Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки M=(g+v) /8=15,204∙7,325²/8=101,97 кН∙м; Q=(g+v)l₀/2=15,204∙7,325/2=55,68 кН. От нормативной полной нагрузки

M= 13,02∙7,325²/8=87,32кН∙м;Q=13,02∙7,325/2=47,69 кН. От нормативной     постоянной и длительной нагрузок M= 10,02∙7,325²/8=67,2кН∙м.

Рис. 9.1. Эпюры М и Q от расчетной нагрузки

Рис. 9.2. Эпюры М и Q от нормативной нагрузки

Рис. 9.3. Эпюра М от длительной нормативной нагрузки

 

 

Установление размеров сечения плиты

Рис. 9.4. Поперечное сечение многопустотной плиты 

Высоту сечения многопустотной предварительно напряженной

плиты принимаем равной 22 см;  рабочая высота сечения h ₀ = h - a =22-3=19 см, а – расстояние от нижней грани до центра тяжести нижней арматуры.

Ширина нижней полки b_f=1500-10=1490мм.

Ширина верхней полки b^’_f =b_f-30=1490-30=1460 мм.

Количество пустот n= b^’_f /(d+26)=1460/(159+26)≈7, где d – диаметр пустоты.

Расстояние от грани до первой пустоты принимается

b₁=0,5∙[ b^’_f -159∙n-26∙(n-1)]=0,5∙[1460-159∙7-26(7-1)]=95,5мм ≥ 26мм.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h^’_f=(22-15,9)∙0,5=3,05 см.

 h^’_f /h = 3,05/22 = 0,14 > 0,1; b^’_f = 146 см.

Расчетная ширина ребра b = 146-7∙15,9=34,7 см.

 

 

Рис. 9.5. Расчетное сечение плиты по первой группе

предельных состояний

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон класса В30,  R_bn = R_b,ser = 22 МПа, R_b = 17 МПа, R_btn = R_bt,ser = 1,75 МПа, R_bt = 1,15 МПа. γ_b1 = 0,9. Начальный модуль упругости бетона Е_b = 32500 МПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений σ_bp/R_bp было меньше или равно 0,75.

Арматура класса А800: R_sn = 800 МПа, R_s = 695 МПа, Е_s = 200000 МПа, предварительное напряжение арматуры σ_sp = 0,75·800 = 600 МПа. Коэффициент, учитывающий возможные отклонения предварительного напряжения γ_sp = 0,9. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения σ_sp = 0,9·600 = 540. Класс поперечной арматуры В500: R_sw=300 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Рассчитываем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне М= 101,97 кН·м.

Проверим условие R_b·b_f´·h_f´(ho - h_f´) > М;

0,9·17·1460·30,5· (190 - 0,5·30,5) = 119,06 кН·м > 101,97 кН·м; значит, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f =1460 мм.

Вычисляем по формуле (7.1) α_m: = 0,126.

По табл.2.4  при классе арматуры А800 и σ_sp/R_s = 0,7 находим ξ_R = 0,43.

Тогда  α_R = ξ_R(1- ξ_R/2) = 0,43(1-0,43/2) = 0,338 > α_т = 0,126, т.е. сжатой арматуры не требуется.

Находим ξ по формуле (2.31)    

Проверяем условие  ξ/ξ_R ≤ 0,6.     0,135/0,43=0,31 < 0,6 – условие выполняется, поэтому  γ_s3 =1,1.

Площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (7.2) с учетом коэффициента γ_s:  А_s =0,9·17· 1460 ·190(1- )/(1,1·695) = 749,47 мм².

Принимаем 4Ø16 А800 с А_s=804 мм².

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной h = 0,9d = 0,9 ∙ 159 = 143,1мм.

Толщина полок эквивалентного сечения   h^’_f = h_f = (220-143,1)∙0,5 = 38,4мм.  Ширина ребра b_p= b^’_f – n∙ 143,1 = 1460-7∙143,1 = 458,3 мм.

Рис. 9.6. Расчетное сечение плиты по второй группе

 предельных состояний

Ширина пустот 1460 – 458,3 = 1001,7 мм. Площадь приведенного сечения А_red = 1460·220 – 1001,7·143,1 = 176955,2 мм² (пренебрегаем ввиду малости величиной αA_s).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у_о =0,5·h = 0,5·220 = 110 мм.

Момент инерции сечения (симметричного) I_red = 1460·220³/12 – 1001,7·143,1³/12 = 1051407900 мм⁴. Момент сопротивления сечения по нижней зоне W_red = I_red/ у_о =1051407900 /110 = 9558253,6 мм³, то же, по верхней зоне W_red´ = 9558253,6 мм³.

    Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения

r= 0,85 (9558253,6 /176955,2) = 45,91 мм,  здесь φ_n = 1,6 - σ_bp/Rb,_ser = 1,6 – 0,75= 0,85.

 Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf = 45,91 мм.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl = γ·W_red = 1,25 ·9558253,6 = 11947817 мм³, здесь γ = 1,25 – для двутаврового сечения при 2<b_f´/b = b_f/b = 1460/458,3 =3,19 < 6. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W_pl´ = 11947817 мм³.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 359; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!