Расчет потерь предварительного напряжения

При натяжении арматуры на упоры

Величина предварительного напряжения арматуры

σ_sp = 540 МПа > = 0,3 R_s,n = 0,3 · 800 = 240 МПа - условие выполнено,

 

σ_sp = 540 МПа < = 0,9 R_s,n = 0,9 · 800 = 720 МПа - условие выполнено.

 

Способ натяжения арматуры - электротермический.

Потери от релаксации напряженний арматуры:

Δσ_sp1 = 0,03·σ_sp = 0,03 · 540 = 16,2 МПа.

Потери от температурного перепада:

Δσ_sp2 = 1,25·Δt = 1,25 · 65 = 81,25 МПа

Потери от деформации стальной формы (упоров) Δσ_sp3 = 0.

Потери от деформации анкеров натяжных устройств: Δσ_sp4 = 0 .

Первые потери предварительного напряжения арматуры:

Δσ_sp(1)= Δσ_sp1+Δσ_sp2+Δσ_sp3+Δσ_sp4 = 16,2+81,25+0+0 = 97,45 МПа.

Предварительные напряжения с учетом первых потерь в арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения:

σ_sp(1) = σ_sp - Δσ_sp(1) = 540 - 97,45 = 442,55 МПа.

Деформации усадки бетона ε_b,sh = 0,0002.

    Потери от усадки бетона Δσ_sp5 = ε_b,sh ·E_sp = 0,0002 · 200000 = 40 МПа.

Расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента y_sp = y_о - а_р = 110 – 30 = 80 мм, здесь а_р – расстояние от равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре до ближайшей грани сечения.

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при A'_sp = 0) эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения e_0p = y_sp = 80 мм.

Максимальное сжимающее напряжение в бетоне σ_bp от действия усилия Р₍₁₎

,

где М – изгибающий  момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента), на данной стадии М = 0,

у - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

Р₍₁₎ = A_sp·σ_sp(1)= 0,0008 · 442,55 = 0,35581 МН.

e_op1 = y_p = y_o-a_p = 0,11-0,03 = 0,08 м.

Устанавливаем значения передаточной прочности бетона R_bp (прочность бетона к моменту его обжатия). Передаточная прочность контролируется аналогично классу бетона по прочности на сжатие. R_bp назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона из условия σ_bp/R_bp ≤ 0,75: R_bp = 5 /0,75 = 6,67 < 0,5·30 = 15 МПа (30 – класс бетона).

 Принимаем R_bp = 15 МПа, тогда σ_bp/R_bp = 5 /15 = 0,333.

    Определяем  предварительное напряжение в бетоне при передачи усилия предварительного обжатия (принимая Mo = 0):

σ_bp = Р₍₁₎  /A_red+ Р_{(1) ·} e_op1· y_o/I_red = 0,35581/0,176955+0,35581 · 0,08 · 0,11 /0,00105 = 5 МПа.

σ_bp = 5 МПа <  0,9 Rbp = 0,9 · 15 = 13,5 МПа - условие выполнено.

Определяем предварительное напряжение в бетоне σ_bp при передачи усилия предварительного обжатия P₁ с учетом собственного веса (при Mo ≠ 0)

σ_bp = Р₍₁₎  /A_red+ Р_{(1) ·} e_op1 ·y_p/I_red - Mo· y_p/I_red = 0,35581/0,176955+0,35581 · 0,08 · 0,11/0,00105-0,0302 · 0,08/0,00105 = 2,7 МПа,

где       Mo =

Коэффициент армирования: μ_sp = A_sp/A_b = 0,000804/0,176955 = 0,00454.

Т.к. Rbp = 15 МПа < B 0,7 = 30 · 0,7 = 21 МПа, принимаем B = Rbp = 15 МПа.

Принимаем значения φ_{b, cr} и E_b по классу бетона равному R_bp.  E_b = 24000 МПа. Значения φ_{b, cr} принимается по табл.9.2. φ_{b, cr} = 3,4 .

Относительная влажность воздуха окружающей среды - 40-75 %. Коэффициент приведения арматуры к бетону: α_s = E_sp/E_b = 200000/24000 = 8,3.

Определяем потери от ползучести бетона: , Δσ_sp6 = 0,8 · 8,33333 · 3,4 · 2,7 /[1+8,33333 · 0,00454 · (1+0,08 · 0,08 · 0,176955 /0,00105) · (1+0,8 · 3,4)] = 47,8 МПа

Таблица 9.2

φ _{b ,с r} - коэффициент ползучести

Относительная влажность воздуха окружающей среды, %	Значения коэффициента ползучести φ b ,с r при классе бетона на сжатие
	В15	В20	В25	B30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
выше 75 (повышенная)	2,4	2,0	1,8	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0
40-75 (нормальная)	3,4	2,8	2,5	2,3	2,1	1,9	1,8	1,6	1,5	1,4
ниже 40 (пониженная)	4,8	4,0	3,6	3,2	3,0	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0

Суммарная величина потерь напряжения в растянутой зоне:

Δσ_sp(2)= Δσ_sp(1) +Δσsp5+Δσ_sp6 = 97,45+40+47,8 = 185,25 МПа.

Предварительные напряжения в арматуре S с учетом всех потерь:

σ_sp(2) = σ_sp- Δσ_sp(2) = 540-185,25 = 354,75 МПа.

         Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

P₍₂₎ = A_sp·σ_sp(2) = 0,000804 · 354,75 = 0,2852 МН.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!