Задания для самостоятельного решения

1. Построить график эмпирической функции распределения

х _i	3	5	8	17
n_i	6	2	1	4

2. Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью γ

σ =8, =44,65, n= 64, γ=0,788

3. Количественный признак Х генеральной совокупности распределен нормально. При выборке объема n найдены выборочная средняя и «исправленной» среднее квадратическое отклонение s. Оценить неизвестное математическое ожидание при помощи доверительного интервала с надежностью γ

n=6, γ=0,99, =9,23, s =0,89

4. Количественный признак Х генеральной совокупности распределен нормально. При выборке объема n найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью γ

n= 150, γ=0,99, s =0,785

1. Проработать текст лекции, ответить на вопросы для самопроверки

(с. 51 вопросы 28 – 36)

Тема лекции 3.4 Методы расчета выборочных средних и дисперсии.

Рассмотреть примеры решения задач

3. Решить задачи для самостоятельной работы и подготовиться к практической работе № 10 по теме «Расчет сводных характеристик выборки»

Выполнение семестрового задания (с. 57)

Примеры решения задач

Пример. Найти методом произведений выборочные среднюю и дисперсию следующего статистического распределения:

варианты	25	27	29	31	33	35	37
частоты	4	7	10	12	8	6	3

Решение. Составим расчетную таблицу, для чего:

1) запишем варианты в первый столбец;

2) запишем частоты во второй столбец; сумму частот (50) поместим в нижнюю клетку второго столбца;

3) в качестве ложного нуля С выберем варианту 31, имеющую наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке, содержащей выбранный ложный нуль, пишем 0; над нулем записываем последовательно —1, —2, —3, а под нулем — 1, 2, 3;

4) произведения частот п _i на условные варианты u_i записываем в четвертый столбец; отдельно находим сумму, которую помещаем в нижнюю клетку столбца;

5) произведения п _i u ² _i частот на квадраты условных вариант запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца помещаем в нижнюю клетку столбца;

6) произведения п _i ₍ u_i + 1)² частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, запишем в шестой контрольный столбец; сумму чисел столбца помещаем в нижнюю клетку столбца.

В итоге получим расчетную таблицу.