Химия, термодинамика и общая теория.

⇐ ПредыдущаяСтр 76 из 90Следующая ⇒

В заключение остановимся на вопросе о том, каким аппаратом располагала химическая теория до термодинамики Онзагера и кратко покажем, что весь этот аппарат вытекает, как частный случай, из общей теории. Речь идет о первом и втором началах, уравнении Гиббса и принципе максимального значения энтропии в условиях равновесия химической реакции, которые заимствованы из классической термодинамики, а также о принципе Ле Шателье, законе фаз Гиббса, законе Гесса, периодическом законе Менделеева, основном постулате химической кинетики и т.д., которые составляют специфический аппарат химической теории.

О первом и втором началах, уравнении Гиббса и принципе максимального значения энтропии при равновесной химической реакции уже говорилось достаточно. Суть принципа смещения равновесия Ле Шателье (1884) состоит в следующем.

Если система находится в состоянии равновесия, то при действии на нее сил (имеются в виду потенциалы), вызывающих нарушение равновесия, система переходит в такое состояние, в котором эффект внешнего воздействия ослабляется.

Этот вывод непосредственно вытекает из закона состояния. Всякое изменение потенциалов окружающей среды (температуры, давления, химического потенциала и т.д.) сразу же выражается в переносе через контрольную поверхность определенного количества соответствующих зарядов (термического, объема, массы и т.д.). В результате устанавливается равновесие на новом уровне потенциалов, действие окружающей среды прекращается.

Принцип Ле Шателье характеризует лишь направление смещения равновесия, закон состояния определяет также количественную сторону смещения.

Закон фаз Гиббса выводится из закона состояния или переноса. Он определяет число химических степеней свободы равновесной системы

f = К – Ф + n, (755)

где К – число компонентов, каждый из которых находится во всех Ф фазах;

n - число величин, одинаковых во всех фазах системы (имеются в виду потенциалы).

Согласно закону Г.И. Гесса (1840), тепловой эффект процесса не зависит от промежуточных стадий, а определяется лишь начальным и конечным состояниями системы.

Этот вывод есть следствие законов сохранения и состояния. В соответствии с законом состояния конечное состояние изучаемой системы получается из начального путем изменения зарядов на определенные величины DЕ (в том числе термического, на D Q), причем разности DЕ не зависят от промежуточных состояний системы (промежуточных реакций). Если переход из начального состояния в конечное происходит при постоянных потенциалах Р, то все совершаемые работы

Q = Р DЕ дж, (756)

в том числе термическая работа

Q_Q = Т D Q дж, (757)

представляющая собой тепловой эффект процесса, будут иметь одни и те же значения, независимо от промежуточных стадий (этот вывод следует из закона сохранения энергии).

Таким образом, общая теория дополняет и уточняет закон Гесса. Дополнение состоит в том, что в рассматриваемых условиях сохраняются постоянными, не зависящими от промежуточных стадий, не только тепловой эффект (термическая работа), но и все остальные эффекты – работы (механическая, химическая и т.д.), а также изменения всех зарядов (термического, объема, массы и т.д.). Уточнение сводится к требованию, чтобы переход из начального состояния в конечное происходил равновесно (обратимо). При необратимых процессах разные пути перехода могут дать неодинаковые тепловые эффекты из-за различия в степени необратимости переходных процессов. При этом в действие вступает закон диссипации. Законы сохранения, состояния и диссипации позволяют в каждом конкретном случае вычислить любой эффект процесса при любом характере изменения зарядов и потенциалов.

Что касается периодического закона, то каждый элемент таблицы Д.И. Менделеева представляет собой ансамбль микрозарядов, причем переход от одного микроансамбля к другому совершается благодаря изменению числа элементарных квантов зарядов. Следовательно, периодический закон Д.И. Менделеева есть частный случай закона состояния, а периодическая таблица элементов может быть описана уравнениями состояния типа (180) – (182). При написании уравнений следует учитывать структуру частиц и атомов и сложный характер взаимного влияния квантов разнородных зарядов, о чем говорилось выше, например, при рассмотрении закона силового взаимодействия зарядов (§ 82) и тройной мономолекулярной реакции. В общем случае уравнения состояния могут характеризовать все свойства элементов, включая даже такие, как цвет, запах, вкус и т.д. Общее количество возможных элементов неограниченно велико.

Аналогичным образом можно прийти к основному уравнению химической кинетики и т.д.

Механика.

Механика Ньютона.

Классическая механика Ньютона базируется на трех главных законах. Первый закон Ньютона (принцип инерции) гласит: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Согласно второму закону Ньютона, изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. Математически второй закон может быть выражен равенствами:

d(m w) = Р_х dt н×сек; (758)

Р_х = d(m w)/ dt = m(d w /dt) н. (759)

Сила равна произведению массы на ускорение.

Наконец, третий закон Ньютона утверждает, что действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие.

На основе трех перечисленных законов было развито очень стройное здание классической механики, которую применяют для изучения всех видов механического движения самых разнообразных тел, начиная от микромира и кончая мега- и гигамирами.

Нетрудно показать, что законы Ньютона вытекают как частные случаи из законов общей теории.

Действительно, первый закон (инерции) есть следствие законов сохранения и состояния. Согласно уравнению закона состояния для кинетическо-хронально-перемещательной и т.д. системы (выписываем первую строчку этого уравнения в сокращенном виде),

d w = А_КК dК + А_К _t dt + А_Кх dх + ... м/сек, (760)

скорость тела является функцией таких зарядов, как количество движения, время, перемещение и т.д. Если тело представляет собой изолированную систему, то изменения всех зарядов равны нулю (соблюдается закон сохранения). При этом отсутствует изменение состояния движения (изменение скорости d w = 0). Только нарушение изоляции тела (воздействие на него извне) может изменить существующее состояние движения (скорость d w). В этом и заключается суть первого закона.

Второй закон Ньютона есть частный случай закона состояния. Например, из второй строчки упомянутого выше уравнения состояния (приводим ее в сокращенном виде)

Р_t = d(Р_х w ) = А _tК dК + А _tt dt + А _tх dх + ... вт, (761)

где

А_tК = d w/dt м/сек², (762)

следует, что хрональный потенциал Р_t есть функция прежних зарядов – количества движения, времени, перемещения и т.д. Первое слагаемое правой части выражения (761) дает уравнение (759) второго закона Ньютона

Р_х = m(d w /dt) н.

Аналогичный результат получается из третьей строчки уравнения состояния.

Третий закон Ньютона есть следствие законов сохранения энергии и заряда. Закон сохранения заряда гласит о том, что перемещение dх контрольной поверхности со стороны окружающей среды равно такому же перемещению со стороны системы. Согласно закону сохранения энергии, совершаемые при этом работы (со стороны окружающей среды и системы) равны по величине и противоположны по знаку. Это значит, что силы, действующие со стороны окружающей среды (Р_хс) и системы (Р_х), между собой равны и направлены в противоположные стороны, т.е.

Р_хс = - Р_х н. (763)

Третий закон Ньютона можно трактовать в более широком смысле, тогда под силой можно понимать любой из потенциалов.

Как видим, все три закона Ньютона, а следовательно, и вся классическая механика вытекает из общей теории в качестве частного случая. Классическая механика представляет собой единственный пример великолепно разработанной теории, дали и общие принципы которой не претерпевают никаких изменений или исправлений. Недаром на памятнике Ньютону в Кембридже высечены слова: «Разумом он превосходил род человеческий». Общая теория ограничивает лишь область применения классической механики. Эти ограничения касаются в основном двух вопросов – диссипации и микромира.

Классическая механика по существу справедлива лишь для изучения идеальных систем, так как все ее уравнения симметричны относительно времени. Если в число принципов механики включить закон диссипации, то ее методы можно строго относить и к реальным системам. При этом уравнения механики перестают быть симметричными относительно времени: прошлое можно отличить от настоящего и будущего по количеству термического заряда.

Классическую механику нельзя непосредственно применять для изучения микромира, где утрачивают силу обычные (континуальные) концепции пространства, времени и массы, принятые в механике. В микромире проявляются дискретные (квантовые) свойства упомянутых обобщенных зарядов (пространства, времени и массы). Об этом уже говорилось достаточно.

Механика Эйнштейна.

В 1905 г. Эйнштейн опубликовал специальную, а в 1915 г. – общую теорию относительности. В специальной теории относительности по-новому трактуются такие привычные и на первый взгляд хорошо известные всем понятия, как пространство, время (поэтому специальную теорию относительности иногда называют хроногеометрией), масса и т.д. Эйнштейн показал, что не существует абсолютного пространства, времени и массы, они относительны, т.е. могут изменяться в зависимости от системы отсчета. Общая теория относительности по существу является теорией тяготения.

Специальная теория относительности базируется на двух постулатах. Первый постулат (обобщенный принцип относительности Эйнштейна) гласит: никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и т.д.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Второй постулат говорит о том, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах координат. Этот постулат понимается (в том числе самим Эйнштейном) в смысле постоянства скорости света. Принято считать, что этот постулат есть следствие опыта Майкельсона.

Постулаты были использованы Эйнштейном для анализа уравнений электродинамики Максвелла и преобразований Лоренца (§ 46 и 47). На основе выполненного анализа Эйнштейн пришел к выводу, что факт движения системы со скоростью w влияет на ее размеры, скорость течения времени и массу в соответствии с выражениями (432) – (434).

Общая теория относительности имеет в своей основе известный факт равенства гравитационной и инерционной масс. Эйнштейн высказал принцип эквивалентности, согласно которому существует аналогия между движением тел в гравитационном поле и свободным движением тел в инерциальной (двигающейся с ускорением) системе отсчета (нельзя отличить свободно падающего лифта в поле тяготения от покоящегося лифта при отсутствии поля тяготения). Так были объединены поле тяготения с полем, создаваемым ускоренным движением, и был сделан вывод об одинаковости законов природы для любых систем отсчета – инерциальных и неинерциальных.

Эйнштейном установлена органическая связь, существующая между пространством и временем. Эта связь выражена в форме понятия пространственно-временного континуума. Расстояние между событиями в пространстве-времени определяется так называемым интервалом, бесконечно малое значение которого имеет вид

ds² = c²t² – (dx² + dy² + dz²) м². (764)

Эта формула напоминает теорему Пифагора для четырехмерного пространства (именно по этому принципу она и построена). Формула (764) трактует пространство и время как единое четырехмерное многообразие, причем выражением свойств этого многообразия является, по Эйнштейну, закон распространения фронта световой волны в вакууме.

Теория относительности оказала крайне революционизирующее влияние на науку, так как отказавшись от привычных, даваемых повседневным опытом, представлений, Эйнштейн предложил совершенно новые толкования пространства, времени и массы, разрушившие веками слагавшиеся каноны. Нетрудно видеть, что теория относительности может быть получена из общей теории в виде частного случая: она базируется на уравнениях Максвелла и преобразованиях Лоренца, а те в свою очередь выводятся из уравнений общей теории.

Механика квантовая.

Квантовая механика содержит в своей основе элементы термодинамики (например, закон сохранения энергии), классической механики а также теории относительности [в частности, уравнение (435)]. Но вместе с тем у квантовой механики имеется и свое собственное лицо, обусловленное особенностями микроскопических явлений. Эти особенности выражаются, например, в следующем: после открытия первых же элементарных частиц – электрона и фотона – было установлено, что они обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами.

Попытки описать свойства элементарных частиц с помощью средств классической физики не увенчались успехом. Поэтому были разработаны специфические методы, составляющие содержание квантовой механики. В частности Гейзенберг выдвинул принцип неопределенности, согласно которому невозможно для одного и того же момента времени предсказать точные значения координаты и скорости данной частицы. Неопределенность импульса DР и величина области Dх, в которой локализована частица, связаны следующим соотношением принципа неопределенности Гейзенберга:

(DР)( Dх) » h, (765)

где h - постоянная Планка.

Чем больше допустимая неопределенность импульса, тем точнее можно определить координату частицы и наоборот.

Основа математического аппарата квантовой механики была заложена Гейзенбергом и Шредингером в 1925 г. Например, приближенное волновое уравнение Шредингера имеет вид

[Е + (е²/ r)] Y = - h²/(8 p ² m)[( ¶ ² / ¶х²) + ( ¶ ² / ¶у²) + ( ¶ ² / ¶ z²) ] Y, (766)

где r - расстояние от ядра;

Y - волновая функция Шредингера.

Волновая функция (Y-функция) является основным понятием квантовой механики. Через нее выражается распределение вероятностей осуществления определенных исходов опыта при заданной начальной стадии. Иными словами, квантовая механика оперирует только вероятностями. В частности, она не может сказать, в какую точку экрана попадет данный электрон, на пути которого расположено препятствие с двумя щелями. Она может лишь определить вероятность, с какой электрон может оказаться в определенной точке х экрана.

Анализ показывает, что квантовая механика может быть выведена из общей теории в качестве определенного частного случая. Например, все ее положения, заимствованные из таких дисциплин, как термодинамика, механика Ньютона и теория относительности, непосредственно вытекают из законов общей теории. Что касается принципа неопределенности Гейзенберга и волнового уравнения Шредингера, то к ним можно прийти, если отказаться от идеи о квантовом характере таких зарядов, как пространство, время и масса.

В заключение необходимо отметить, что в настоящее время теорию относительности и квантовую механику принято рассматривать в качестве теоретической основы всего современного естествознания. Вместе с тем всеми авторами, творчески работающими в этой области, указывается, что большое число накопившихся новых экспериментальных фактов не укладывается в рамки этих теорий. В частности, это касается непостоянства скорости света, доходящего до земного наблюдателя от пульсаров, экзотических свойств многочисленного семейства вновь открытых элементарных частиц и т.д. О трудностях теории хорошо рассказывается в цитированной выше работе Дирака [12]. Еще определеннее о них говорит известный американский физик Роберт Оппенгеймер. Он так и назвал свою книгу: «Три кризиса в физике» [17]. Первый кризис связан с теорией относительности, второй – с квантовой механикой, а третий – с человеческим обществом, которое научилось делать атомные бомбы, способные уничтожить все живое на Земле, но не научилось еще мирно решать спорные международные вопросы. Вот, например, что в этой работе говорит Оппенгеймер о теории относительности: «И все те, кто сегодня тщетно пытаются придать теории более прозаический характер, не могут не восхищаться богатством воображения, смелостью и красотой, что сделал Эйнштейн. Что же касается правильности или ошибочности его теории – это уже другой вопрос... Мы, быть может, долго ждали того, что мы уже узнали, но я не встречал ни одного физика, который бы не считал, что в действительности теория Эйнштейна родилась все-таки на основании замечательных догадок. Однако нет никаких данных, которые опровергали бы эту теорию. Таким образом, проблема пространства – времени еще не завершена».

И.Е. Тамму принадлежат следующие слова: «Никто не может, конечно, предсказать, каким будет дальнейшее развитие физики, но одно, мне кажется, можно утверждать с несомненностью – идеи Эйнштейна, его анализ понятий пространства и времени и взаимосвязи пространственно-временных соотношений с находящейся в пространстве и времени материей могут претерпеть в дальнейшем глубокие изменения...» [21.

Не менее интересные мысли содержатся в работе А.К. Манеева [16].

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 71 72 73 74 757677 78 79 80 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!