Практическое задание «Выполнение предпосылок МНК»
Цель работы: Проверка предпосылки выполнения метода наименьших квадратов.
Проверку свойства случайности ряда остатков проводят по критерию поворотных точек.
Точка считается поворотной, если выполняется следующие условия:
или 
.
Подсчитывается число поворотных точек p.
Критерием случайности с 5% уровнем значимости, т.е. с доверительной вероятностью 0,95 является выполнение неравенства:
p 
.
Если неравенство выполняется, то модель считается адекватной.
Выполнение предпосылок МНК состоит в проверке наличия или отсутствия систематической ошибки осуществляется на основе анализа ряда остатков.
Задание. Используя таблицу 3 из практического задания 4, найти поворотный точки, рассчитать критерий случайности и сделать выводы.
Табл. 6
| № | yi | y расч.i | Точка поворота |
| 1 | 2425 | 2027 | – |
| 2 | 2050 | 1886 | 0 |
| 3 | 1683 | 1700 | 0 |
| 4 | 2375 | 2431 | 0 |
| 5 | 1167 | 1350 | 1 |
| 6 | 1925 | 2017 | 1 |
| 7 | 1042 | 1857 | 1 |
| 8 | 2925 | 2673 | 1 |
| 9 | 2200 | 2158 | 0 |
| 10 | 1892 | 1940 | 1 |
| 11 | 2008 | 1996 | 1 |
| 12 | 2225 | 2261 | 0 |
| 13 | 1983 | 2065 | 1 |
| 14 | 2342 | 1814 | 1 |
| 15 | 2458 | 2044 | 0 |
| 16 | 2125 | 2606 | – |
При проверке независимости (отсутствие автокорреляции) устанавливается, что в ряду нет систематической составляющей. Это определяется с помощью критерия Дарбина –Уотсона, с соответствии с которым вычисляется коэффициент d и сравнивается с табличным:
(7).
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определить при помощи RS- критерия:
|
|
|
RS =(Emax – Emin)/S (8).
Для определения точности модели определить среднюю относительную ошибку:
Eотн. = 
(9) .
Сделать выводы об остатках ряда.
Практическое занятие «Проверка наличия или отсутствия гомоскедатичности»
Цель работы: Изучение метода проверки гомоскедатичности.
Дисперсия каждого отклонения должна быть одинакова для каждого значения хi (свойство гомоскедастичности).
Для оценки гомоскедастичности при малом объеме выборки можно использовать метод Гольфреда – Квандта, для этого необходимо:
• Расположить значения переменной xi в порядке возрастания,
• Разделить совокупность на 2 группы,
• Для каждой группы наблюдений построить уравнения регрессии,
• Определить остаточные суммы квадратов для первой и второй групп по формулам:
= 
= 
,
где n – число наблюдений в 1 группе,
m - число наблюдений в 2 группе.
Задание. Используя таблицу 3 из практического задания 4, отсортировать по возрастанию х, и для каждой половины рассчитать остаточные суммы квадратов. На основании полученных результатов сделать вывод о наличии или отсутствии гомоскедатичности.
Практическое занятие «Построение гиперболического тренда».
|
|
|
Цель работы: Построить уравнение гиперболического тренда.
При выборе уравнения тренда необходимо руководствоваться принципом простоты, который заключается в том, что из нескольких типов линий более близкую к эмпирическим данным. На практике часто используются следующие виды трендов: линейный, параболический, гиперболический, логистический и экспоненциальный. Рассчитаем гиперболический тренд.
Уравнение гиперболы y 
Значение параметров задано в таблице 7.
Табл.7
| а0 | Свободный член гиперболы, предел, к которому стремится уровень ряда |
| а1 | Основной параметр гиперболы: - если а1 >0, то этот тренд выражает тенденцию замедляющегося снижения; - если а1 <0, то с течением времени уровни ряда возрастают. |
Нормальные уравнения для гиперболического тренда имеют следующий вид:
При расчете гиперболического тренда, нельзя нумеровать моменты времени с середины ряда, как при расчете линейного тренда. Исходные данные в табл. 8.
Табл.8
| Группы предприятий по среднесуточному приросту массы граммов на 1 голову Xi | Число предприятий Fi | Средняя себестоимость прироста руб.(Yj ) | Середина интервала Xj в сотнях граммов на голову | |||
| 334-425 | 22 | 496 | 3,8 | |||
| 425-516 | 37 | 425 | 4,7 | |||
| 516-607 | 28 | 360 | 5,6 | |||
| 607-698 | 27 | 310 | 6,5 | |||
| 698-789 | 9 | 283 | 7,4 | |||
| Итого | 123
| 387 | - |
К таблице 8 добавить следующие расчетные графы
| Fi/xj | Fi/(Xj)² | Yср.*Fj | Yср. j*Fj/xj | Yср.i | E |
Рассчитав коэффициенты, добавить в таблицу графы с yрасч. и рассчитать ошибку ε=уi – yрачс. i .Построить график по уi и yрасч., сделать выводы.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 326; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!