Скорость фильтрации и ее связь со скоростью движения
Основной характеристикой фильтрационного движения является скорость фильтрации.
Под скоростью фильтрации понимается расход жидкости, приходящейся на единицу поперечного сечения пласта, и определяется из равенства:
(14)
где Q - объемный расход жидкости через поперечное сечение
рассматриваемого элемента пористого пласта;
S – площадь нормального к направлению движения жидкости
поперечного сечения пласта.
Величина W называется скоростью фильтрации.
С физической точки зрения скорость фильтрации представляет фиктивную скорость, с которой двигалась бы жидкость, если бы пористая среда отсутствовала (коэффициент пористости 
) и движение происходило в свободном пространстве, ограниченном кровлей и подошвой пласта.
Формула (14) дает среднюю величину скорости фильтрации в сечении S, совпадающую с истиной скоростью фильтрации в тех случаях, когда скорость фильтрации не меняется по сечению пласта.
Скорость фильтрации отличается от истиной скорости движения жидкостей и газов.
Средняя скорость движения жидкости равна:
. ()
Таким образом, для нахождения средней скорости движения жидкости (или газа) нужно ее скорость фильтрации разделить на пористость.
|
|
|
Лекция 2 Закон А. Дарси и границы его применимости
Основной задачей теории фильтрации является установление закономерностей движения флюида через пористую среду. Движение однородной жидкости в пористой среде определяется силами давления и силами тяжести.
Первые экспериментальные наблюдения за движением воды в трубах, заполненных песком, провели французские инженеры А. Дарси (1856 г.) и Дюпюи (1848—1863 гг.). Этими работами было положено начало теории фильтрации.
Анри Дарси исследовал течение воды через вертикальные песчаные фильтры, что требовалось для нужд водоснабжения г. Дижона. В результате тщательно проведенных экспериментов он вывел, получившую широкую известность, экспериментальную формулу, устанавливающую линейную зависимость между объемным расходом несжимаемой жидкости 
, м3/с и потерей напора 
, м, приходящейся на единицу длины L, м, образца пористой среды с площадью поперечного сечения S, м2:
, (1)
где 
- полные напоры в начальном и конечном сечениях
образца (скоростные напоры отброшены вследствие их
|
|
|
малости);
– разность напоров над фильтром и у его основания;
c - коэффициент фильтрации.
Закон Дарси можно представить, как линейную зависимость скорости фильтрации, направленную нормально к сечению от градиента напора. Деля обе части последнего равенства на площадь поперечного сечения:
(2)
это скорость, с которой вода вытекает из вертикального насыщенного водой образца под действием силы тяжести.
Скорость фильтрации зависит от гидравлического уклона
, (3)
представляющего отношение потери напора потока флюида к длине, на которой происходит эта потеря:
. (4)
Тогда закон фильтрации можно записать в виде:
. (5)
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 2339; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!