Как люди назначают веса критериев
Как в методах, имеющих аксиоматическое обоснование, так и в эвристических методах информация, необходимая для определения коэффициентов важности критериев может быть получена только от Л ПР. Существуют различные способы определения весов критериев. Приведем наиболее известные из них [9].
1. Метод отношений, который был представлен выше как этап в методе SMART. ЛПР ранжирует критерии по важности, вес наиболее важного назначается как 100 баллов (либо вес наименее важного назначается как 10 баллов), а веса других критериев определяются из отношений критериев по важности.
2. Метод наибольших отклонений (swing) [10]. Предполагаются худшие оценки по всем критериям, а затем ЛПР просят оценить, по какому критерию изменение от худшей оценки до лучшей оценки наиболее важно. Затем находится второй по важности критерий и т.д. Изменению наиболее важного критерия (swing) присваивается 100 баллов. ЛПР просят определить в баллах значения изменений от худших до лучших оценок по остальным критериям.
3. Метод компенсации был представлен выше как этап метода, основанного на MAUT. При методе компенсаций сравниваются две альтернативы, различающиеся оценками только по двум критериям, и определяются точки безразличия на плоскостях двух критериев.
4. Метод определения цены критериев является вариантом метода наибольших отклонений. ЛПР должен определить, какую сумму денег он готов заплатить за переход от худшего к лучшему значению по каждому из критериев. При этом как базовый берется критерий стоимости.
|
|
|
5. Метод взвешенной полезности также был представлен в виде последнего этапа метода, основанного на MAUT. При этом методе ЛПР назначает вероятность р, при которой он безразличен при выборе между альтернативой, имеющей лучшую оценку по i-му критерию и худшую - по остальным, и лотереей, дающей с вероятностью р альтернативу со всеми лучшими оценками и с вероятностью (1-р) - альтернативу со всеми худшими оценками.
Наряду с различными способами определения весов принято рассматривать две различные структуры объединения критериев: иерархическую (критерии более общего характера разделяются на частные) и неиерархическую.
В настоящее время известны результаты многих психологических экспериментов, в которых сравнивались различные способы назначения весов критериев. Общий результат неутешителен [9]: эти способы дают различные результаты, которые могут привести к различиям в упорядочении альтернатив. Иначе говоря, человеческие ошибки при определении весов критериев тем или иным способом могут привести к различным результатам при принятии решений.
Практическое применение
|
|
|
Методы, основанные на MAUT, а также упрощенные эвристические методы применялись для решения большого количества практических задач. Примером одной из таких задач является выбор способа утилизации оружейного плутония [13]. После работы группы экспертов было принято решение включить в список 13 альтернатив, разбитых на три группы: непосредственное хранение (две альтернативы); спекание в стеклообразный материал (шесть альтернатив); сжигание в различного типа реакторах (пять альтернатив).
Для оценки альтернатив использовались четыре критерия: стоимость (капиталовложения); стоимость жизненного цикла; время начала утилизации и количество лет для выполнения утилизации.
Для каждого из критериев эксперты построили однокритериальные функции полезности и нашли полезности для каждой из альтернатив. Эксперты определили также веса критериев. Для агрегации оценок использовалась формула взвешенной суммы оценок критериев. Для проверки чувствительности результатов анализа к возможным неточностям в весах критериев было проведено статистическое моделирование, позволившее получить окончательное ранжирование альтернатив.
Выводы по четвёртой лекции
|
|
|
1. Существуют две группы задач принятия решений. В задачах первой группы осуществляется анализ заданных альтернатив. В задачах второй группы находится решающее правило, позволяющее оценить любые альтернативы. Разработаны многокритериальные методы решения задач, принадлежащих к первой и второй группам.
2. Многокритериальная теория полезности (MAUT) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности. Методы MAUT имеют аксиоматическое обоснование: вводятся аксиомы и доказывается существование функции полезности в той или иной форме. Особо важную роль играют аксиомы (условия) независимости, определяющие, что отношения между частью критериальных оценок альтернатив не зависят от фиксированных значений по другим критериям.
3. Методы MAUT позволяют определить полезность каждой из альтернатив. Наиболее целесообразно применение этих методов для задач первой группы с большим числом альтернатив.
4. Имеется большое число эвристических методов, использующих аддитивную формулу взвешенной суммы оценок альтернатив без исследования вопросов о зависимости критериев и без строгого обоснования вида функции полезности. Одним из известных методов такого типа является метод SMART.
5. Существуют различные подходы к выявлению предпочтений ЛПР по отношению к относительной важности критериев. Психологические исследования показывают, что различные методы выявления весов критериев приводят к различным результатам.
Лекция 5
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!