III. Методика измерений и расчетные формулы.
Основной закон динамики вращательного движения утверждает: угловое ускорение ε прямо пропорционально моменту действующих на тело сил M (относительно оси вращения) и обратно пропорционально моменту инерции J вращающегося тела относительно той же оси:
. (1)
Чтобы убедиться на опыте в справедливости соотношения (1), нужно проверить выполнение следующих равенств:
приJ = const; 
приM = const.
Поэтому необходимо найти отношение угловых ускорений в двух опытах, в которых либо меняется вращающий момент при неизменном моменте инерции, либо меняется только момент инерции. Первое может быть достигнуто или изменением массы m груза, подвешенного к нити, или переносом нити с одного шкива на другой. Второе – перемещением грузиковm ’по стержням крестовины. В опытах измеряется время t опускания груза с определенной высоты h:
, (2)
где a- линейное ускорение грузов.
Поскольку проскальзывания нити по шкиву нет, то угловое ускорение равно:
,
где r- радиус шкива.
В серии опытов, в которых меняется шкив, отношение угловых ускорений равно:
, (3)
где d1 и d2- диаметры шкивов.
|
|
|
В серии опытов, в которых шкив не меняется(d = const):
. (4)
Момент M силы натяжения Т составляет:
. (5)
Силу натяжения нити можно найти из второго закона Ньютона, записав его для движущей массы m:
. (6)
Решая совместно (5) и (6) с учетом (2), получим:
.
Тогда отношение вращающих моментов в двух опытах, когда меняется шкив (при m = const), равно:
. (7)
Момент инерции прибора определяется расчетным путем. Если располагать грузики m ’ достаточно далеко от оси вращения, чтобы их размеры были малы по сравнению с расстоянием R от оси вращения, то их можно рассматривать как материальные точки. Тогда момент инерции будет определяться по формуле:
, (8)
где R- расстояние центра масс грузика m ’от оси вращения; J0 – момент инерции крестовины:
|
|
|
, (9)
гдеm0 и l0– масса и длина каждого из четырех стержней.
Тогда отношение моментов инерции системы в серии опытов, где меняется расположение грузов, равно:
. (10)
IV. Порядок выполнения работы.
1. Закрепить грузики у концов стержней так, чтобы система находилась в безразличном равновесии.
2. 
Определить среднее расстояние R1 от центров тяжести грузиков до оси вращения. Для этого измерить линейкойрасстояниеℓ1 между наружным торцом одного грузика и внутренним торцом другого, затем измерить расстояние ℓ2между внутренним торцом первого грузика и наружным торцом второго. Аналогично определить расстояния ℓ3 и ℓ4 для второго стержня (см. рис. 14). Средний радиусR1 определяется по формуле:
| Рисунок 14 – К определению величины R |
.
3. Получить у преподавателя значение движущей массы груза на нити (задается из диапазона 80-150 г с шагом 10 г). Набрать требуемую массу.
4. Закрепить нить на большом шкиве. Наматывая нить на шкив, установить нижний край грузов в крайнем верхнем положении.
|
|
|
5. Нажать клавишу "Пуск".
6. Записать значение времени t1 падения груза с высоты h.
7. Нажать кнопку "Сброс", вернуть груз в исходное положение.
8. Повторить измерения по п.п. 5-7 не менее 3 раз.
9. Не меняя расположения грузиков на стержнях (R2 = R1),намотать нить на малый шкив, как в п. 4.
10. Измерить время t2падения системы грузов (п.п. 5-8).
11. Переместив грузики до середины стержней, добиться безразличного равновесия и измерить новые расстояния ℓ1, ℓ2, ℓ3, ℓ4 (см. рис.14).
12. По результатам рассчитать средний радиус R3:
13. Намотать нить на малый шкив (как в п. 4) и измерить время t падения грузов. Опыт повторить не менее 3 раз.
13.
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 198; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!