Финансовые инструменты для привлечения денежных средств
2.1. Понятие финансовых инструментов
Финансовые инструменты (ФИ) представляют собой простые или сложные финансовые операции в условиях реального применения, и при их анализе нельзя уже ограничиваться только решением вычислительных задач. Нельзя уже столь активно абстрагироваться от всех, кроме вычислительного, аспектов реального мира. При принятии финансовых решений экономические, политические, социальные и иные условия часто играют главную роль, отодвигая финансовый результат на второй план. Однако рамки данного учебного пособия позволяют лишь поверхностно затронуть вопросы не вычислительного характера.
Тем не менее, при анализе финансовых инструментов необходимо внести одно важное уточнение и в вычислительный аспект. Речь идет об интерпретации времени. До сих пор время рассматривалось как некая непрерывная сущность, на подобие того, как это делается в физических науках. Это упрощало теорию, но при переходе к финансовым инструментам не вполне адекватно реальности. Например, никто и никогда не выдает краткосрочный кредит на полгода: и начало кредитной операции и окончание привязано к конкретным хронологическим датам. Часто существуют еще ограничения на периодичность выполнения финансовых операций. Все это требует учета при вычислениях на практике. Реально это выражается в том, что непрерывные интервалы времени Т заменяются дискретными интервалами D:
|
|
|
(4.1)
где D - период финансовой операции в днях, а В - продолжительность базового периода в днях (Подобная трактовка превращает время в дискретную сущность с шагом изменения в один день)
Подобная замена должна быть сделана во всех формулах и в дальнейшем будет применяться без специальных оговорок. Историческая традиция допускает три различных интерпретации формулы(4.1).
1. Обыкновенные проценты: каждый месяц - 30 дней; в году - 360 дней.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней: длительность финансовой операции точная; в году - 360 дней.
3. Точные проценты: длительность финансовой операции точная; в году -фактическое число дней. (т.е. 365 дней в обычном году и 366 в високосном)
Все три интерпретации употребляются в практических вычислениях вплоть до настоящего времени. Переход на повсеместное применение в финансовых вычислениях компьютеров делает целесообразным использование только точных процентов, поскольку поддержка хронологических дат встроена в вычислительные системы и никакого специального программирования не требуется. В настоящее время положение дел примерно таково: в вычислениях с простыми ставками еще употребляются обыкновенные проценты (в том числе с точным числом дней); а при использовании сложных ставок - практически всегда применяются точные проценты.3. Всюду, где не оговорено противоположное, будут использоваться точные проценты.
|
|
|
2.2. Краткосрочный кредит
Краткосрочные кредиты коммерческих банков в условиях рыночной экономики являются основным средством пополнения оборотных средств хозяйствующих субъектов. В связи с этим краткосрочные кредиты широко распространены на практике, являясь вероятно наиболее часто применяемым финансовым инструментом. Расчеты, связанные с краткосрочными кредитами, не сложны, если выполняется условие стационарности, и нет необходимости оценивать различные риски. В этом случае расчеты сводятся к применению формулы (1.3) простых или (1.13) сложных процентов. С методической точки зрения логичнее выглядит использование сложных процентных ставок. Но и применение простых процентных ставок вполне корректно, поскольку краткосрочные кредиты имеют длительность меньше базового периода.
Рассмотрим вначале случай применения в краткосрочном кредитовании именно простых процентных ставок. Формула (1.3) простых процентов должна быть немного модифицирована с учетом интерпретации времени:
|
|
|
(4.2)
где сохранены обозначения формулы (4.1). Сколько-нибудь заметного усложнения вычислений не произошло, необходимо только подсчитать число дней кредита. Обычно, при этом, день первый и день последний считаются за один день.
Пример 4.1. Кредит в размере 50000 рублей выдан 12.2.2004 с возвратом кредита 23.9.2004. Найти размер суммы к возврату, если в расчетах использовалась простая процентная ставка 12%.
Решение. Найдем вначале срок кредита в днях D (используется схема точных процентов):
D=17 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 23 (сентябрь) = 224 (дня).
Теперь применяем формулу (4.2)
Таким образом, сумма к возврату составила 53672 рубля 13 копеек.2
В рассмотренном примере коммерческий банк берет по кредиту 12% годовых, но реальная стоимость кредита будет несколько выше. Хозяйствующим субъектам, берущим кредит, необходимо точно знать для нужд финансового анализа хозяйственной деятельности истинную стоимость заемных средств. Эта стоимость равна доходности операции кредитования для коммерческого банка и составляет:
(4.3)
Эта формула вычисления эффективного процента не содержит ничего нового по сравнению с соответствующей формулой главы 2 кроме интерпретации времени.
|
|
|
Пример 4.2. Кредит в размере 80000 рублей выдан 15.3.2004 с возвратом кредита 6.6.2004. Найти размер суммы к возврату и доходность кредитования для коммерческого банка, если в расчетах использовалась простая процентная ставка 15%.
Решение. Как обычно, найдем вначале срок кредита в днях D:
D=16 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 6 (июнь) = 83 (дня).
Снова применяем формулу (4.2):
Таким образом, наращенная сумма кредита составила 82721 рубль 31 копейка. Для вычисления доходности теперь можно применить как формулу (4.3) так и формулу (2.33), которая с учетом необходимости интерпретации времени приобретает вид:
(4.4)
Вначале вычислим доходность по формуле (4.3):
Теперь применим формулу (4.4):
Естественно, оба способа дают один и тот же результат. Формула (4.3) удобнее, если не требуется вычислять наращенную сумму, а формула (4.4) более универсальна.
В предыдущем примере доходность кредитования не намного превышала номинальную процентную ставку. В условиях инфляции эта разница становится заметнее.
Пример 4.3. Кредит выдан 17.4.2004 с возвратом кредита 26.6.2004. Найти номинальную и реальную доходность кредитования для коммерческого банка, если в расчетах использовалась простая процентная ставка 35%, а темп инфляции составил 20% за год.
Решение. Вычислим вначале срок кредита в днях D:
D = 13 (апрель) + 31 (май) + 26 (июнь) = 70 (дней).
Для вычисления номинальной доходности теперь применим формулу (4.3):
Теперь уже разница между номинальной процентной ставкой (35%) и номинальной доходностью (40.32%) значительна и превышает 5%. Вычислим реальную доходность по формуле Фишера:
Помимо прочего, необходимо рассмотреть еще один аспект реального использования банковского кредита: возможные комиссионные. Они могут взиматься как в абсолютном, так и относительном выражении.
Если комиссионные удерживаются в абсолютном выражении, то это равносильно уменьшению самого кредита на величину комиссионных. В результате несколько увеличивается доходность кредитования для банка. Если G - величина комиссионных, то доходность в этом случае должна вычисляться по формуле :
(4.5)
Как видим, в случае удержания комиссионных в абсолютном выражении, доходность кредитования уже зависит от величины кредита. При увеличении кредита влияние комиссионных становится все менее заметным, а доходность все меньше отличается от доходности в отсутствие комиссионных. Таким образом, роль комиссионных, взимаемых в абсолютном выражении, существенна только при небольших размерах кредита.
Иначе обстоит дело, если комиссионные удерживаются в относительном выражении. Пусть они составляют долю g от размера кредита, тогда:
(4.6)
Из последнего соотношения следует, что как обычно, доходность зависит только от продолжительности кредита и не зависит от его величины.
Пример 4.4. Кредит выдан 21.4.2004 с возвратом кредита 7.6.2004. Найти доходность кредитования для коммерческого банка, если в расчетах использовалась простая процентная ставка 10%, а доля комиссионных составляет 1%. Решение. Вычислим срок кредита в днях D:
D = 9(апрель)+ 31(май)+ 7(июнъ) = 47(дней).
Для вычисления номинальной доходности теперь применим формулу (6):
При отсутствии же комиссионных доходность составляет всего лишь 10.44%, т.е. столь незначительный на первый взгляд размер комиссионных - 1% почти вдвое увеличил доходность кредитования для банка.
Исходя из последнего примера, можно сделать вывод о том, что комиссионные оказывают существенное влияние на доходность кредитования (или на стоимость кредита для заемщика) и их учетом нельзя пренебрегать.
Все сказанное относилось к случаю применения в расчетах простых процентных ставок. Если же в расчетах используются сложные процентные ставки, то ситуация для заемщика меняется в лучшую сторону: уменьшаются (по сравнению с применением простых процентных ставок) как размеры возвращаемых сумм, так и стоимость кредитования. Покажем это на конкретном примере.
Пример 4.5. Кредит в размере 80000 рублей выдан 15.3.2004 с возвратом кредита 6.6.2004. Найти размер суммы к возврату и доходность кредитования для коммерческого банка, если в расчетах использовалась сложная процентная ставка 15%, а доля комиссионных составляет 1%. Решение. Срок кредита в днях D:
D=16 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 6 (июнь) = 83 (дня).
Применяем формулу сложных процентов
Таким образом, наращенная сумма кредита составила 82576 рублей 18 копеек (в примере 4.2 наращенная сумма составила 82721 рубль 31 копейка). Доходность без учета комиссионных очевидно равна 15% (в примере 4.2 она составляла 15,89%). Для вычисления доходности с учетом комиссионных в случае сложных процентных ставок следует использовать формулу:
(4.7)
Применяя формулу (4.7), получаем
Теперь применим формулу (4.6) для расчета доходности с учетом комиссионных в случае простой процентной ставки:
Доходность кредитования для коммерческого банка выше, когда применяется простая процентная ставка.
Отметим в заключение, что при рассмотрении краткосрочных кредитов предполагалось выполнение условия стационарности, в противном случае вычисления были бы намного более сложными.
2.3. Долгосрочный кредит
Долгосрочное кредитование по сравнению с краткосрочными кредитами имеет следующие особенности:
1. продолжительность кредитной операции составляет несколько базовых периодов, как правило, более 5;
2. размер кредита, в подавляющем большинстве случаев, на порядок больше чем у краткосрочных кредитов;
3. предоставление кредита и его выплаты распределены во времени и осуществляется несколькими траншами.
При дальнейшем рассмотрении для упрощения будем считать, что кредит выдан одним траншем. Это не является существенным ограничением, поскольку всегда выплаты по кредиту следуют за его предоставлением, и можно считать, что кредит выдан одним траншем, взяв за момент выдачи долгосрочного кредита произвольный момент времени до начала выплат, а за величину кредита - суммарную величину всех полученных траншей вместе с капитализированными процентами.
В связи с указанными особенностями выплату долгосрочного кредита (долга) необходимо планировать, поскольку практически всегда выплата кредита не может осуществляться прямыми отчислениями из оборотных средств заемщика.
Существует различные способы погашения долгосрочного кредита; наиболее часто используются следующие 4:
1. выплата долга вместе с процентами из погасительного фонда;
2. выплата основного долга из погасительного фонда;
3. выплата основного долга равными частями (плюс проценты);
4. выплата долга и процентов равными срочными уплатами.
Выплата долга может осуществляться не только указанными способами. В каждом конкретном случае может быть разработан другой способ выплат. Тогда необходимо применять общий аппарат финансовых потоков. В перечисленных вариантах используются финансовые ренты, что значительно упрощает вычисления.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 175; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!