%2F%2F66.media.tumblr.com%2Fc47efa099c61c3686ab677e46d8c45de%2Ftumblr_o16myzcNc31sh1wnzo1_1280.jpg&text=%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D1%8B%20%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D0%BB%D0%B0&rpt=simage&lr=2&source=wiz&stype=image - опал
8. https://yandex.ru/images/search?pos=1&img_url=https%3A%2F%2Fstatic.mineralmarket.ru%2Fimg%2Fp%2F15033-45854.jpg&text=%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D1%8B%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0&rpt=simage&lr=2 - пирит
9. https://yandex.ru/images/search?pos=2&img_url=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FJqBxR1GEbtA%2Fmaxresdefault.jpg&text=%D0%92%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%81%20%D0%A1%D0%9F%D0%98%D0%94%D0%90%20%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE&rpt=simage&lr=2&source=related-duck
9.- вич
10. https://yandex.com/collections/card/5b16c8817222143e9c1d44c6/-платон
|
|
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 856; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!