ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЙ ЧЕЛОВЕКА
Цель работы: Научиться определять скорость и ускорение точки и тела расчётным путём.
Простейший вид движения – равномерное прямолинейное.
Равномерным называют движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые отрезки пути. В этом случае величина скорости остается неизменной (по направлению скорость может изменяться, если движение криволинейное).
Прямолинейным называется движение, при котором траектория движения является прямой линией. В этом случае направление скорости остается неизменным (величина скорости может изменяться, если движение не равномерное).
Равномерным прямолинейным называется движение, которое является и равномерным, и прямолинейным. В этом случае остаются неизменными и величина, и направление скорости.
Для описания прямолинейного движения ось Х обычно направляют по линии движения, а положение тела указывают с помощью его координаты. В этом случае величина перемещения равна разности координат.
∆ х (х – х0)
v = ------ = -----------
T t
х0 – координата при t = 0;
х – координата в текущий момент времени t;
t – время движения.
Отсюда получаем зависимость координаты от времени движения:
х = х0 + v ∙ t
При движении тела изменяются и величина, и направление вектора скорости. Для того, чтобы охарактеризовать насколько быстро происходят эти изменения, используют специальную величину – ускорение.
Мгновенным ускорением тела или его ускорением в данной точке траектории называется векторная величина, равная пределу, к которому стремиться отношение изменения вектора скорости ко времени этого изменения, при неограниченном уменьшении интервала времени:
∆v
a = lim [-----], м/с2
∆t
Прямолинейное движение называется равнопеременным, если за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину.
∆v
В этом случае отношение ---- одинаково для любых интервалов времени.
∆t
Поэтому величина и направление ускорения остаются неизменными: а = const.
Для прямолинейного движения вектор ускорения направлен по линии движения. Если направление ускорения совпадает с направлением вектора скорости, то величина скорости будет возрастать. В этом случае движение называют равноускоренным. Если направление ускорения противоположно направлению вектора скорости, то величина скорости будет уменьшаться. В этом случае движение называют равнозамедленным.
∆ v ( v – v 0 )
a = ----- = ----------
∆ t t
v0 – скорость движения при t = 0; v – скорость в текущий момент времени t.
Получаем зависимость скорости от времени движения:
v = v 0 + a ∙ t
При равнопеременном движении координата тела изменяется по квадратичному закону:
a ∙ t 2
х = х0 + v 0 ∙ t + -------
2
Часто при описании перехода тела из одной точки в другую (расстояние между ними s) удобно пользоваться уравнением, связывающим начальную и конечную скорость перехода:
v 2 – v 0 2 = 2 a ∙ s
Используя теоретический материал, решить следующие задачи:
1. Лыжник стартует с места и при постоянном ускорении 0,5 м/с2 преодолевает 36 м. Найти конечную скорость и время, затраченное на ее достижение.
2. Велосипедист стартует с места и при постоянном ускорении развивает скорость 50 км/ч на пути 500 м. Найти величину ускорения и время, затраченное на достижение этой скорости.
3. Гоночный автомобиль стартует с места и при постоянном ускорении развивает скорость 385 км/ч на пути 0,4 км. Определить величину ускорения автомобиля и время, затраченное на его разгон.
4. Игрок в бейсбол бросает мяч со скоростью 30 м/с (начальная скорость равна 0). При броске мяч ускоряется на общем расстоянии (для взрослого мужчины) 3,5 м, когда игрок проводит мяч из-за спины до точки, в которой мяч освобождается. Найдите ускорение, сообщаемое мячу.
5. При скорости движения 100 км/ч водитель принимает решение об экстренном торможении. Считается, что время реакции, затраченное на реализацию решения включить тормоз, составляет 0,3–1,0 с (0,5 с). На сухой ровной дороге ускорение торможения составляет 5-8 м/с2 (6,0 м/с2). Найти тормозной путь автомобиля.
Оформление результатов работы: Представить результаты решения задач.
ЗАНЯТИЕ 4
Тема. Динамика движений человека
Дата добавления: 2019-08-31; просмотров: 712; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!