Определение коэффициента обводненности

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

Коэффициентом обводненности скважины υ, называется отношение дебита воды к дебиту жидкости, который равен сумме дебитов воды и нефти:

(13)

Анализ для слоисто-неоднородного пласта

Приток несжимаемой жидкости к галерее

При одном и том же значении координаты х, давления в каждом пропластке одинаковы. Распределение давления в каждом пропластке линейно вдоль линии тока.

Градиент давления в каждом пропластке одинаков.

Скорость фильтрации в i -ом проплатке своя, пропорциональная проницаемость пропластка – k_i .

Объемный расход по каждому пропластку разный. Дебит потока равен сумме дебитов отдельных пропластков.

Если проницаемость одного из пропластков равна нулю, то средняя проницаемость не равна нулю. Если проницаемость одного из пропластков стремится к бесконечности, то средняя проницаемость стремится к бесконечности.

Наличие высокопроницаемых пропластков в пласте приводит к быстрой обводненности скважины.

Рисунок 3 – График распределения давления

Приток несжимаемой жидкости к скважине

Анализ фильтрационных характеристик аналогичен анализу, выполненному для притока несжимаемой жидкости к галерее. Разница заключается в законах изменения параметров по соответствующей координате. Так, для всех пропластков слоисто-неоднородного пласта будет общей логарифмическая кривая распределения давления.

Приток жидкости к галереи в зонально-неоднородном пласте

В данном случае в каждой зоне будут одинаковые скорость фильтрации и дебит:

_, (14)

(15)

Средний коэффициент проницаемости:

, (16)

Тогда дебит определяется

(17)

Дебит во всех зонах один и тот же, но сечение пласта имеет постоянную площадь, поэтому и скорость фильтрации во всех зонах тоже одинакова.

Градиент давления в каждой зоне постоянный, но неодинаковый в разных зонах, поэтому график распределения давления представляется в виде плоской линии, состоящей из отрезков прямых, наклоненных под разным углом.

Формула закона распределения давления для каждой зоны будет своя

, (18)

; .

При n =2

Распределение давления в I -ой зоне описывается уравнением

. (19)

Распределение давления во II -ой зоне описывается уравнением

. (20)

Приток жидкости к скважине в зонально-неоднородном пласте

В каждой из зон зонально-неоднородного пласта имеет место плоскорадиальный фильтрационный поток.

В данном случае дебит во всех зонах будет одинаков, который при движении несжимаемой жидкости по закону Дарси определяется по формуле:

, (21)

где R_i - радиус конца i -ой зоны (внешний радиус i -ой зоны);

R_i _-1 - радиус начала i -ой зоны (внутренний радиус i -ой зоны).

Отсюда формула для определения средней проницаемости имеет вид:

(22)

тогда

(23)

Дебит в каждой зоне один и тот же, но сечения плата имеют различную площадь, поэтому скорость фильтрации в каждой зоне будет изменяться, даже внутри зоны она не будет постоянной: