Подготовиться к теоретической части зачета по модулю 2, ответить на вопросы к зачету по модулю 1
Подготовиться к практической части зачета по модулю 2, решить задачи к зачету по модулю 2
Вопросы к зачету по модулю 2
- Что называется случайной величиной? Примеры
- Какую случайную величину называют дискретной? Пример
- Какую случайную величину называют непрерывной? Пример
- Что называют законом распределения дискретной случайной величины?
- Что называют числовыми характеристиками случайной величины?
- Что такое математическое ожидание?
- Свойства математического ожидания
- Что является числовой характеристикой рассеяния случайной величины?
- Формула для вычисления дисперсии
- Свойства дисперсии
- Что называю среднеквадратическим отклонением случайной величины?
- Как найти среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины?
- Определение функции распределения. Пример
- Свойства функции распределения.
- График функции распределения. Пример
- Что называют плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины?
- Как найти вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал?
- Свойства плотности распределения
- Что называют математическим ожиданием непрерывной случайной величины?
- Что называют дисперсией непрерывной случайной величины?
- Как найти среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины?
- Может ли при каком-либо значении аргумента:
а) функция распределения быть больше 1?
б) плотность распределения вероятности быть больше 1?
|
|
в) функция распределения быть отрицательной?
г) плотность распределения вероятности быть отрицательной?
- Почему f (x) носит название «плотность распределения вероятностей»?
- Что называют нормальным распределением?
- Какими параметрами определяется нормальное распределение?
- Чему равно математическое ожидание нормального распределения?
- Чему равна дисперсия нормального распределения?
- Чему равно среднеквадратическое отклонение нормального распределения?
- Какой график имеет нормальная кривая?
- Как вычислить попадание в заданный интервал нормальной случайной величины?
- Как вычислить вероятность заданного отклонения?
- Как используется правило трех сигм?
Задачи к зачету по модулю 2
1. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
Хi | -10 | 0 | 20 | 30 | 40 |
Pi | 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 |
2. По заданному виду плотности вероятности f ( x ) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f ( x ) и функции распределения F ( x ). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
|
|
3. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
Хi | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
Pi | 0,2 | 0,3 | 0,35 | 0,1 | 0,05 |
4. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
5. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
Хi | -2 | 2 | 5 | 8 | 10 |
Pi | 0,015 | 0,3 | 0,45 | 0,15 | 0,085 |
6. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
|
|
7. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной сл. величины, заданной законом распределения
Хi | 0 | 1 | 2 | 4 | 8 |
Pi | 0,12 | 0,25 | 0,32 | 0,21 | 0,1 |
8. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
9. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной сл. величины, заданной законом распределения.
Хi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Pi | 0,155 | 0,234 | 0,336 | 0,18 | 0,095 |
10. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
11. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
|
|
Хi | 10 | 20 | 30 | 40 | 45 |
Pi | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,25 | 0,05 |
12. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
13. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
Хi | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
Pi | 0,15 | 0,35 | 0,25 | 0,14 | 0,11 |
14. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
15. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
Хi | 0 | 10 | 15 | 20 | 30 |
Pi | 0,05 | 0,35 | 0,2 | 0,15 | 0,25 |
16. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
17. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения
Хi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Pi | 0,025 | 0,45 | 0,09 | 0,38 | 0,055 |
18. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
19. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
Хi | -3 | -1 | 0 | 5 | 10 |
Pi | 0,1 | 0,2 | 0,21 | 0,38 | 0,11 |
20. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
21. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной величины, заданной законом распределения
Хi | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Pi | 0,1 | 0,14 | 0,26 | 0,2 | 0,3 |
22. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
23. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение) и построить многоугольник распределения для дискретной величины, заданной законом распределения
Хi | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Pi | 0,15 | 0,24 | 0,36 | 0,15 | 0,1 |
24. По заданному виду плотности вероятности f(x) случайной величины Х, принимающей значения в заданном интервале. Найти уравнение плотности f(x) и функции распределения F(x). Построить графики этих функций, вычислить числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Модуль 3
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!