Метод SMART - простой метод многокритериальной оценки
Подход, основанный на теории многокритериальной полезности, требует достаточно много усилий при практическом применении. В детальном примере из книги [7] приведено множество вопросов к ЛПР, ответы ЛПР в многочасовом диалоге с консультантом. Как реакцию на сложность методов, основанных на MAUT, можно оценить появление ряда эвристических методов, не имеющих строго математического обоснования, но использующих простые процедуры получения информации и ее агрегации в общую оценку альтернативы.
Одним из наиболее известных методов такого типа является метод SMART [10], предложенный В. Эдвардсом. Метод можно представить как совокупность следующих этапов:
1. Упорядочить критерии по важности.
2. Присвоить наиболее важному критерию оценку 100 баллов. Исходя из попарного отношения критериев по важности, дать в баллах оценку каждому из критериев.
3. Сложить полученные баллы. Произвести нормировку весов критериев, разделив присвоенные баллы на сумму весов.
4. Измерить значение каждой альтернативы по каждому из критериев по шкале от 0 до 100 баллов.
5. Определить общую оценку каждой альтернативы, используя формулу взвешенной суммы баллов.
6. Выбрать как лучшую альтернативу, имеющую наибольшую общую оценку.
7. Произвести оценку чувствительности результата к изменениям весов.
По признанию автора, метод SMART не учитывает возможную зависимость измерений и неаддитивность при определении общей ценности альтернативы [10]. Однако, по его мнению, метод прост и надежен при практических применениях, что более существенно. Проверка чувствительности к изменениям весов позволяет учесть влияние неточностей при измерениях и возможной зависимости между критериями.
|
|
|
Первый эвристический метод
Существует много вариантов метода SMART, а также много других эвристических (не имеющих строгого обоснования) методов принятия решений. Весьма вероятно, что первый из них был предложен в письме знаменитого американского ученого и политического деятеля Б. Франклина к своему другу Д. Пристли, который задал ему вопрос о том, как следует принимать решения. Заметим, что это письмо было послано 19 сентября 1772 г. Цитируем его по одной из многочисленных ссылок [8, 11].
«Когда встречаются трудные случаи, то они трудны, главным образом, потому, что при их рассмотрении все доводы «за» и «против» не присутствуют в уме одновременно; иногда присутствует одна часть, в другое время - иная, причем первая исчезает из вида. Следовательно, различные цели или склонности по очереди берут «верх» и появляется неопределенность, которая озадачивает нас.
Мой путь преодоления этого состоит в том, чтобы разделить половину листа бумаги линией на два столбца; в одном писать доводы «за», а в другом - «против». Затем, после размышления в течение трех или четырех дней, я излагаю под другими заголовками короткие намеки на разные побуждения, которые в различные моменты времени приходят мне в голову и говорят «за» или «против» варианта действий.
|
|
|
Когда я имею все это вместе в поле зрения, я пытаюсь оценить их соответствующие веса; если я найду два, каждый на другой стороне, которые кажутся равными, я их вычеркиваю. Если я нахожу довод «за», равный двум доводам «против», я вычеркиваю все три. Если я считаю, что некоторые два довода «за» равны трем доводам «против», я вычеркиваю все пять; продолжая таким образом я нахожу со временем, где находится баланс; и если через день или два дальнейших размышлений ничего нового не появляется на каждой стороне, я прихожу к соответствующей определенности».
Веса критериев
Понятие коэффициентов важности (весов) критериев применяется как в строгих методах, основанных на MAUT, так и в эвристических методах. Формализация этого понятия была предложена В.В. Подиновским [12].
Обозначим векторную оценку альтернативы Ai как 
Обозначим через 
векторную оценку, полученную из xi перестановкой ее компонентов 
и 
. Предположим, что все критерии - числовые и большие значения лучше меньших.
|
|
|
Определение 1. Критерии Cj и Ck - равноважные, если каждые две векторные оценки xi и 
одинаковы по предпочтительности.
Определение 2. Утверждение «критерий Cj важнее критерия Ck» означает, что векторная оценка хi в которой 
, предпочтительнее оценки .
Таким образом, упорядочение критериев по важности предполагает, что есть какая-то общая для всех критериев шкала с одинаковой интерпретацией оценок.
На основе формальных определений можно получить различные правила сравнения альтернатив. Так, можно упорядочить компоненты двух векторов xi и xj по невозрастанию и затем почленно сравнить, определяя случаи эквивалентности и доминирования по Э-П.
Наряду с приведенными выше определениями вводятся понятия степени превосходства критериев (один критерий в t раз важнее другого) и количественные веса критериев.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 596; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!