Анализ движения плоскорадиального потока

Несжимаемой жидкости

Характеристики установившегося плоскорадиального потока несжимаемой жидкости в однородном пласте определяются по приведённым выше формулам, из которых можно сделать следующие выводы:

- дебит скважины Q прямо пропорционален перепаду давления и не зависит от координаты r;

- давление в пласте распределено по логарифмическому закону

График зависимости давления от координаты (рис.5) – представляет собой логарифмическую кривую - .

Рисунок 5 - Распределение давления в плоскорадиальном потоке

Поверхность, полученная вращением логарифмической кривой, представляющей зависимость , вокруг оси скважины называется депрессионной воронкой.

При значениях радиуса, близких к радиусу контура питания, значения давления изменяются незначительно, но при приближении к скважине давление изменяется резко. Таким образом, основная часть депрессии на пласт сосредоточена в призабойной зоне скважины, параметры которой сильно влияют на дебит скважины.

- скорость фильтрации и градиент давления в любой точке пласта обратно пропорциональны расстоянию r от этой точки до оси скважины;

График зависимости градиента давления и скорости фильтрации от координаты r (рис. 7) представляет собой гиперболу.

Рисунок 7 - График зависимость градиента давления и скорости фильтрации от расстояния до центра скважины

Из построения видно, что при приближении к скважине и градиент давления и скорость фильтрации резко возрастают, достигая максимальных значений на стенке скважины.

Радиально-сферический фильтрационный поток – приток жидкости к полусфере, вскрывшей кровлю пласта.

Строго радиально-сферического потока встретить в реальных условиях в значительной области пласта нельзя.

Рисунок 9 – Вертикальное сечение сферического радиального потока к скважине, вскрывшей кровлю пласта весьма большой мощности

Формула для определения дебита скважины имеет вид

. (40)

Лекция 4

Приток к несовершенным скважинам

По гидродинамическим условиям притока жидкости из пласта скважины бывают совершенные и несовершенные.

Гидродинамически совершенной скважиной в нефтепромысловой практике может считаться такая скважина, которая вскрыла пласт полностью от кровли до подошвы и забой её полностью открыт, т.е. вся вскрытая боковая поверхность забоя является фильтрующей поверхностью.

Рисунок 1 – Схема гидродинамически совершенной скважины

Практически гидродинамически совершенных скважин не бывает, их в основном рассматривают лишь в теоретических расчетах. Чаще всего скважины гидродинамически несовершенны.

Гидродинамическое несовершенство скважин обусловлено появлением дополнительных фильтрационных сопротивлений, возникающих в призабойной зоне у стенок скважин, вследствие отклонения от радиального направления движения потока жидкости (газа), характерное соответствующей конструкцией забоя, а также в результате сгущения линий токов у перфорационных отверстий, вызывающих местное повышение скоростей движения жидкости.

В теории фильтрации различают следующие типы гидродинамического несовершенства скважин:

1) гидродинамическое несовершенство скважины по степени вскрытия пласта;

2) гидродинамическое несовершенство скважины по характеру вскрытия пласта;

3) гидродинамическое несовершенство скважины, как по степени, так и по характеру вскрытия.

Несовершенная по степени вскрытия скважина – это скважина с открытым забоем, вскрывающая пласт не на всю мощность h, а на некоторую глубину b.

Относительным вскрытием пласта, называется отношение вскрытой части скважины к толщине пласта , определяется по формуле:

, (1)

Рисунок 2 – Схема гидродинамически несовершенной скважины

по степени вскрытия

Чаще всего этот тип гидродинамического несовершенства скважины встречается в пластах с водонефтяным контактом, где вскрытие нижней, водоносной части не желательно, так как существует опасность быстрого и сильного обводнения добываемой продукции.

Скважина гидродинамически несовершенная по характеру вскрытия пласта – это скважина, вскрывающая пласт на всю толщину (от кровли до подошвы), но сообщающаяся с пластом не через всю боковую поверхность ствола, а через перфорационные отверстия или специальные фильтры.

Рисунок 4 - Схема гидродинамически несовершенной скважины

по характеру вскрытия

Приток жидкости в них происходит через отверстия перфорации, суммарная площадь сечения которых во много раз меньше общего сечения всего пласта. Это приводит к возникновению дополнительных сопротивлений в призабойной зоне пласта.

Нередко встречаются скважины с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Более сложный поток к скважине, несовершенный как по степени, так и по характеру вскрытия (рис. 8), оказалось удобным изучать методом ЭГДА (электродинамической аналогии фильтрационных процессов). Первые наиболее известные исследования выполнил В. И. Щуров.

При методе В.И. Щурова в формулу Дюпюи вводится безразмерная величина С, учитывающая увеличение фильтрационных сопротивлений, которые дополнительно возникают вследствие несовершенства вскрытия пласта.

Дебит гидродинамически несовершенной скважины можно представить формулой:

. (11)

где k - проницаемость пласта, м²;

h - эффективная мощность пласта, м;

- депрессия, Па;

μ - динамическая вязкость жидкости в пластовых условиях,

мПа·с;

R_к - радиус контура питания, м;

r_с - радиус скважины по долоту, м;

С - коэффициент несовершенства вскрытия пласта.

Величина , где С₁ – несовершенство скважины по степени вскрытия, которое зависит от относительной вскрытой мощности пласта, а С₂ – учитывает несовершенство скважины по характеру вскрытия пласта, которое зависит от диаметра, длины и числа перфорационных отверстий на 1 м фильтра.

Такие экспериментальные исследования были проделаны В.И. Щуровым. Им были определены дополнительные фильтрационные сопротивления для различных видов несовершенства скважин и построены графии зависимостей для их определения коэффициентов и .

Для определения величины С₁ необходимо иметь следующие данные:

- отношение вскрытой мощности пласта b к полной его мощности h (в %)

- отношение полной мощности пласта h к диаметру скважины D_c

Для определения значения коэффициента С₁ следует на графике Щурова В.И. (рис. 9) найти на оси абсцисс значение , затем провести вертикаль до пересечения с кривой, соответствующей значению а. Ордината полученной точки определяет значение С₁.

На значение коэффициента С₂ влияет число перфорационных отверстий, их диаметр, характер размещения отверстий на поверхности обсадных колонн, глубина каналов в породе, глубина вскрытия продуктивного пласта.

Для определения С₂ необходимо знать следующие параметры:

- произведение числа отверстий n на диаметр скважины по долоту, т.е.

;

- отношение средней эффективной длины пулевых каналов в породе

пласта к диаметру скважины, т.е.

;

- отношение диаметра отверстий пуль к диаметру скважины, т.е.

где n - число перфорационных отверстий на 1 м;

- диаметр скважины, м;

- глубина проникновения пуль в породу;

- диаметр отверстий.

Величина С₂ определяется по графикам В.И. Щурова, составленным для значения l = 0, 0,1, 0,25, 0,5 и 1 (см. приложение). Здесь на оси абсцисс отложены значения параметра nD, а на оси ординат – значения С₂. Графики состоит из семейства кривых, построенных для разных значений α. По параметру α выбирают соответствующую кривую. Для определения значения коэффициента С₂ следует на графике найти на оси абсцисс значение nD, затем провести вертикаль до пересечения с кривой, соответствующей значению а. Ордината полученной точки определяет значение С₂.

Формулу (11) можно записать иначе, введя в нее приведенный радиус скважины, :

(12)

Приведенный радиус скважины – это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равен дебиту несовершенной скважины.

. (13)

Отношение дебита гидродинамически несовершенной скважины к дебиту совершенной при прочих равных условиях называют коэффициентом гидродинамического совершенства, который всегда меньше единицы :

(14)

где Q - дебит несовершенной скважины;

- дебит совершенной скважины в тех же условиях.

Коэффициент совершенства скважины и величина связаны между собой зависимостью:

или (16)

Коэффициент гидродинамического совершенства позволяет оценивать влияние на производительность скважин условий вскрытия продуктивного пласта бурением и перфорацией, условий цементирования обсадных колонн, условий вызова притока и работы скважины в процессе ее эксплуатации и зависит от вида и величины дополнительных фильтрационных сопротивлений в призабойной зоне.

Лекция 5

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 826; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!