Обоснование оптимальных параметров при отсутствии вероятностей появления ситуаций (критерии Вальда. Сэвиджа, Гурвица).
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».
Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях:
· критерий Вальда (критерий «максимина»)
· критерий «максимакса»
· критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»)
· критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»).
1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных). Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуются при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.
Согласно этому критерию, в качестве оптимальной выбирается та стратегия 
при которой минимальный выигрыш максимален, т.е. стратегия, гарантирующая при любых условиях выигрыш, не меньший, чем максимин
|
|
|
.
Если руководствоваться этим критерием, нужно всегда ориентироваться на худшие условия и выбирать ту стратегию, для которой в худших условиях выигрыш максимален.
2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).
Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.
3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции).
|
|
|
По критерию Гурвица, оптимальной является та стратегия для которой принимает наибольшее значение величина
где 
При 
критерий Гурвица превращается в пессимистический критерий Вальда, а при 
в критерий крайнего оптимизма, рекомендующий ту стратегию, для которой в наилучших условиях выигрыш максимален.
4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий. Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.
Этот критерий рекомендует в условиях неопределённости выбирать ту стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации (т.е. тогда, когда риск максимален):
Сущность этого критерия состоит в том, чтобы любыми путями избежать большого риска при принятии решения.
|
|
|
Критерии Вальда и Сэвиджа относятся к группе критериев крайнего пессимизма.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 471; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!