Практическое занятие «Множественная регрессия».

Цель работы: Изучение метода исключения из модели факторов для устранения мультиколлинеарности.

Задание: Требуется провести отбор факторов в модель множественной регрессии на основе следующих данных в табл.9.

Табл.9
№ организации	Объем реализации продукции, млн руб.,Y	Расходы на рекламу, тыс.руб.,X ₁	Цена единицы продукции, руб.,X ₂	Отдел маркетинга в орг-и (есть -1, нет -0), X ₃
1	1,27	138	140	1
2	1,34	134	141	1
3	1,25	116	136	0
4	1,28	137	149	1
5	1,43	127	154	0
6	1,25	125	143	0
7	1,53	116	155	1
8	1,57	134	155	1
9	1,27	145	151	1
10	1,46	135	154	1
11	1,28	164	147	0
12	1,55	109	151	0
13	1,35	145	144	0
14	1,49	144	156	1
15	1,46	132	152	0
16	1,25	122	141	0
17	1,29	163	148	1
18	1,28	139	141	1
19	1,33	134	139	0
20	1,51	136	147	1

На первом этапе необходимо включить в модель все факторы. Выберем «Анализ данных», инструмент Регрессия.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,807

R-квадрат

0,651

Нормированный R-квадрат

0,585

Стандартная ошибка

0,074

Наблюдения

Дисперсионный анализ

Значимость F

Регрессия

3,000

0,162

0,054

9,934

0,001

Остаток

16,000

0,087

0,005

Итого

19,000

0,249

Коэффи-циенты

Стандарт-ная ошибка

t-ста-тистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

-0,200

0,451

-0,443

0,664

-1,157

0,757

Переменная X 1

-0,003

0,001

-2,346

0,032

-0,006

0,000

Переменная X 2

0,013

0,003

4,691

0,000

0,007

0,019

Переменная X 3

0,015

0,036

0,423

0,678

-0,061

0,092

Модель зависимости объема реализации продукции от всех факторов имеет вид:

у(х)= -0,200 – 0,003х₁ + 0,013х₂ + 0,015х_3.

Проверку уравнения регрессии осуществить на основе F-критерия Фишера, зная, что табличное значение F_табл. = 3,24 при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы γ₁ =k =3, γ₂= n-k-1 = 16. Оценить коэффициент корреляции и детерминации и сделать выводы.

Значимость коэффициентов регрессии оценим с помощью t-критерия Стьюдента, зная табличное значение при доверительной вероятности 0,05 и γ=16 составляет 2,12. Сделать выводы и на их основании исключить один факторный признак. На втором шаге построим новую модель с 2-мя признаками. Повторяем все шаги предыдущего этапа.

Рассчитать коэффициенты эластичности по формулам

, .

Рассчитать бета-коэффициенты и по формулам:

где

Для расчета дельта коэффициентов определить парные коэффициенты корреляции, выбрав инструмент «Корреляция»:

Провести анализ бета- и дельта-коэффициентов и сделать выводы.

Практическое занятие «Метод скользящей средней».

Цель работы: Изучение метода скользящей средней.

Одним из методов выравнивания временного ряда является метод скользящей средней. Он основан на переходе от начальных значений членов ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого определена заранее. Получаемый таким образом ряд ведет себя более гладко, чем исходный из-за устранения отклонений ряда.

Пример.

Табл. 10.

Номер квартала	Объем продаж	Скользящая средняя за 4 квартала	Центрированная скользящая средняя
1	6
2	4
3	5	(6+4+5+9)/4=6	(6+6,25)/2=6,125
4	9	(4+5+9+7)/4=6,25	6,375
5	7	6,5	6,625
6	5	6,75	6,875
7	6	7	7,125
8	10	7,25
9	8
10	7