Расчет прочности плиты по сечению, наклонному

К продольной оси

Рассчитываем тавровое сечение (рис.9.5.),  Q_max =55,68 кН.

На приопорных участках длиной 0,25l устанавливаются плоские каркасы с поперечными стержнями из арматуры класса В500 диаметром

 4 мм (A_sw = 50 мм²; по табл. 1.6 - R_sw = 300 МПа) с шагом s_w = 100 мм.

Проверяем прочность бетонной полосы из условия:

0,3R_bbh₀=0,3∙17∙190∙347=336243 Н=336,243 к Н >Q_max=55,68 кН,  т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Выполняем проверку прочности наклонного сечения по поперечной силе.

Находим q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента: q_sω =  Н/мм.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≥ 0,25φ_nR_btb.

Определяем коэффициент φ_n,, учитывающий влияние сжимающих и растягивающих напряжений при расчете по наклонным сечениям. Для этого, принимая площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки A₁ = b∙h=347∙220 = 76340 мм². Вычислим   

0,25∙φ_n R_bt∙b= 0,25∙1,3∙1,15∙347=129,69 Н/мм.

Проверяем условие 150 Н/мм >129,69 Н/мм, условие выполняется, значит, хомуты учитываем в расчете.

Определяем длину проекции с не выгоднейшего наклонного сечения

q₁=q-0,5q_v=15,204 -0,5∙9=10,704 кН/м(Н/мм);M_b=1,5∙R_bt∙h∙h₀²=1,5∙1,15∙220∙190²=13,7∙10⁶ Н∙мм;

Минимальная поперечная сила , воспринимаемая бетоном в наклонном сечении Q_b,min=2q_swh_o=2·150·190=57000 Н.

при этом c₀=2h₀=2∙190=380мм.

Принимаем

но 3h₀=3∙190=570мм < с , принимаем c =3h₀=570 мм, что соответствует Q_b= Q_b,min=57кН.

Определяем Q в конце наклонного сечения, т. е. Q=Q_max-q₁c=55,68-10,704∙0,57=49,58 кН;

Q_b+0,75q_swc₀=57+0,75∙150∙0,38=99,75кН > Q=55,68 кН, т. е. прочность любого наклонного сечения обеспечена.

Определим S_w,max:

и кроме того S_w < h/2=220/2=110 мм, т. е. требования выполнены.

Схема армирования многопустотной плиты, арматурные изделия приведены в приложении Д.

Пример расчета и конструирования предварительно напряженной многопустотной  плиты перекрытия (вариант 2)

Исходные данные аналогичны примеру 8. Класс бетона В25. Напрягаемая арматура класса А800. Временная длительная нагрузка на перекрытие 3 кН/м².

Определение усилий, действующих в плите

Задаемся размерами сечения ригеля: h =(1/12)l₁ =(1/12)·5=0,42 ≈ ≈ 0,45 м, b =0,3·0,45=0,15 м.

При опирании плиты на ригель поверху ее расчетный пролет определяют по формуле: l_о=l-b/2= 7,4-0,15/2= 7,325 м.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл.10.1.

Расчетные нагрузки на 1 м длины плиты при ее ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (γ_n=1):

постоянная g = 4,129·1,5·1=6,2 кН/м; временная v = 6·1,5·1=9 кН/м; полная g+v= 10,129·1,5·1=15,2 кН/м.

Нормативные нагрузки на 1 м длины плиты при ее ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (γ_n=1):

Постоянная g = 3,674·1,5·1=5,5 кН/м; полная g+v= 8,674·1,5·1=13,0 кН/м; в том числе постоянная и длительная 6,674·1,5·1=10,0 кН/м, кратковременная 2·1,5·1=3 кН/м.

Таблица 10.1

Нагрузка на 1 м² перекрытия

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная:
Собственный вес многопустотной плиты с круглыми пустотными приведенной толщиной δ=0,12 м, при плотности ρ=25000 Н/м3	0,12·25000=          3000	1,1	3000·1,1=          3300
то же слоя цементного раствора δ=20мм (ρ=2200 кг/м3)	0,02·22000= 440	1,3	440·1,3= 572
то же керамических плиток, δ=13мм (ρ=1800 кг/м3)	0,013·18000=     234	1,1	234·1,1=    257
Итого постоянная Временная В тои числе:  длительная  кратковременная	3674      5000        3000      2000	1,2   1,2 1,2	4129      6000        3600      2400
Полная нагрузка В том числе:  постоянная и длительная  кратковременная	8674        6674      2000	-   - -	10129

Изгибающий момент и поперечная сила от расчетной полной нагрузки: М= 15,2·7,325²/8= 101,95 кН·м; Q= 15,2·7,325/2=55,67 кН.

От нормативной полной нагрузки: М= 13,0·7,325²/8= 87,19 кН·м; Q= 13,0·7,325/2=47,6 кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузок: М_l= 10,0·7,325²/8= 67,07 кН·м.

От нормативной кратковременной нагрузки: М= 3,0·7,325²/8= 20,12 кН·м.

Установление размеров плиты

Высота сечения многопустотной плиты h = (1/30)l_о = (1/30)·7,325 ≈0,24 м, рабочая высота сечения h_о= h-а=0,24-0,03=0,21 м. Диаметр пустот - 0,16 м. Сечение многопустотной плиты условно приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Толщина верхней h_f^' и нижней h_f полок:  (0,24 – 0,16)/2=0,04 м. Ширина верхней полки b_f^'= 1,5 – 0,04=1,46 мм. Количество пустот  n= b_f^'/(d+b₁), где d₁ – диаметр пустот;

b₁ – усредненная ширина ребер, первоначально назначаем 0,03 м.

 n = 1,46/(0,16+0,03)=7,68. Принимаем 7 пустот. Расчетная ширина ребра, полученного сечения, b = b_f^' - n·d₁= 1,46 - 7·0,16=0,34 м. Ширина средних ребер - 0,035, крайних - 0,065 м.

Отношение h_f^'/ h= 0,03/0,24=0,125>0,1, следовательно, в расчет вводится вся ширина полки b_f^'= 1,46 м.

 

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 344; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!