Электродинамические силы, возникающие при изменении сечения проводника

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 45Следующая ⇒

При протекании тока по цилиндрическому проводнику на отдельные нити тока действуют э. д. у., стремящиеся переместить эту нить к центру проводника. Поскольку все линии тока вертикальны, а индукция в любой точке проводника направлена по касательной, то сила, действующая на элементарные нити, направлена по радиусу и не имеет осевой составляющей.

При изменении сечения проводника линии тока искривляются и, кроме поперечной сжимающей силы, возникает продольная, стремящаяся разорвать место перехода вдоль оси проводника. Как видно из рис.6.3, сила, возникающая в месте перехода, направлена в сторону большего сечения.

Рис.6.3. Электродинамические силы, действующие в месте изменения поперечного сечения проводника

Формула для расчета этих сил имеет вид:

(6.10)

Следует отметить, что эта формула справедлива для любого симметричного перехода от сечения с радиусом г_к к сечению с радиусом г_и. Так, в случае многократного конуса

(6.11)

где радиус конечного сечения;

радиус начального сечения.

Плавный переход от одного сечения к другому можно рассматривать как переход, образованный большим числом конусных переходов. Таким образом, электродинамическая сила, возникающая при изменении сечения, зависит только от отношения конечного и начального радиусов и не зависит от формы перехода. Этот вывод справедлив для равномерного распределения тока по сечению проводника.

Известно, что в электрическом контакте при переходе тока из одного контакта в другой происходит искривление линий тока, аналогичное показанному на рис. 6.3. Для одноточечного контакта касание контактов происходит по площадке смятия. Если положить, что эта площадка находится в центре цилиндрических проводников, то сила, действующая на каждый контакт, может быть рассчитана по формуле

(6.12)

Где радиус цилиндрического контакта;

радиус круглой площадки касания.

При номинальном токе эта отбрасывающая сила ничтожна. При коротком замыкании в одноточечном контакте отбрасывающая сила может достигать сотен ньютонов. Для того чтобы контакт был динамически устойчив, сила нажатия должна быть больше силы отброса.

В реальных контактах, кроме силы отброса, возникающей из-за изменения сечения проводника, появляется дополнительное э. д. у. за счет взаимодействий, создаваемых токоведущим контуром.

Силы втягивания дуги (проводника) в стальную решетку

В дугогасительных камерах аппаратов высокого и низкого напряжений применяется решетка из набора ферромагнитных пластин с пазами.

Электрическая дуга, возникающая между контактами аппарата, является своеобразным проводником тока. Взаимодействие этого проводника с решеткой создает электромагнитную силу, двигающую дугу. Наиболее широко распространены решетки из стальных пластин с клиновидными пазами.

Рассмотрим силу, действующую на проводник (дугу), симметрично расположенный в пазу прямоугольного сечения (рис.6.3).

При расчете примем следующие упрощения: магнитное сопротивление стали равно нулю; потоком рассеяния, выходящим с торца решетки пренебрегаем; ток течет по геометрической ОСИ проводника.

В данном случае для расчета силы удобно воспользоваться энергетическим методом. Сила, действующая на проводник, в данном случае будет равна

(6.13)

Рис.6.4.К расчету сил, действующих на проводник расположенный в прямоугольном пазу ферромагнитного тела

Индуктивность системы L можно выразить через поток

(6.14)

Поскольку тогда

(6.15)

Поток, связанный с проводником, равен

(6.16)

где

активная длина решетки;

расстояние от проводника до начала паза;

ширина паза.

Подставляя , получим

(6.17)

При сделанных допущениях сила, действующая на проводник, не зависит от положения проводника в пазу.

В дугогасительных устройствах низкого напряжения дуга, втягиваясь в решетку, пересекает ее и останавливается в точке а, в которой сила, действующая на дугу, должна быть равна нулю.

Это может быть при т. е. дуга остановится в точке, где поток достигает максимального значения. Поскольку то эта точка также соответствует максимуму электромагнитной энергии. По мере движения дуги вверх проводимость нижней части магнитной цепи растет линейно с х. В точке а общая проводимость цепи будет максимальна. Если дуга пройдет выше нее, то поток начнет снова убывать и возникнет сила, стремящаяся вернуть дугу опять в точку а.

В реальном аппарате картина значительно усложняется, поскольку по мере продвижения дуги вверх растет поток в цепи и наступает насыщение верхней части пластин решетки. Если опытным путем , с помощью измерительной катушки получить зависимость Ф_л- = /(х), заменив дугу проводником, то величина силы, действующей на дугу, может быть достаточно точно рассчитана с учетом сопротивления стали по следующей формуле:

(6.18)

где находится графическим дифференцированием опытной кривой Ф_х = / (л:). Для клиновидной щели (рис.6.5) сила, действующая на дугу, может быть также рассчитана по уравнению (6.16), если принять те же допущения, что и для прямоугольной щели:

(6.20)

Здесь воздушный зазор на расстоянии х от начала решетки

Рис. 6.5. К расчету сил, действующих на проводник, расположенный в суживающемся пазу ферромагнитного тела

Подставив Ф_х1 в уравнение для силы, получим

(6.21)

В отличие от предыдущего случая по мере роста х₁ величина силы увеличивается и достигает бесконечной величины при х₁ — h . В действительности, по мере уменьшения Ь_х будет возрастать падение магнитного потенциала в стали. В этом случае мы не имеем права пользоваться уравнением. При 6₍ = 0 вся намагничивающая сила проводника становится равной падению магнитного потенциала в стали. Уравнением можно пользоваться только тогда, когда падение магнитного потенциала в стали невелико (не более 10% от общей намагничивающей силы).

Сила, действующая на дугу, может значительно искажаться ее формой. После расхождения контактов дуга имеет форму не прямолинейного проводника, а скорее форму части окружности. Это приводит к тому, что сначала в решетку входит средняя часть дуги, а потом ее крайние части. Кроме того, дуга может не располагаться точно по оси паза, что также затрудняет расчет. Формулы могут быть использованы только для ориентировочных расчетов. Для более точных расчетов рекомендуется опытным путем снимать зависимость Ф_х = / (х) и пользоваться графическим дифференцированием.

Аналогичные силы возникают между проводником и ферромагнитным телом, поскольку при приближении проводника к телу обязательно возрастает поток и, следовательно, увеличивается электромагнитная энергия системы.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 235; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 141516 17 18 19 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!