Непериодические сигналы и их спектры
Поскольку в непериодических сигналах нельзя выделить период, т. к. Т??, то рассчитать и построить спектр тем же методом, что и для периодических сигналов нельзя. Однако знать спектр таких сигналов необходимо, т. к. все информационные сигналы являются непериодическими. Для построения спектра непериодического сигнала производят следующую процедуру: сигнал мысленно представляют как периодический с произвольным периодом, для которого строят спектр. Затем осуществляют предельный переход устремляя период к бесконечности (Т→∞) (рис.9).При этом частота первой гармоники и, соответственно, расстояние между гармоническими составляющими стремится к нулю (f1=1/Т), поэтому все составляющие сливаются друг с другом и образуют сплошной спектр.
Рис.9. Импульсный сигнал u(t) и его представление периодическим
сигналом
Форма спектра непериодических сигналов обозначается огибающей (сплошной линией) (рис.10).
Рис.10. Спектральная диаграмма непериодического сигнала
Ряд Фурье, для таких сигналов, также нельзя записать, т. к. в этом случае амплитуда постоянной составляющей и коэффициенты ak и bk равны нулю. В этом случае значение сигнала в любой момент времени также равно нулю, что является не верным. Временные диаграммы и спектральные плотности амплитуд для прямоугольного и треугольного импульсов представлены на рисунке 11.
Рис.11. Спектральное представление непериодических сигналов: а) прямоугольный импульс; б) треугольный импульс
|
|
|
Тема3. Преобразование гармонического и бигармонического сигналов в нелинейной цепи.
Анализ спектра отклика на гармоническое воздействие.
Нелинейные элементы. Исходные понятия и определения
Электрической цепью называется совокупность соединенных определенным образом физических элементов, предназначенных для прохождения, изменения и преобразования электрических сигналов.
Примеры элементов цепей: источники энергии, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, электронные приборы, соединительные провода.
Свойства элементов цепей описываются внешними характеристиками, каждая из которых представляет собой зависимость реакции у от воздействия х:
у = f(Х)
Примеры внешних характеристик: вольт-амперная характеристика для резистора и = f ( i ); кулон-вольтная характеристика для конденсатора q= f (и); вебер-амперная характеристика для катушки индуктивности Ф = f ( i ).
Элементы цепей разделяют на линейные, нелинейные и параметрические. Нелинейными называются элементы, параметры (Rили G =1/ R, L, С) которых зависят от электрических воздействий (протекающих в них токов и приложенных к ним напряжений), но не зависят от времени (G -электрическая проводимость). Характеристики таких элементов имеют вид нелинейных зависимостей.
|
|
|
Рис.1. Внешняя характеристика нелинейного элемента
Цепь, содержащая хотя бы один НЭ, называется нелинейной.
Свойства нелинейных цепей и элементов:
- не подчиняются принципу суперпозиции (наложения), т.е. реакция на сумму воздействий не равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности: у = f (х1+ х2) ≠ у1+у2 = f(x) + f (х2); (3.1)
- способны порождать новые частоты, т.е. спектр реакции содержит новые частоты по сравнению со спектром воздействия.
Классификация НЭ
В зависимости от способности рассеивать электромагнитную энергию в виде тепла или накапливать магнитную и электрическую энергию различают резистивные НЭ (полупроводниковый диод, транзистор, электронная лампа) и реактивные НЭ (нелинейная индуктивность (катушка с сердечником)), нелинейная емкость (вариконд, варикап, варактор). В зависимости от наличия дополнительного управляющего фактора различают неуправляемые и управляемые НЭ. Неуправляемые представляют собой двухполюсники (диоды, газоразрядная лампа, варистор, терморезистор). Управляемые - это многополюсники (транзистор, электронная лампа, тиристор).
|
|
|
По инерционности различают инерционные и безинерционные НЭ.
Инерционным в электрическом смысле является такой НЭ, в котором фаза первой гармоники отклика отстает от фазы гармонического воздействия (реактивные НЭ; диод, транзистор, электронная лампа выше определенной частоты входного сигнала).
Инерционный в тепловом смысле НЭ - элемент, сопротивление которого зависит от температуры и, соответственно, тока, протекающего через него (проволочное сопротивление (лампа накаливания), непроволочное сопротивление (терморезистор).
По активности различают активные и пассивные НЭ. Активные способны преобразовывать электрические колебания одной формы (частоты) в колебания другой формы (частоты) (транзистор, электронная лампа, туннельный диод).
Пассивные потребляют или накапливают электрическую (электромагнитную) энергию (полупроводниковый диод, реактивные НЭ).
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 988; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!