Темы 2.2. Растяжение и сжатие
196 Лекция 22
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 197
ЛЕКЦИЯ 23
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы
Иметь представление об основных предпосылках и условностях расчетов о деталях, работающих на срез и смятие.
Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при сдвиге и смятии, условия прочности.
Уметь определять площади среза и смятия.
Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) работают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор — поперечную силу. Такие детали рассчитываются на сдвиг.
Сдвиг (срез)
Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила.
Рассмотрим брус, на который действуют равные по величине, противоположно направленные, перпендикулярные продольной оси силы (рис. 23.1). 
Применим метод сечений и определим внутренние силы упругости из условия равновесия каждой из частей бруса:
∑ Fy = 0; F - Q = 0; F = Q ,
где Q — поперечная сила. Естественно считать, что она вызовет появление только касательных напряжений τ.
Рассмотрим напряженное состояние в точке В поперечного сечения.
|
|
|
Выделим элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда, к граням которого приложены напряжения (рис. 23.2).
198 Лекция 23
Исходя из условия равновесия точки В, внутри бруса при возникновении касательного напряжения τ на правой вертикальной площадке такое же напряжение должно возникнуть и на левой площадке. Они образуют пару сил. На горизонтальных площадках возникнут такие же напряжения, образующие такую же пару обратного направления (рис. 23.3).
Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Здесь действует закон парности касательных напряжений:
При сдвиге в окрестностях точки на взаимно перпендикулярных площадках возникают равные по величине касательные напряжения, направленные на соседних площадках либо от ребра, либо к ребру (рис. 23.3а). В результате площадки сдвигаются на угол γ называемый углом сдвига. 
При сдвиге выполняется закон Гука, который в данном случае записывается следующим образом: τ = Gγ.
Здесь τ — напряжение; G — модуль упругости сдвига; γ — угол сдвига.
При отсутствии специальных испытаний G можно рассчитать по формуле G = 0,4E, Е — модуль упругости при растяжении. [ G ] = МПа.
|
|
|
Расчет деталей на сдвиг носит условный характер. Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:
— при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, хотя силы, действующие на деталь, образуют пару;
— при расчете считаем, что силы упругости распределены по сечению равномерно;
— если для передачи нагрузки используют несколько деталей, считаем, что внешняя сила распределяется между ними равномерно.
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие 199
Откуда формула для расчета напряжений имеет вид:
где τс — касательное напряжение; Q — поперечная сила; Ас — площадь сдвига; F — внешняя сдвигающая сила; z — количество деталей.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 1044; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!