Честность и доверие - это залог успеха любой страны, федерации, города, школы и семьи. © Александр Дьяков 984 - | 799 - или читать все...
Обратная связь Пожаловаться на материал

Выяснить сходимость несобственного интеграла.


Стр 1 из 6Следующая ⇒

Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

 

Неопределенный, определенный и несобственные интегралы.

Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения.

Волгодонск

2014

УДК 517.3 (076.5)

ББК 22.161

Н 52

 

 

Рецензент: д.т.н., проф. Сысоев Ю.С.

 

 

Составители: Алексеева М.А., Батаков А.И., Кремлев А.Г., Лисичкина О.М., Столяр Л.Н., Чабанова Н.И.

 

Неопределенный, определенный и несобственные интегралы. Индивидуальные задания и методические указания для их выполнения: учеб.-метод. пособие/ сост. М.А. Алексеева [и др]; ВИТИ НИЯУ МИФИ. – Волгодонск, 2014, - 80 с.

Предназначено для студентов 1-го курса всех специальностей.

 

 

             © ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2014

         © Коллектив авторов, 2014

Вычислить неопределенный интеграл.

 

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

11. а) ; б) .

12. а) ; б) .

13. а) ; б) .

14. а) ; б) .

15. а) ; б) .

16. а) ; б) .

17. а) ; б) .

18. а) ; б) .

19. а) ; б) .

20. а) ; б) .

21. а) ; б) .

22. а) ; б) .

23. а) ; б) .

24. а) ; б) .

25. а) ; б) .

26. а) ; б) .

27. а) ; б) .

28. а) ; б) .

29. а) ; б) .

30. а) ; б) .

 

 

Вычислить неопределенный интеграл.

1. ; 2. ; 3. ;
4. ; 5. ; 6. ;
7. ; 8. ; 9. ;
10. ; 11. ; 12. ;
13. ; 14. ; 15. ;
16. ; 17. ; 18. ;
19. ; 20. ; 21. ;
22. ; 23. ; 24. ;
25. ; 26. ; 27. ;
28. ; 29. ; 30. .

Вычислить неопределенный интеграл .

 

  1. а) ;   б) ;
  2. а) ; б) ;
  3. а) ; б) ;
  4. а) ; б) ;
  5. а) ; б) ;
  6. а) ; б) ;
  7. а) ; б) ;
  8. а) ; б) ;
  9. а) ; б) ;
  10. а) ; б) ;
  11. а) ;   б) ;
  12. а) ; б) ;
  13. а) ; б) ;
  14. а) ;   б) ;
  15. а) ; б) ;
  16. а) ; б) ;
  17. а) ; б) ;
  18. а) ;   б) ;
  19. а) ; б) ;
  20. а) ;   б) ;
  21. а) ; б) ;
  22. а) ; б) ;
  23. а) ; б) ;
  24. а) ; б) ;
  25. а) ; б) ;
  26. а) ; б) ;
  27. а) ; б) ;
  28. а) ; б) ;
  29. а) ; б) ;
  30. а) ; б) .

Вычислить неопределенный интеграл .

  1. а) ; б) ;
  2. а) ; б) ;
  3. а) ; б) ;
  4. а) ; б) ;
  5. а) ; б) ;
  6. а) ; б) ;
  7. а) ; б) ;
  8. а) ; б) ;
  9. а) ; б) ;
  10. а) ; б) ;
  11. а) ; б) ;
  12. а) ; б) ;
  13. а) ; б) ;
  14. а) ; б) ;
  15. а) ; б) ;
  16. а) ; б) ;
  17. а) ; б) ;
  18. а) ; б) ;
  19. а) ; б) ;
  20. а) ; б) ;
  21. а) ; б) ;
  22. а) ; б) ;
  23. а) ; б) ;
  24. а) ; б) ;
  25. а) ; б) ;
  26. а) ;   б) ;
  27. а) ; б) ;
  28. а) ; б) ;
  29. а) ; б) ;
  30. а) ; б) .

Проинтегрировать дробно-рациональную функцию .
  1. а) ; б) ;
  в) ; г) .
  2. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  3. а) ; б) ;
  в) ; г) .
  4. а) ; б) ;
  в) ; г) .
  5. а) ; б) ;
  в) ; г) .
  6. а) ; б) ;
  в) ; г) .
  7. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  8. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  9. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  10. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  11. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  12. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  13. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  14. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  15. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  16. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  17. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  18. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  19. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  20. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  21. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  22. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  23. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  24. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  25. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  26. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  27. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  28. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  29. a) ; б) ;
  в) ; г) .
  30. a) ; б) ;
  в) ; г) .

Вычислить неопределенный интеграл .

1. а) ; б) ;

2. а) ; б) ;

3. а) ; б) ;

4.а) ; б) ;

5. а) ; б) ;

6. а) ; б) ;

7. а) ; б) ;

8. а) ; б) ;

9. а) ; б) ;

10. а) ; б) ;

11. а) ; б) ;

12. а) ; б) ;

13. а) ; б) ;

14. а) ; б) ;

15. а) ; б) ;

16. а) ; б) ;

17. а) ; б) ;

18. а) ; б) ;

19. а) ; б) ;

20. а) ; б) ;

21. а) ; б) ;

22. а) ; б) ;

23. а) ; б) ;

24. а) ; б) ;

25. а) ; б) ;

26. а) ; б) ;

27. а) ; б) ;

28. а) ; б) ;

29. а) ; б) ;

30. а) ; б) .

 

 

Вычислить неопределенный интеграл.

  1. а) ; б) ;
  2. а) ; б) ;
  3. а) ; б) ;
  4. а) ; б) ;
  5. а) ; б) ;
  6. а) ;   б) ;
  7. а) ; б) ;
  8.   а) ;  б) ;
  9. а) ; б) ;
  10. а) ; б) ;
  11. а) ; б) ;
  12. а) ; б) ;
  13. а) ; б) ;
  14. а) ; б) ;
  15. а) ;   б) ;
  16. а) ; б) ;
  17. а) ; б) ;
  18. а) ; б) ;
  19. а) ; б) ;
  20. а) ; б) ;
  21. а) ; б) ;
  22. а) ; б) ;
  23. а) ; б) ;
  24. а) ; б) ;
  25. а) ; б) ;
  26. а) ; б) ;
  27. а) ; б) ;
  28. а) ; б) ;
  29. а) ; б) ;
  30. а) ; б) .

Вычислить определенный интеграл .
1. ; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. ;
7. ; 8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
17. ; 18. ;
19. ; 20. ;
21. ; 22. ;
23. ; 24. ;
25. ; 26. ;
27. ; 28. ;
29. ; 30. .

Вычислить определенный интеграл .

1. ; 2. ;
3. ; 4. ;
5. ; 6. ;
7. ; 8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
17. ; 18. ;
19. ; 20. ;
21. ; 22. ;
23. ; 24. ;
25. ; 26. ;
27. ; 28. ;
29. ; 30. .

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в декартовых координатах. Сделать чертеж.

  1. , ;   2. , ;
  3. , ;   4. , ;
  5. , ;   6. , ;
  7. , ;   8. , ;
  9. , ;   10. , ;
  11. , ;   12. , ;
  13. , ;   14. , ;
  15. , ;   16. , ;
  17. , ;   18. , ;
  19. , ;   20. , ;
  21. , ;   22. , ;
  23. , ;   24. , ;
  25. , ;   26. , ;
  27. , ;   28. , ;
  29. , ;   30. , .  

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрическими уравнениями. Сделать чертеж.

1. , 2. ,
3. , 4. ,
5. , 6. ,
7. , 8. ,
9. ,   10. ,  
11. , 12. ,
13. , 14. ,
15. ,   16. ,  
17. , 18. ,
19. ,   20. ,  
21. ,   22. ,  
23. ,   24. ,  
25. ,   26. ,  
27. , 28. ,
29. , 30. ,  

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярных координатах. Сделать чертеж.

 

 

1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

 

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. .

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций.

 

1. , , ось вращения OX.

2. , , ось вращения OY.

3. , , ось вращения OX.

4. , , ось вращения OY.

5. , , ось вращения OX.

6. , , ось вращения OY.

7. , , ось вращения OX.

8. , , , ось вращения OY.

9. , , ось вращения OX.

10. , , , , ось вращения OY.

11. , , ось вращения OX.

12. , , ось вращения OY.

13. , , ось вращения OX.

14. , , ось вращения OY.

15. , , ось вращения OX.

16. , , ось вращения OY.

17. , , ось вращения OX.

18. , , , , ось вращения OY.

19. , , ось вращения OX.

20. , , ось вращения OY.

21. , , ось вращения OX.

22. , , ось вращения OY.

23. , , ось вращения OX.

24. , , ось вращения OY.

25. , , ось вращения OX.

26. , , ось вращения OY.

27. , , ось вращения OX.

28. , , ось вращения OY.

29. , , ось вращения OX.

30. , , ось вращения OY.

 

 

Выяснить сходимость несобственного интеграла.

1. ; 2. ; 3. ;
4. ; 5. ; 6. ;
7. ; 8. ; 9. ;
10. ; 11. ; 12. ;
13. ; 14. ; 15. ;
16. ; 17. ; 18. ;
19. ; 20. ; 21. ;
22. ; 23. ; 24. ;
25. ; 26. ; 27. ;
28. ; 29. ; 30. .

 

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:


123456Следующая ⇒


Мы поможем в написании ваших работ!
.
.
© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.139)