Динамика и время срабатывания электромагнитов
а) Время срабатывания. До сих пор мы рассматривали только статические характеристики электромагнитов, когда в их обмотке проходит неизменный ток, причем якорь либо неподвижен, либо якорь движется, но ток в обмотке не меняется по своему действующему значению, поскольку электромагнит имеет последовательную обмотку. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов процесс имеет динамический характер. В этом случае после включения обмотки электромагнита происходит нарастание потока в магнитной цепи до тех нор, пока сила, развиваемая электромагнитом, не станет равна противодействующей силе. По достижении указанного равенства якорь начинает двигаться. При этом ток и поток меняются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После того как якорь придет в свое конечное положение, ток и поток в электромагните будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившегося значения.
Рассмотрим более подробно все эти три стадии для электромагнита постоянного тока с параллельной обмоткой. Первая стадия — с момента подачи напряжения до начала трогания якоря. Начиная с момента включения обмотки и до момента начала движения якоря напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо– э. д. с. в катушке:
Так как в начальном положении якоря рабочий зазор имеет относительно большое значение, магнитная цепь может считаться ненасыщенной, а индуктивность обмотки— постоянной величиной. Поскольку потокосцепление 
уравнение можно преобразовать:
|
|
|
(5.4)
Решение этого уравнения относительно тока, как известно, имеет вид:
(5.5)
где 
установившееся значение тока;
постоянная времени цепи.
Величина тока, при котором начинается движение якоря, называется током трогания /Тр, а время нарастания тока от нуля до /Тр — временем трогания £Тр.
Для момента трогания можно записать в виде
(5.6)
Решив относительно времени трогания, получим:
(5.7)
Таким образом, во-первых, время трогания пропорционально постоянной времени T, и, во-вторых, по мере приближения 
время трогания начинает быстро расти. Как только начинается движение якоря, зазор уменьшается и индуктивность увеличивается, поскольку 
Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то примет вид:
(5.8)
При движении якоря 
поэтому величина тока
начинают уменьшаться, поскольку сумма всех падений напряжения равна неизменному значению напряжения источника U . Зависимость тока от времени показана на рис. 5.1. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b якорь достиг своего крайнего положения и уменьшение тока прекратилось. После остановки якоря ток будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения 
причем постоянная времени 
будет больше, чем 
, поскольку конечный зазор б меньше, чем начальный зазор б„. Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и закон нарастания тока будет отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.
|
|
|
Рис. 5.1. Зависимость тока от времени
Имеется целый ряд методов расчета процессов в электромагните при движении якоря. Как показано на рис. 5.1, в динамике начало движения имеет место при токе 
. При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до величины, меньшей тока трогания. Таким образом, в процессе движения якоря, когда зазор меняется от начального до конечного значения, величина тока в обмотке значительно меньше установившегося значения. Поскольку при движении якоря во всех точках его пути ток в обмотке меньше установившегося значения, то и сила, развиваемая электромагнитом, в динамике значительно меньше, чем в статике при 
. С этим необходимо считаться при согласовании силы тяги электромагнита и противодействующих сил.
|
|
|
Для ориентировочного определения времени движения можно воспользоваться статической характеристикой. На рис.5.2 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита 
и характеристика противодействующей силы. Разность сил 
, идет на сообщение ускорения подвижным частям:
(5.9)
где 
масса подвижных частей, приведенная к рабочему зазору; 
перемещение якоря; 
скорость движения якоря.
После интегрирования получим:
(5.10)
Рис.5.2. Статическая тяговая характеристика электромагнита и характеристика противодействующей силы
Интеграл удобно рассчитывается графоаналитически. Скорость в точке хода б равна:
(5.11)
где 
масштаб по оси силы; 
масштаб по оси перемещения; 
площадь, пропорциональная работе движущей силы.
Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием определить полное время движения.
Иногда во время движения ток мало меняется и составляет некоторую долю а от установившегося 
В таких случаях рекомендуется строить статическую характеристику при 
.
|
|
|
б) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнита постоянного тока. Полное время срабатывания состоит из времени трогания и времени движения:
(5.12)
В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время трогания. Поэтому при ускорении и замедлении срабатывания воздействуют прежде всего на 
Согласно
(5.13)
Допустим, что ток трогания не меняется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменной величине индуктивности и питающего напряжения. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется и скорость нарастания тока равна:
(5.14)
Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индуктивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления цепи показано на рис.5.3. Поскольку обе кривые в начале координат имеют общую касательную, так как 
не зависит от активного сопротивления. Постоянная времени для первого случая 
для второго Tt == L / R . i ; так как 
то 
При уменьшении сопротивления R увеличивается установившийся ток и величина уменьшается.
Можно показать, что логарифм уменьшается быстрее, чем растет постоянная времени Т. В результате ^Tpi> > tTp 2 , несмотря на то, что Т{<Т2. Чем меньше активное сопротивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электромагнит.
При уменьшении активного сопротивления обмотки растет мощность Р, потребляемая ею:
Для ограничения температуры нагрева необходимо развивать у катушки поверхность охлаждения, т. е. ее размеры. Увеличение размеров обмотки потребует увеличения размеров магнитопровода.
Для ограничения размеров электромагнита в настоящее время широко применяется форсировка по схеме рис. 5.4. В отключенном положении сопротивление #ДОб шунтировано размыкающим контактом, связанным с якорем электромагнита.
После замыкания контакта К малое сопротивление обмотки R способствует быстрому нарастанию тока до тока трогания. После начала движения якоря контакт размыкается и в цепь вводится сопротивление ./?доб, благодаря чему ограничивается мощность Р, выделяемая в обмотке:
(5.15)
Рис.5.3 Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления
Рис.5.4. Схема форсировки электромагнита
Иногда для ускорения срабатывания сопротивление/?ДОб шунтируют конденсатором. В первый момент времени конденсатор уменьшает падение напряжения на этом сопротивлении, благодаря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме величина тока в цепи ограничивается сопротивлением ^?ДОб-. Величину емкости конденсатора в рекомендуется брать равной:
(5.16)
где 
индуктивность обмотки, Гн\ 
ее активное сопротивление, 
— добавочное сопротивление, Ом.
Теперь рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напряжения уменьшается величина установившегося тока, что ведет к увеличению
При время трогания 
С ростом напряжения время трогания уменьшается в соответствии с уменьшением
Иногда возникает необходимость ускорить срабатывание уже готового электромагнита. Увеличение питающего напряжения без изменения активного сопротивления цепи ведет к ускорению срабатывания, но катушка электромагнита может сгореть, если при номинальном значении питающего напряжения температура обмотки равна предельно допустимой. В этих случаях рекомендуется при повышении питающего напряжения в цепь включать добавочное сопротивление, чтобы величина установившегося тока оставалась неизменной и равной /у. При этом ускорение срабатывания происходит за счет уменьшения постоянной времени. Величина
остается неизменной.
На рис. 5.4 показано изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе. Кривые показывают, что в данном случае чем больше постоянная времени, тем больше время трогания.
В заключение отметим, что при прочих равных условиях увеличение натяжения противодействующей пружины ведет к росту 
при этом 
также увеличивается.
Время отпускания электромагнита состоит из времени спадания потока до потока отпускания, при котором сила электромагнита становится равной противодействующей силе и времени движения при отпускании.
В большинстве случаев время спада потока при отсутствии короткозамкнутых обмоток значительно меньше, чем время движения якоря при отпадании.
Поэтому в основном считаются со временем движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются равноускоренно под действием силы, равной средней силе пружины. Тогда время отпускания можно найти с помощью формулы
(5.17)
где т — приведенная к центру полюса масса якоря и подвижных частей; х— перемещение якоря; Fcp — приведенное к центру полюса среднее значение силы отключающей пружины на пути х.
Рис.5.4. Изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе
Для создания электромагнитов замедленного действия применяются короткозамкнутая обмотка или гильза. Эскиз электромагнита с короткозамкнутой обмоткой показан на рис.
При включении питающей обмотки в магнитной цепи
нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э. д. с. Последняя вызывает ток такого направления, при котором поток короткозамкнутой обмотки направлен встречно с намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличивается.
Результирующий поток нарастает во времени по экспоненте с суммарной постоянной времени
(5.18)
где 
установившийся поток;
, и — постоянные времени обмоток.
Рис. 5.5.Электромагнит с короткозамкнутой обмоткой
Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности 
согласно равны:
(5.19)
Ввиду того, что при отпущенном якоре Gb мало, суммарная постоянная времени Ti + T 2 невелика и замедление электромагнита получается небольшим.
При отключении электромагнита с короткозамкнутой обмоткой можно считать, что ток в первичной обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате.
Изменение потока определяется процессом затухания тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой
обмотке w 2 наводится э. д. с. и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой о>2, препятствует изменению (уменьшению) потока в системе.
Замедленное спадание потока создает выдержку времени при отпускании.
Для вторичной короткозамкнутой обмотки ненасыщенной системы в этом случае можно записать:
(5.20)
Поскольку величина зазора уменьшилась, индуктивность при притянутом якоре 
больше, чем при отпущенном L-i.
Решив относительно тока, получим:
(5.21)
Умножив обе части на G\ w2, после преобразования получим:
(5.22)
Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом состоянии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпущенном 
можно получить время трогания при отпускании до 10 сек, тогда как время трогания при притяжении составляет доли секунды.
При н. с, равной нулю, в цепи устанавливается поток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором. Этот остаточный поток может создавать силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Произойдет залипание якоря. Для устранения залипания ставится немагнитная прокладка, снижающая величину остаточного потока.
В реальных конструкциях реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насыщена.
Для насыщенной цепи справедливо уравнение
(5.23)
Решив уравнение относительно времени, получим:
(5.24)
где 
поток, при котором сила, развиваемая пружиной, равна силе электромагнита.
Для определения значения интеграла рассчитывается зависимость потока в рабочем зазоре от н. с. После этого строится зависимость 1/ш=/(Ф) и графическим интегрированием решается.
в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которого магнитопровод ненасыщен. Пусть включение происходит в нуль напряжения. В этом случае можно записать:
(5.25)
Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через поток
Подставив, получим:
(5.26)
Решив это уравнение относительно потока, найдем:
(5.27)
где Фт — максимальное значение потока.
Согласно (5.27) при / = 0 поток в системе также равен нулю. Через время t = n / u > поток достигает наибольшего значения, поскольку постоянная составляющая потока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток достигает величины, равной 2Фта.
По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не достигнет Фт. Таким образом, в электромагните переменного тока наибольшие пиковые значения потока, а следовательно, и силы, будут иметь место в начале процесса включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включения (при частоте тока 50 Гц). Это обеспечивает малое время трогания.
Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намагничивающего тока.
При включении в нуль тока (потока) постоянная составляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала включения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое срабатывание электромагнита без применения специальных мер.
Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту задачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно большой намагничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притянутом положении якоря.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 360; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!