Характеристики бетона и арматуры

Бетон класса В25: R_bn = R_b,ser = 18,5 МПа, R_b= 14,5 МПа, R_btn = R_bt,ser = 1,55 МПа, R_bt= 1,05 МПа. γ_b1= 0,9. Начальный модуль упругости бетона Е_b=30000 МПа. Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений σ_bp/R_bp было меньше или равно 0,75.

Арматура класса А800: R_sn = 800 МПа, R_s = 695 МПа, Е_s = 200000 МПа, предварительное напряжение арматуры σ_sp = 0,75·800 = 600 МПа. Коэффициент, учитывающий возможные отклонения предварительного напряжения γ_sp = 0,9. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения σ_sp = 0,9·600 = 540. Класс поперечной арматуры А400: R_sw=280 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Рассчитываем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. М= 101,95 кН·м.

Проверим условие R_b·b_f´·h_f´(ho - h_f´) > М. 0,9·14,5·1460·30· (210 - 0,5·30) = 111,46 кН·м > 101,95 кН·м, значит, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f =1460 мм.

Вычисляем

= 0,121. По табл. табл. 9.2.  при классе арматуры А800 и σ_sp/R_s = 0,7 находим ξ_R = 0,43. Тогда  a_R = ξ_R(1- ξ_R/2) = 0,43(1-0,43/2) = 0,338 > а_т = 0,121, т.е. сжатой арматуры не требуется. Находим ξ= 1 -  = 1 -  = 0,1294. Проверяем ξ/ξ_R ≤ 0,6: 0,1294/0,43=0,3 < 0,6 – условие выполняется, принимаем  γ_s3 =1,1.

Площадь сечения арматуры вычисляем по формуле   с учетом коэффициента γ_s

А_s =0,9·14,5· 1460 )/(1,1·695) = 677,07 мм².

Принимаем 4Ø16 А800 с А_s=804 мм².

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Проверим условия прочности

а)      Q_max< 1,5R_btbh_o,

где Q_max - максимальная поперечная сила у грани опоры.

б)           Q < Q_b,

где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры с длиной проекции с; значение с принимается не более 3h_o;

Q_b=М_b/с; Q_b принимается не менее                                                                                                    

Q_max = 55,67 кН< 1,5·1,05·340·210 =112455 Н=112,5 кН, условие выполняется.      

Q_crc=  340·  1,05  = 26555 Н          

Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести S_red= А_red  у_о =205248·120=24629760 мм³.

Поскольку Q_max = 55,67 кН < Q_crc = 26,555 кН, прочность наклонного сечения с длиной проекции с = Мь / Q_crc не обеспечена.

При ширине плиты 1,5 м нагрузки на 1 п.м плиты равны:

q₁ = (g+ 0,5v)1,5= (4,129 + 3,0)l,5 = 10,7 кН/м;

φ_n =1+ 1,6  = 1,456

 М_b = 1,5·1,45·1,05·340·210² =34242547,5 Н·мм.

Q_b1 = 2 = 2 =38282,91 Н.

Так как Q_b1 =38282,91 Н < 2M_b /h_o – Q_max =2·34242547,5/210 – 55670 = 270449,5 Н и Q_b1=38282,91 Н<φ_nR_btbh_o =1,45·1,05·340·210=108706,5 Н, то требуемая интенсивность хомутов q_sw =  = =17,2 Н/мм, здесь Q_b,min = 0,5φ_nR_btbh_o = 0,5·1,45·1,05·340·210=54353,25 Н.

Проверяем условие q_sw=17,2 Н/мм < 0,25φ_nR_btb = 0,25·1,45·1,05·340 = 129,41 Н/мм, условие выполняется.

Шаг хомутов у опоры должен быть не более 0,5h_o = 120 мм и не более 300 мм. Максимальный шаг хомутов у опоры  = = 203 мм. Принимаем шаг хомутов у опоры s₁=100 мм.

=  =  =57,2 мм².

Принимаем в поперечном сечении четыре хомута диаметром 6 мм (А_sw1 = 113 мм²). Тогда q_sw=  = =322,05 Н/мм.

c = = =165,1 мм <2·210=420 мм.

Поперечная сила в конце наклонного сечения равна

Q = Q_тax - q₁c = 39,3 - 9,84·1,316 = 26,36 кН < Q_b = 26,48 кН

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h = 0,9d₁ = 0,9·160=144 мм. Толщина полок (при этом) h_f = h_f´=(240 – 144)/2 = 48 мм. Ширина ребра 1460 - 7·144 = 452 мм. Ширина пустот 1460 – 452 = 1008 мм. Площадь приведенного сечения А_red = 1460·240 - 1008·144 = 205248 мм² (пренебрегаем ввиду малости величиной αA_s).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у_о =0,5·h = 0,5·240 = 120 мм.

Момент инерции сечения (симметричного) I_red = 1460·240³/12 = 1681920000 мм⁴. Момент сопротивления сечения по нижней зоне W_red = I_red/ у_о = 1681920000/120 = 14016000 мм³, то же, по верхней зоне W_red´ = 14016000 мм³.

    Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения r= 0,85 (14016000/205248) = 58 мм, то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf = 58 мм. Здесь φ_n = 1,6 - σ_bp/Rb,_ser = 1,6 – 0,75= 0,85.

    Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl = γ·W_red = 1,5 ·14016000 = 21024000 мм³, здесь γ = 1,5 – для двутаврового сечения при 2<b_f´/b = b_f/b = 1460/452 =3,2 < 6. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W_pl´ = 21024000 мм⁴.

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 259; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!