Повторное изобретение теорем на уроках математики
Школьный материал как передний край науки
В педагогическом сообществе мало обсуждается то обстоятельство, что все факты школьного курса математики когда-то находились на переднем крае науки. Это можно сказать и о таблице умножения, и о теореме Пифагора, и об арифметической прогрессии… Естественно, что можно было бы сконструировать продуктивные сценарии изучения математики, в процессе реализации которых школьники совершали бы повторные изобретения теорем из школьного учебника, причём практически самостоятельно или с минимальной помощью учителя.
Польза от сценариев такого рода несомненна, поскольку они могут стать первыми шагами будущего математика к высотам науки: сначала человек приобщается к повторному изобретению известных теорем под руководством учителя и/или преподавателя, затем повторно изобретает известные теоремы в условиях уменьшающейся помощи, а затем постепенно подходит к самостоятельным исследованиям. При этом развивающий эффект такого рода деятельности определяется тем фактом, что при её осуществлении имеют место психические процессы, характерные для истинного, общественно значимого математического творчества.
В то же время, использование продуктивных сценариев наталкивается, по крайней мере, на две объективные трудности. Во-первых, опыт показывает, что реализация продуктивных сценариев требует больших временны́х ресурсов, которыми школа не обладает. Во-вторых, и это главное, для многих школьников преобладание продуктивных сценариев может стать антимотиватором изучения математики. Действительно, повторное изобретение теоремы, пусть и при помощи учителя, может оказаться непосильным для многих учащихся, в то время как освоение этой же теоремы экстенсивным, репродуктивным методом является вполне доступным.
|
|
|
По нашему мнению, в этих условиях целесообразно придерживаться линии поведения, которую мы условно назовём «Инструментальная мастерская». Суть её в следующем.
1) Создать продуктивные сценарии изучения всех без исключения теорем школьного курса математики.
2) Решать в экспериментальном порядке и с учётом конкретных педагогических условий все вопросы, связанные с использованием продуктивных сценариев: использовать ли их вообще, использовать систематически или эпизодически, какова должна быть частота их систематического использования, каковы те конкретные теоремы, изучение которых даёт наибольший развивающий эффект, и т.д.
Если определённая часть педагогического сообщества будет придерживаться описанной линии поведения, то естественно предположить, что с течением времени конкретные сценарии будут совершенствоваться, библиотека сценариев будет пополняться, а опыт использования продуктивных сценариев будут накапливаться. В результате возникнет по-настоящему эффективная коллекция педагогических инструментов, которая позволит реализовать исследовательски ориентированное обучение математике в школе.
|
|
|
Поясним малоиспользуемый термин «педагогический инструмент», смысл которого мы заимствуем из статьи [11]. Под педагогическим инструментом будем понимать совокупность компонентов педагогического процесса, оказывающих воздействие на образовательный результат. Педагогическим инструментом является, например, упражнение или задача, направленная на формирование конкретного умения/навыка, а также система задач. Педагогическим инструментом является продуктивный сценарий, который знакомит школьника с элементами исследовательской деятельности. «Крупным» педагогическим инструментом является учебная дисциплина, а также блок однородных учебных дисциплин, например, блок фундаментальных математических дисциплин в педагогическом вузе. Кроме того, педагогическим инструментом является содержание учебной дисциплины, а также учебное пособие, реализующее это содержание. Сюда же можно отнести различные педагогические концепции, создаваемые и применяемые для достижения тех или иных конкретных целей.
Покажем, что теоремы школьного курса математики допускают их изучение с помощью продуктивных сценариев, причём трудозатраты на конструирование таких сценариев отнюдь не велики. Сделаем это на примере четырёх важных теорем школьного курса геометрии.
Наблюдение в математике, или
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!