Множественная линейная регрессия

Тема:

Модели простой и множественной линейной регрессии

Цели:

1. Научиться строить модели множественной регрессии.

2. Рассмотреть способы оценивания статистической значимости параметров модели.

3. Рассмотреть способы оценивания адекватности модели.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается модель множественной линейной регрессии от модели парной линейной регрессии? Запишите уравнение множественной линейной регрессии.

2. Как строятся гипотезы о проверке значимости параметров модели?

3. Как строятся доверительные интервалы для параметров модели?

4. Что такое коэффициент детерминации? Как с его помощью оценивается адекватность модели?

5. Как строится гипотеза о статистической значимости коэффициента детерминации?

6. Что такое исправленный коэффициент детерминации?

7. Как строятся доверительные интервалы для зависимой переменной?

Ход работы

Часть I . Построение модели множественной линейной регрессии  в Excel

1) В Excel постройте следующую таблицу:

1	12	2	8	139
2	17	5	12	182
3	14	6	11	164
4	13	4	9	150
5	16	3	12	176
6	15	2	9	168
7	13	6	10	173
8	11	5	13	145
9	15	4	10	175
10	13	6	11	157
11	12	5	14	142
12	15	3	14	151
13	13	2	8	148
14	16	5	11	186
15	17	5	10	201
16	15	4	13	169
17	11	5	12	160
18	14	4	12	151
19	13	2	14	129
20	15	3	11	163

2) Постройте 3 точечных графика зависимости  от , и .

3) Добавьте на каждый из графиков линию тренда линейного типа и дайте предварительную оценку знакам и значениям каждого из параметров модели.

4) Выполните команду меню Сервис–Надстройки и установите флажок напротив надстройки Пакет анализа.

5) Выполните команду меню Сервис–Анализ данных и выберите инструмент Регрессия.

6) Если Ваша таблица начинается в ячейке A1, то заполните диалог следующим образом:

7) Сравните знаки и значения полученных параметров модели (графа Коэффициенты) со сделанными Вами предположениями в пункте 4).

8) С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР( , ) рассчитайте критические значения распределения Стьюдента  для уровней , где  – это число независимых переменных.

9) Проверьте статистическую значимость параметров модели для уровней , для этого используйте расчетные значения распределения Стьюдента из графы t -статистика.

10) Постройте доверительные интервалы для всех параметров модели вида ( ; ) для уровней , где . Значения несмещенной дисперсии для параметров модели  находятся в графе Стандартная ошибка.

11) На основе исправленного коэффициента детерминации из графы Нормированный R-квадрат дайте предварительную оценку адекватности построенной модели.

12) С помощью функции FРАСПОБР ( , ) рассчитайте критические распределения Фишера  для уровней .

13) Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициента детерминации для уровней , используя для этого расчетное значение распределения Фишера из графы F.

14) Постройте точечные графики предсказанных с помощью модели значений и значений из таблицы в зависимости от значений каждой независимой переменной модели.

15) Постройте точечные графики ошибок модели (графа Остатки) в зависимости от значений каждой независимой переменной модели. Сделайте вывод о распределении остатков построенной модели.

 

---

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 473; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!