Практическая работа «Модель ANCOVA»
Цель работы: Исследование модели ANCOVA с одной количественной и одной качественной переменной
Исходные данные расчета заданы в таблице 20.
Исследуется эффективность лекарств у в зависимости от возраста пациента х. При этом сравнивается эффективность лекарств а и b.
Табл.20
| лекарство | y | x | z | zx |
| a | 54 | 69 | 0 | 0 |
| b | 30 | 48 | 1 | 48 |
| a | 58 | 73 | 0 | 0 |
| b | 66 | 64 | 1 | 64 |
| b | 67 | 60 | 1 | 60 |
| a | 64 | 62 | 0 | 0 |
| a | 67 | 70 | 0 | 0 |
| a | 33 | 52 | 0 | 0 |
| a | 33 | 63 | 0 | 0 |
| b | 42 | 48 | 1 | 48 |
| b | 33 | 46 | 1 | 46 |
| a | 28 | 55 | 0 | 0 |
| b | 30 | 40 | 1 | 40 |
| b | 23 | 41 | 1 | 41 |
| a | 21 | 55 | 0 | 0 |
| b | 43 | 45 | 1 | 45 |
| a | 38 | 58 | 0 | 0 |
| b | 43 | 58 | 1 | 58 |
| a | 43 | 64 | 0 | 0 |
| b | 45 | 55 | 1 | 55 |
| b | 48 | 57 | 1 | 57 |
| a | 48 | 63 | 0 | 0 |
| a | 53 | 60 | 0 | 0 |
| b | 58 | 62 | 1 | 62 |
Для решения необходимо ввести фиктивную переменную z:
Возможен один из трех вариантов: 
, 
или 
. Какой из вариантов предпочтительнее?
Сделать выводы.
Практическая работа «Тест Чоу»
Цель работы: Изучение способов применения Теста Чоу
Задание. Рассматривая зависимость между доходом Х и сбережениями Y за 20 лет, обнаружено изменение экономической ситуации на 12-м году наблюдений.
Построить общее уравнение регрессии для всего интервала наблюдений, а также уравнение регрессии, учитывающее изменение ситуации. Проверить с помощью теста Чоу необходимость разбиения интервала наблюдений на два подынтервала (таблица 21).
|
|
|
Табл. 21
| год | Y | X | Z |
| 75 | 4,7 | 100 | 0 |
| 76 | 6,1 | 105 | 0 |
| 77 | 6,5 | 108 | 0 |
| 78 | 6,8 | 111 | 0 |
| 79 | 5,2 | 115 | 0 |
| 80 | 6,5 | 122 | 0 |
| 81 | 7,5 | 128 | 0 |
| 82 | 8 | 135 | 0 |
| 83 | 9 | 143 | 0 |
| 84 | 9,1 | 142 | 0 |
| 85 | 8,7 | 147 | 0 |
| 86 | 12 | 155 | 1 |
| 87 | 16,2 | 167 | 1 |
| 88 | 18,5 | 177 | 1 |
| 89 | 18 | 188 | 1 |
| 90 | 17,6 | 195 | 1 |
| 91 | 20 | 210 | 1 |
| 92 | 23 | 226 | 1 |
| 93 | 22,5 | 238 | 1 |
| 94 | 24,3 | 255 | 1 |
1) строим уравнение для всего интервала.
| ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
| |||
| Множественный R | 0,975998 |
|
|
|
|
| ||
| R-квадрат | 0,952571 |
|
|
|
|
| ||
| Нормированный R-квадрат | 0,949936 |
|
|
|
|
| ||
| Стандартная ошибка | 1,500972 |
|
|
|
|
| ||
| Наблюдения | 20 |
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
| ||||
| df | SS | MS | F | Значимость F |
| |||
| Регрессия | 1 | 814,4655 | 814,4655 | 361,5159 | 2,3E-13 |
| ||
| Остаток | 18 | 40,55252 | 2,252918 |
|
|
| ||
| Итого | 19 | 855,018 |
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |||
| Y-пересечение | -9,56407 | 1,208504 | -7,91397 | 2,86E-07 | -12,103 | -7,02509 | ||
| X | 0,1394 | 0,007332 | 19,01357 | 2,3E-13 | 0,123997 | 0,154804 | ||
2) строим уравнение множественной регрессии с фиктивной переменной.
| ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
| |||
| Множественный R | 0,989934 |
|
|
|
|
| ||
| R-квадрат | 0,979969 |
|
|
|
|
| ||
| Нормированный R-квадрат | 0,977612 |
|
|
|
|
| ||
| Стандартная ошибка | 1,00373 |
|
|
|
|
| ||
| Наблюдения | 20 |
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Дисперсионный анализ |
|
|
|
| ||||
| df | SS | MS | F | Значимость F |
| |||
| Регрессия | 2 | 837,8909 | 418,9455 | 415,8374 | 3,67E-15 |
| ||
| Остаток | 17 | 17,12706 | 1,007474 |
|
|
| ||
| Итого | 19 | 855,018 |
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |||
| Y-пересечение | -5,43851
| 1,176906 | -4,62103 | 0,000244 | -7,92157 | -2,95546 | ||
| X | 0,101714 | 0,009226 | 11,02452 | 3,64E-09 | 0,082248 | 0,121179 | ||
| Z | 4,093698 | 0,848963 | 4,821998 | 0,000159 | 2,302542 | 5,884853 | ||
3) строим уравнение парной регрессии для данных до 86 года.
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
| |
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
| |
| Множественный R | 0,91651 |
|
|
|
|
|
| R-квадрат | 0,83999 |
|
|
|
|
|
| Нормированный R-квадрат | 0,822211 |
|
|
|
|
|
| Стандартная ошибка | 0,62994 |
|
|
|
|
|
| Наблюдения | 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Дисперсионный анализ |
|
|
|
| ||
| df | SS | MS | F | Значимость F |
| |
| Регрессия | 1 | 18,74858 | 18,74858 | 47,24651 | 7,28E-05 |
|
| Остаток | 9 | 3,571422 | 0,396825 |
|
|
|
| Итого | 10 | 22,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | -3,00135 | 1,481807 | -2,02546 | 0,073471 | -6,35343 | 0,350733 |
| X | 0,081943 | 0,011921 | 6,87361 | 7,28E-05 | 0,054975 | 0,108911 |
4) Парная регрессия для интервала с 86 по 94 годы.
| ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Регрессионная статистика |
|
|
|
|
| |||
| Множественный R | 0,946876 |
|
|
|
|
| ||
| R-квадрат | 0,896574 |
|
|
|
|
| ||
| Нормированный R-квадрат | 0,881799 |
|
|
|
|
| ||
| Стандартная ошибка | 1,316233 |
|
|
|
|
| ||
| Наблюдения | 9 |
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Дисперсионный анализ |
|
|
|
| ||||
| df | SS | MS | F | Значимость F |
| |||
| Регрессия | 1 | 105,1283 | 105,1283 | 60,68116 | 0,000108 |
| ||
| Остаток | 7 | 12,12729 | 1,73247 |
|
|
| ||
| Итого | 8 | 117,2556 |
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |||
| Y-пересечение | -2,5731 | 2,819436 | -0,91263 | 0,391785 | -9,24001 | 4,093808 | ||
| Переменная X 1 | 0,107818 | 0,013841 | 7,789811 | 0,000108 | 0,075089 | 0,140546 | ||
5) Применим тест Чоу.
S0 = 855,018; S1 = 22,32; S2 = 117,256; n = 20; p = 1;
Сделать выводы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Эконометрика: Учебное пособие в схемах и таблицах/ Н.М. Гореева, Л.Н.Демидова, Л.М. Клизодуб, С.А. Орехов, Н.А. Сердюкова, Т.С. Шевцова, - М.:Эксмо, 2008.-224 с.
2. Кобелев Н.Б. Практика применения Экономико-математических методов и моделей /Учебно-практ. пособие. М.: ЗАО «Финстатистисформ», 2010, - 246 с.
ЭКОНОМЕТРИКА
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!