Корреляционный анализ в EXCEL
| Формула для вычислений | Функция EXCEL или инструмент Анализа данных |
Оценка параметров модели парной регрессии  
| ЛИНЕЙН(изв_знач_у; зв_знач_х; константа; стат) Смысл аргументов функции изв_знач_у – диапазон значений у; изв_знач_х – диапазон значений х; константа - устанавливается на 0, если заранее известно, что свободный член равен 0 и на 1 в противном случае; стат– устанавливается на 0, если не нужен вывод дополнительных сведений регрессионного анализа и на 1 в противном случае. |
Практическое занятие «Проверка адекватности модели».
Цель работы: Изучение t-критерия Стьюдента.
Чтобы определить насколько полученное уравнение регрессии значимо для всей совокупности, необходимо проверить:
• Определение значимости модели
• Установление наличия или отсутствия систематической ошибки.
Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии проводится по t-критерию Стьюдента путем проверки гипотезы о равенстве нулю каждого коэффициента регрессии.
Расчетные значения t -критерия сравнивают с табличным значением критерия, которое определяется при (n-k-1) степенях свободы и соответствующем уровне значимости α.
n – число уравнений,
k – число переменных,
α = 0,05 при доверительной вероятности 0,95 .
Формула для определения t-критерия Стьюдента:
, , (5)
где Sa0 и Sa1 – стандартные отклонения свободного члена и коэффициента регрессии.
|
|
|
Определяются по формулам:
= 
, 
= 
.
Задание: Рассчитать t-критерий Стьюдента по данным в табл.3 и сделать выводы о значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии.
| a1= | 0,636263125 | |||||||||||
| a0= | -109 | |||||||||||
| Табл.3 | ||||||||||||
| № | xi | yi | y расч =a1x+a0 | xi2 | ε2 | xi – хср. | ( xi – хср. )2 | |||||
| 1 | 3357 | 2425 | 2027 | |||||||||
| 2 | 3135 | 2050 | 1886 | |||||||||
| 3 | 2842 | 1683 | 1700 | |||||||||
| 4 | 3991 | 2375 | 2431 | |||||||||
| 5 | 2293 | 1167 | 1350 | |||||||||
| 6 | 3340 | 1925 | 2017 | |||||||||
| 7 | 3089 | 1042 | 1857 | |||||||||
| 8 | 4372 | 2925 | 2673 | |||||||||
| 9 | 3563 | 2200 | 2158 | |||||||||
| 10 | 3219 | 1892 | 1940 | |||||||||
| 11 | 3308 | 2008 | 1996 | |||||||||
| 12 | 3724 | 2225 | 2261 | |||||||||
| 13 | 3416 | 1983 | 2065 | |||||||||
| 14 | 3022 | 2342 | 1814 | |||||||||
| 15 | 3383 | 2458 | 2044 | |||||||||
| 16 | 4267 | 2125 | 2606 | |||||||||
| Сумма | ||||||||||||
Расчет t-критерий Стьюдента можно также произвести с помощью Excel, используя стандартную функцию, приведенную в таблице 4.
Табл.4
| Оценка параметров модели парной и множественной линейной регрессии. | Сервис / Анализ данных
| |||
Оценка значимости коэффициента парной корреляции с использованием t - критерия Стьюдента. 
Вычисленное по этой формуле значение tнабл сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-2).
| СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; степени_свободы) Вероятность — вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента. Степени_свободы — число степеней свободы, характеризующее распределение. | |||
Сделать выводы о значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Практическое занятие «Определение значимости модели по F – критерию Фишера»
Цель работы: Изучение F- критерия Фишера.
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом используется F – критерий Фишера.
В случае парной линейной регрессии критерий определяется:
= 
(n-k-1) (6).
Если при заданном уровне значимости расчетное значение F – критерий Фишера с γ 1= k , γ 2 = n - k -1 степенями свободы больше табличного, то модель считается значимой
Задание: Используя данные предыдущей работы, рассчитать F- критерий Фишера и сделать выводы.
Для расчета следует воспользоваться инструментом Регрессия из пакета Сервис / Анализ данных и выбрать значение.
|
|
|
Расчет F-критерий Фишера можно также произвести с помощью Excel, используя стандартную функцию (см. табл.5)
Табл.5
| Оценка параметров модели парной и множественной линейной регрессии. | Для вычисления параметров уравнения регрессии следует воспользоваться инструментом Регрессия | |
Проверка значимости модели регрессии с использованием F-критерий Фишера 
| FРАСПОБР(вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2) Вероятность — это вероятность, связанная с F-распределением. Степени_свободы 1 — это числитель степеней свободы-n1= k. Степени_свободы 2 — это знаменатель степеней свободы-.n2 = (n - k - 1), где k – количество факторов, включенных в модель, | |
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 558; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!