Расчетная долговечность подшипников

Расчет производим по быстроходному валу. Требуемая долговечность подшипника в часах L_h определяется по эквивалентной нагрузке Р_экв и должна находиться в пределах  [L_h]_min ≤ L_h ≤ [L_h]_max. Для подшипниковых опор зубчатых передач эти пределы соответствуют 10000…36000 часов работы.

    1) . Определяем эквивалентную нагрузку Р_экв по формуле [2, с.212]

              Р_экв= (V ∙ X ∙ R_r + Y ∙ R_a)∙K_Б∙К_Т ,

где V – коэффициент, учитывающий вращение колец: при вращении внутреннего кольца V = 1, при вращении наружного V = 1,2.

  X ,Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.

- для прямозубой передачи: X= 1; Y = 0;

- для косозубой передачи: X = 0,56. Для того чтобы найти значение Y следует вычислить соотношение между осевой и радиальной силой по формуле

,  после чего принять Y из таблицы [3, с.195 - 201]

е	0,19	0,22	0,26	0,28	0,30	0,34	0,38	0,42	0,44
Y	2,30	1,99	1,71	1,55	1,45	1,31	1,15	1,04	1,00

 

K_Б – коэффициент динамичности [1, с.115-116].

Для зубчатых передач, редукторов, механизмов поворота и передвижения крановых тележек и т.п. (умеренные толчки, кратковременные перегрузки до 150% от номинальных, вибрации)   K_Б = 1,3…1,5.

К_Т – температурный коэффициент [1, с.115]. Принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника. Если t_раб  ≤ 100^о, то К_Т = 1,0.

R_r - радиальная нагрузка, кН; принимается равной наибольшей величине  реакции в опорах (R_A или R_B в зависимости от того, какой из подшипников нагружен больше).

Если передача прямозубая и опоры расположены симметрично, то  R_r = R_A = R_B.

R_a – осевая нагрузка на подшипники, кН. В прямозубых передачах R_a = 0;
в косозубых передачах R_a = F_a.

    2). Определяем долговечность подшипника в миллионах оборотов

    , где  С – динамическая грузоподъемность по каталогу, кН;

    р – показатель степени: для шарикоподшипников р = 3;

для роликоподшипников р = 10/3.

    3). Номинальная долговечность в часах

    , где n – частота вращения кольца подшипника

                                                    (число оборотов вала-шестерни).

Если расчетная долговечность подшипника меньше допустимого значения, то следует перейти к более тяжелой серии (например, от легкой к средней). Если долговечность больше максимального значения, то подшипник недогружен; рекомендуется по возможности перейти к более легкой серии.

Если вычисленный ресурс (долговечность) подшипников шариковых и радиальных с цилиндрическими роликами значительно выше, чем каталожное значение, даже для легкой серии, то диаметр вала не следует уменьшать, т.к. он определен из расчета на прочность.

Расчетная долговечность в этом случае будет превышать регламентированную.

 

Проверочный расчет валов и соединений

Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. Определение эквивалентного момента.

Под действием внешних сил, реакций в опорах и моментах в сечениях вала возникают внутренние крутящие и изгибающие моменты. Таким образом, вал испытывает сложную деформацию – изгиб с кручением. Как известно из курса «Сопротивление материалов» расчет вала на прочность можно выполнять на основании принципа независимости действия сил. В этом случае необходимо определить напряжения от каждой силы или момента, после чего рассчитать эквивалентный момент, согласно третьей теории прочности [6, с.275-276].

;        

М _x  – изгибающий момент в горизонтальной плоскости;

М _y  - изгибающий момент в вертикальной плоскости;

Т – крутящий момент.

Далее можно вычислить эквивалентное напряжение для круглых валов

              Ϭ_экв = М_экв / W ≤ [Ϭ],

где W – осевой момент сопротивления изгибу.

[Ϭ] – допускаемое напряжение на изгиб.

При этом расчет ведут как для изгиба (без кручения), но не по изгибающему,
 а по эквивалентному моменту.

    Для определения эквивалентного момента строим эпюры внутренних крутящих моментов, а также эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости (рис.13). Пример дан для косозубой передачи; если в Вашем индивидуальном задании передача прямозубая, то обратите внимание на то, какие силы действуют в зацеплении, есть ли там осевая сила.

 При построении эпюр следует использовать свои расчетные значения, а не копировать рисунок, приведенный в методических указаниях !!!

 

1). Вал-шестерня.

На входном участке вала от полумуфты до полюса зацепления действует постоянный вращающий момент Т₁. При зацеплении шестерни с зубчатым колесом крутящий момент передается на колесо, и далее посредством шпоночного соединения – на тихоходный вал. Поэтому внутренний крутящий момент на участке от полюса зацепления до опоры В  равен нулю.    

 

 

Рис.13. Построение эпюр крутящего и изгибающих моментов на быстроходном валу

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

- на участке от опоры А до точки зацепления (слева от сечения) эпюра изгибающего момента строится по уравнению:

М_ИГ  = R_{A х} ∙ z ;     где 0  ≤ z  ≤  l ₁

При z = 0 М_ИГ = 0;     при  z = l ₁ М_ИГ = F_t ∙ l ₁ / 2.

- на участке от опоры В до точки зацепления (справа от сечения):

М_ИГ = R _Вх ∙ z ;      где 0 ≤ z ≤ l ₁

При z = 0 М_ИГ = 0;     при z = l ₁ М_ИГ = F_t ∙ l ₁ / 2.

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

- на участке от опоры А до точки зацепления (слева от сечения)

М_ИВ = R_{A у} ∙ z ; где 0 ≤ z ≤ l ₁

При z = 0 М_ИВ =0;  при z = l ₁ М_ИВ = F_r ∙ l ₁ /2 + F _а ∙ d ₁ / 4 .

- на участке от опоры В до точки зацепления (справа от сечения):

М_ИВ = R _Ву ∙ z ;  где 0 ≤ z ≤ l ₁

При z = 0 М_ИВ = 0;   при z = l ₁ М_ИВ = F_r ∙ l ₁ /2 - F _а ∙ d ₁ / 4 .

 

2). Тихоходный вал

Внутренний крутящий момент на участке от опоры А до полюса зацепления равен нулю. В точке зацепления момент с шестерни передается на колесо, и далее на вал действует постоянный крутящий момент Т₂  до опоры В.  

Определяем реакции в опорах:

Уравнения равновесия в горизонтальной плоскости

ΣM_B = R_AX ∙2 l - F_t ∙ l = 0;    R_AX = F_t /2.

Σ X = -R_AX - R_BX + F_t = 0;            R_BX = F_t - R_AX = F_t /2.

Уравнения равновесия в вертикальной плоскости

ΣM_B = - R _Ау ∙ 2 l - F _а ∙ d ₂ /2 + F_r ∙ l = 0;    R _Ау = F_r /2 - F _а ∙ d ₂ / 4 l .

ΣM _А = R _Ву ∙2 l  - F _а ∙ d ₂ /2 - F_r ∙ l = 0;   R _Ву = F_r /2 + F _а ∙ d ₂ / 4 l .

Более нагружена опора В, что обусловлено направлением осевой силы.

Равнодействующие реакции находим, как геометрическую сумму:

;            

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

- на участке от опоры А до точки зацепления (слева от сечения) эпюра изгибающего момента строится по уравнению:

М_ИГ  =  R_{A х} ∙ z ;     где 0  ≤ z  ≤  l

При z = 0 М_ИГ = 0;     при  z = l М_ИГ = R_Ax ∙ l =  F_t ∙ l / 2.

Рис.14. Построение эпюр крутящего и изгибающих моментов на тихоходном валу

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

- на участке от опоры А до точки зацепления (слева от сечения)

М_ИВ =  R_{A у} ∙ z ; где 0 ≤ z ≤ l

При z = 0 М_ИВ = 0;  при z = l М_ИВ =  R_A ∙ l = F_r ∙ l /2 - F _а ∙ d ₂ / 4 .

- на участке от опоры В до точки зацепления (справа от сечения):

М_ИВ = R _Ву ∙ z ;  где 0 ≤ z ≤ l

При z = 0 М_ИВ = 0;   при z = l М_ИВ = R_B ∙ l = F_r ∙ l /2 + F _а ∙ d ₂ / 4 .

---

Дата добавления: 2020-01-07; просмотров: 1323; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!