Часть I . Построение модели простой линейной регрессии в Excel
1) В Excel создайте следующую таблицу:
| | 
| 
|
| 1 | 14 | 222 |
| 2 | 16 | 241 |
| 3 | 17 | 243 |
| 4 | 19 | 285 |
| 5 | 18 | 253 |
| 6 | 15 | 247 |
| 7 | 14 | 246 |
| 8 | 18 | 276 |
| 9 | 17 | 261 |
| 10 | 15 | 254 |
| 11 | 13 | 229 |
| 12 | 16 | 249 |
| 13 | 17 | 252 |
| 14 | 19 | 279 |
| 15 | 18 | 262 |
| 16 | 20 | 275 |
| 17 | 12 | 211 |
| 18 | 13 | 220 |
| 19 | 12 | 218 |
| 20 | 14 | 232 |
2) Постройте точечный график данной зависимости. Масштаб по оси Y установите от 200 до 300, по оси X – от 12 до 20.
3) По полученному графику дайте предварительную оценку следующим характеристикам модели 
:
3.1) знак и значение 
;
3.2) знак и значение 
.
4) Достройте исходную таблицу, заполнив следующие столбцы:
|
| | |
| | | | | | |
|
| 1 | 14 | 122 |
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | 16 | 141 |
|
|
|
|
|
|
|
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
|
| … | … | … | … | … | … | … | … | … |
|
| 20 | 14 | 132 |
|
|
|
|
|
|
| сумма | - |
|
|
|
|
|
|
| |
| среднее | - |
|
|
|
|
|
|
|
5) На основе данных полученной таблицы рассчитайте коэффициенты модели 
, где 
и 
.
6) Достройте исходную таблицу, заполнив следующие столбцы:
|
| 
| … | … | 
| 
| 
| 
| ||
|
| 1 | … | … | ||||||
|
| 2 | … | … | ||||||
|
| … | … | … | ... | … | … | … | ||
|
| … | … | … | … | … | … | … | ||
|
| 20 |
| |||||||
| сумма | - |
| |||||||
| среднее | - |
|
где 
– это прогнозное значение модели; 
– это ошибка модели; 
– это слагаемое, сумма которых дает несмещенную оценку дисперсии случайных переменных.
7) Рассчитайте несмещенную оценку дисперсии случайных переменных 
.
8) Рассчитайте несмещенную дисперсию оценки , 
.
9) Рассчитайте несмещенную дисперсию оценки , 
.
10) С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР ( 
, 
) рассчитайте квантиль распределения Стьюдента 
для уровней 
11) Рассчитайте наблюдаемое значение статистики Стьюдента для параметра , 
и проверьте гипотезу о статистической значимости параметра для уровней
12) Рассчитайте наблюдаемое значение статистики Стьюдента для параметра , 
и проверьте гипотезу о статистической значимости параметра для уровней
13) Постройте доверительные интервалы для параметра , ( 
; 
) для уровней
14) Постройте доверительные интервалы для параметра , ( 
; 
) для уровней
15) Рассчитайте коэффициент детерминации модели, 
дайте предварительное заключение об адекватности модели.
16) С помощью функции FРАСПОБР( 
, M, 
) рассчитайте квантиль распределения Фишера 
для уровней 
|
|
|
17) Рассчитайте наблюдаемое значение статистики Фишера для коэффициента детерминации 
и проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициента детерминации для уровней
18) С помощью полученной модели постройте прогнозы 
для значения 
от 12 до 20. Занесите данные в таблицу.
19) Для каждого из прогнозов постройте доверительный интервал вида ( 
; 
) для уровней
20) Для каждого из уровней постройте график 
, а также график верхней и нижней границы доверительного интервала. Масштаб по оси Y установите от 190 до 310, по оси X – от 12 до 20.
21) Постройте точечный график ошибок . Сделайте вывод о распределении остатков построенной модели.
Часть II . Построение модели простой линейной регрессии
В EViews
22) Откройте в EViews файл, созданный в первой части лабораторной работы. Для этого выполните команду File-Open-Foreign Data as Workfile…
23) В качестве диапазона для импорта укажите адрес таблицы с исходными данными (рис. 1). Например, если таблица расположена в начале листа Simple, то адрес будет выглядеть следующим образом: Simple !$ A $1:$ C $21.
Рис. 1. Импорт данных из Excel
|
24.) Постройте точечный график исходных данных. Для этого выполните следующие действия:
1) выделите в рабочем окне переменные XT и YT;
|
|
|
2) выполните двойной щелчок и выберите пункт меню Open Group (рис. 2);
3) в появившемся окне выполните команду View - Graph - XY line - XY Pairs (рис. 3).
Рис. 2. Открытие группы
| 
Рис. 3. Исходные данные
|
25) Дайте оценку параметрам модели 
. Для этого выполните команду меню Quick - Estimate Equation … и введите следующее уравнение спецификации в явном виде 
или сокращенно 
(рис. 4). В качестве метода оценки параметров выберите МНК (LS – Least Squares).
26) В полученном отчете (рис. 5) найдите следующие величины:
1) параметры модели и сопутствующие им значения t-статистик;
2) обычный и исправленный коэффициенты детерминации;
3) значение F-статистики.
Рис. 4. Спецификация модели
| 
Рис. 5. Отчет спецификации
|
27) Сделайте вывод о значимости параметров модели и коэффициента детерминации.
28) Постройте прогнозы модели, для этого выполните команду Forecast и сохраните переменную как YTF (см. рис. 6). Затем выделите в рабочем окне переменные XT, YT и YTF, откройте их как группу и постройте график уравнения регрессии с экспериментальными точками (команда View - Graph - XY line - XY Pairs) (рис. 7).
Рис. 6. Отчет прогнозирования
| 
Рис. 7. Уравнение регрессии
|
29) Постройте гистограмму распределения остатков модели (команда View - Residual Tests - Histogram - Normality Test), с помощью полученного отчета укажите уровень значимости, на котором может быть принята гипотеза о нормальном распределении остатков (рис. 8).
|
|
|
Рис. 8. Остатки
|
Лабораторная работа № 2
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!