Магнитные материалы для электромагнитов постоянного и переменного тока

 

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшается с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротивление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить н. с. катушки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры катушки, обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение н. с. катушки при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция насыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше величина допустимой индукции, тем больше величина развиваемой силы при тех же размерах.

После того как катушка электромагнита обесточивается, в системе существует остаточный поток, который определяется коэрцитивной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой (малой шириной петли гистерезиса).

Существенными требованиями являются низкая стоимость материала и его технологичность.

В электромагнитах переменного тока для компенсации активных потерь в стали приходится затрачивать дополнительную энергию. Это приводит к увеличению намагничивающего тока в катушке аппарата. В связи с этим материалы, используемые для электромагнитов переменного тока, должны иметь малые потери на вихревые токи и гистерезис. Сердечники для таких электромагнитов делаются шихтованными, причем чем выше частота тока, тем меньше должна быть толщина листа. Пластины магнитопровода изготавливаются из листовой стали штамповкой. Для быстродействующих электромагнитов постоянного тока также применяются шихтованные сердечники, так как при этом уменьшаются вихревые токи, дающие замедление нарастания потока.

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не меняться от температуры, времени, механических ударов).

Лекция №4

 

Тема лекции:

Энергетический баланс электромагнита постоянного тока. Расчет силы тяги, формула Максвелла. Сила тяги электромагнитов переменного тока. Магнитный демпфер

 

СИЛА ТЯГИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

а) Энергетический баланс электромагнита постоянного тока. Рассмотрим процесс возникновения магнитного поля в простейшем клапанном электромагните (рис. 4.1,а). После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и э. д. с. самоиндукции:

(4.1)

 

Умножив обе части уравнения на idt , получим:

 

(4.2)

 

Произведя интегрирование, получим:

 

(4.3)

 

где потокосцепление к моменту времени

Левая часть равенства представляет энергию, которая затрачена источником тока. Первый член правой части есть потери энергии в активном сопротивлении цепи, второй—энергия, затраченная на создание магнитного поля. До тех пор, пока сила, развиваемая электромагнитом, меньше силы пружины, якорь электромагнита неподвижен, и потокосцепление нарастало при неизменном значении рабочего зазора ^А- Зависимость  при этом зазоре представлена кривой 1 рис..

Допустим, что при достижении значения потокосцепления Wt сила электромагнита стала больше силы пружины и якорь переместился в положение, при котором рабочий зазор стал равен Так как при меньшем зазоре проводимость рабочего зазора возрастает, потокосцепление увеличится до значения _ Величина тока при этом увеличится до значения ' Если изобразить зависимость при зазоре то получим кривую 2 рис.4.1б. До начала трогания якоря энергия магнитного поля, запасенная в цепи, равна:

(4.4)

 

где         масштаб по оси тока, А/мм; масштаб  по оси потокосцепления, площадь криволинейного треугольника Оа b , мм

 

Рис.4.1 К определению силы тяги электромагнита

 

При движении якоря потокосцепление изменится от  до Энергия магнитного поля приэтом возросла на величину .4₂, равную:

(4.5)

 

 

где площадь криволинейной трапеции.

При переходе от зазора к зазору _ якорь электромагнита совершил механическую работу Л₃.

Энергия, накопленная в магнитом поле, к концу хода равна Л₄:

(4.6)

 

На основании закона сохранения энергии можно написать:

 

(4.7)

 

Механическая работа, совершенная якорем электромагнита, определяется из

(4.8)

 

Согласно рис. эта энергия равна:

 

(4.9)

 

б) Расчет силы тяги электромагнита постоянного тока. Средняя сила на ходе якоря от 6i до 6₂ равна:

 

(4.10)

 

где перемещение якоря, а уменьшение зазора.

Следует учитывать, что (рис. 4.1,а). Тогда

Для расчета силы, развиваемой электромагнитом, необходимо определить механическую работу Л₃, совершаемую электромагнитом при небольшом перемещении якоря, после чего разделить эту работу на изменение зазора, что в пределе дает:

(4.11)

 

Сила действует в сторону уменьшения зазора.

Очевидно, что для каждого элементарного перемещения якоря можно определить свое А₃ и найти среднюю силу, развиваемую на данном участке хода якоря.

Зависимость тяговой силы электромагнита от величины рабочего зазора при неизменном значении тока в его обмотке называется статической характеристикой электромагнита. Величина силы может быть найдена с помощью рис. 4.2:

(4.12)

 

 

Рис. 4.2. К определению силы тяги

 

Эта сила развивается электромагнитом при среднем зазоре

(4.13)

 

Аналогично определяется сила

(4.14)

которая развивается при среднем зазоре

(4.15)

 

На готовом электромагните статическая характеристика может быть легко снята. Для этого в воздушный зазор электромагнита ставится немагнитная прокладка, после чего к электромагниту подводится напряжение. С помощью динамометра постепенно увеличивается противодействующая сила до тех пор, пока якорь не оторвется от сердечника. Эта сила в момент отрыва будет равна статическому усилию при зазоре, равном  толщине прокладки. После этого меняют толщину прокладки и опыт повторяют при новом значении зазора.

Величина силы, развиваемой электромагнитом, может быть рассчитана с помощью формулы Максвелла. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы ненасыщены, то формула Максвелла для силы в одном зазоре имеет вид

(4.16)

 

в) Аналитический расчет силы для ненасыщенных электромагнитов. Исходя из закона сохранения энергии, можно показать, что энергия, полученная магнитным полем при элементарном перемещении якоря, равна механической работе, произведенной якорем, и изменению запаса электромагнитной энергии:

 

(4.17)

 

где элементарная энергия, полученная полем при перемещении якоря; элементарная работа, произведенная якорем; приращение магнитной энергии.

Из уравнения легко получить:

(4.18)

 

Учитывая, что (для линейной магнитной цепи), получаем:

(4.19)

 

Для статической тяговой характеристики так как ток в цепи не меняется. Тогда

 

(4.20)

 

Для клапанного электромагнита потокосцепление зависит от рабочего потока и потока рассеяния:

 

(4.21)

 

Поскольку цепь линейна (пренебрегаем насыщением стали), то потокосцепление обусловленное рабочим потоком Ф_г, равно:

 

(4.22)

 

Потокосцепление Ч7_в, обусловленное потоком рассеяния, в свою очередь равно:

 

(4.23)

 

Подставив , получим:

(4.24)

Поскольку проводимость рассеяния от зазора б не зависит, то Сила, развиваемая электромагнитом, будет равна:

(4.25)

 

Если известна аналитическая зависимость , то находится дифференцированием. В уравнение (4.25) подставляется интересующего нас значения зазора  Если G₆ определяется в результате графического построения поля, то вначале производится расчет для ряда положений якоря, после чего графически строится зависимость i и производится графическое дифференцирование.

При достаточно малом зазоре для системы рис. 3.1

(4.26)

 

Тогда величина силы F равна:

(4.27)

 

Согласно выражению сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату н. с. катушки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату величины зазора. Зависимость при неизменной н. с. катушки представлена на рис. 4.3 (кривая 1). По мере уменьшения б величина силы резко возрастает, причем при б = 0 сила принимает бесконечное значение. В действительности при б = 0 величина потока в системе определяется магнитным сопротивлением цепи, которое резко возрастает по мере насыщения материала магнитопровода, и сила имеет конечное значение. Кривая 2 на рис.4.3 изображает зависимость , снятую экспериментально. Сравнение этих кривых показывает, что при больших зазорах, когда поток в системе мал и падением магнитного потенциала в сердечнике можно пренебречь, расчетная и экспериментальная кривые почти полностью совпадают. При малых зазорах сила, развиваемая электромагнитом, имеет конечное значение.

 

 

 

Рис. 4.3. Тяговая характеристика

 

Многочисленные исследования показали, что для расчета силы в насыщенных электромагнитах можно пользоваться формулой (4.25), но только вместо берется падение магнитного потенциала в рабочем зазоре:

(4.28)

 

Величину находят в результате расчета магнитных цепей.

Поскольку формула Максвелла учитывает реальную индукцию между полюсами, то она также может быть использована при условии, что поле в зазоре равномерно и вектор индукции перпендикулярен к поверхности полюса.

г) Сила тяги электромагнита переменного тока. Рассмотрим задачу применительно к клапанному электромагниту с двумя рабочими зазорами, сделав следующие допущения: магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали равны нулю; напряжение, ток и поток меняются по синусоидальному закону.

В этом случае поток, а следовательно, потокосцепление не зависят от величины зазора .

Тогда мгновенное значение силы будет равно:

(4.29)

 

Подставив, получим:

(4.30)

 

Поскольку  при данном зазоре не зависят от времени, можно записать:

(4.31)

 

 

Производная может быть найдена графическим дифференцированием зависимости , которая получается из расчета магнитной цепи. Величина определяется приложенным напряжением.

Мгновенное значение силы при наличии двух рабочих зазоров может быть найдено по формуле Максвелла (4.16). Для амплитуды силы получим:

 

 

Поскольку при изменении зазора амплитуда потока и индукции не изменяются, амплитуда силы от зазора не зависит. Однако если учесть активное сопротивление обмотки, то, как было показано, с ростом зазора поток в системе уменьшается, что приводит к уменьшению амплитуды силы.

Рассмотрим теперь изменение силы во времени. Согласно (4.31) сила меняется во времени по следующему закону:

(4.32)

 

 

Мгновенное значение силы пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока. Среднее значение силы равно половине амплитудного значения:

(4.33)

 

Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее значение силы было больше противодействующего усилия.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила противодействующей пружины становится больше силы электромагнита, при этом происходит отрыв якоря от сердечника. По мере нарастания силы электромагнита снова происходит притяжение якоря. В результате якорь электромагнита будет непрерывно вибрировать, создавая шум и ненормальные условия работы механизма или контактов. В связи с этим принимаются меры для устранения вибрации.

В однофазных электромагнитах наибольшее распространение получило использование короткозамкнутого витка. Эскиз полюса такого электромагнита представлен на рис.4.4. Наконечник полюса расщеплен, и на большую его часть насажен короткозамкнутый виток, выполненный из меди или алюминия. Для получения более ясной картины примем, что сопротивление стали равно нулю и существует только один рабочий зазор.

Благодаря наличию короткозамкнутого витка поток  отстает по фазе относительно  на угол . Каждый из потоков под своей частью полюса создает свою силу .

 

 

Рис.  4.4. Полюсный наконечник с к.з. витком

 

В верхней части полюса развивается сила F \, равная:

(4.34)

 

В нижней части полюса развивается сила F 2, равная:

 (4.35)

 

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме сил

Если изобразить соответствующими векторами, то амплитуда переменной составляющей может быть найдена из векторной диаграммы

(4.36)

 

 

Обычно электромагнит проектируется таким образом, чтобы минимальная сила F_MI№, развиваемая электромагнитом, была больше противодействующей силы:

(4.37)

 

Очевидно, что чем меньше , тем меньше будет пульсация силы Из уравнения следует, что  равно нулю при . При таком соотношении величин в момент перехода через нуль силы  сила  достигает максимального значения. В любой точке сумма равна постоянной величине. Поскольку короткозамкнутый виток уменьшает поток под нижней частью полюса, то с целью выравнивания F_cpi и этот виток охватывает большую часть полюса (обычно ²/₃).

Угол сдвига фаз зависит от магнитного сопротивления зазора R _Ь2 и параметров короткозамкнутого витка:

(4.38)

 

Откуда следует, что чем больше рабочий зазор, а следовательно, и  тем меньше будет угол . В связи с этим короткозамкнутый виток оказывает положительный эффект только при малых зазорах. При больших зазорах

 

 

и угол             . Следовательно, никакого сдвига фаз между потоком  не будет. Индуктивное сопротивление витка также уменьшает угол поскольку при этом уменьшается . Обычно

При наличии трехфазного источника питания для уменьшения вибрации можно использовать естественный сдвиг потоков в этой системе.

Если принять, что в магнитном отношении все три фазы магнита симметричны и насыщение отсутствует, то величина силы, развиваемой под каждым полюсом, будет равна:

(4.39)

 

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

(4.40)

 

Таким образом, в трехфазном электромагните результирующая сила, действующая на якорь, во времени не меняется. Однако и в этом электромагните вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения электромагнитной силы перемещается. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то возникает перекатывание якоря, т.е. вибрация.

Лекция № 5

 

Тема лекции:

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!