Відносність одночасності. Перетворення Лоренца
З погляду класичної фізики перебіг часу рівномірний і безвідносний до зовнішніх предметів. Звідси робиться висновок, що дві одночасні події в одній системі відліку будуть одночасними у будь-якій іншій системі відліку.
Ейнштейн проводить ряд аналітичних дослідів. Один із них (рис.9.1): вагон рухається із швидкістю υ, посередині вагону знаходиться лампа Л1, світло від якої сприймається приймачами всередині вагону П1 та П2 і зовнішніми П3 і П4 (відстані |П1П2|=|П3П4|). Відповідно до першого постулату в обох системах відліку виникнення й сприймання сигналу має проходити однаково. Проте, за умови сталості швидкості, дійсно світло має досягти приймачів П3 і П4 у один і той же момент часу. Проте, такої одночасності не може бути для приймачів П1 та П2, оскільки приймач П1 рухається назустріч світловому променю, а П2 – від нього віддаляється. Тому приймач П1 буде фіксувати сигнал раніше, ніж П2.
З аналізу подібних дослідів Ейнштейн робить висновок, що:
· події, одночасні в одній системі відліку, не є одночасними в іншій;
· одночасність є поняття відносне;
· у різних системах відліку перебіг часу – різний.
Цим СТВ фактично спростувала припущення класичної фізики, що простір та час носять абсолютний характер.
Розглянемо дві системи відліку нерухомуxyzt та рухому з деякою швидкістю υ відносно нерухомої – x/y/z/t/ вздовж осі Ох . Нехай у той момент часу, коли координати О та О/співпадають, у точках О та О/ відбувається спалах світла. Якщо цей момент прийняти за початок відліку, тоді з одного боку положення хвильової поверхні у момент часу t буде описуватись рівнянням сфери радіуса ct з центром у точці О: x2 + y2 + z2 =(ct)2, а з іншого – рівнянням сфери x/2 + y/2 + z/2 =(ct/)2 з центром у точці О/. Отже в один і той же момент часу t=t/ хвильова поверхня досягає різних точок простору, але ж с=const у будь-якій інерціальній системі відліку.
|
|
|
Тому: (ct)2– (x2 + y2 + z2)= (ct/)2– (x/2 + y/2 + z/2) /1/.
СТВ відкидає перетворення Галілея, заміняючи їх перетвореннями Лоренца. Оскільки система x/y/z/ рухається відносно зі сталою швидкістю υ, тоді системаxyz рухається відносно x/y/z/ зі швидкістю –υ. Отже, при x/=0 → х= υt, коли x=0 →х/=– υt/. Із цих умов рівняння для координат мають виглядати:
, де k та k/ – коефіцієнти, які залежать від швидкості υ.
Підставивши у /3/ замість х/ його значення із виразу /2/, знайдемо t/:
/4/.
Підставивши значення х/ із /2/ та t/ із /4/ у /1/ та припустивши, що y=y/ iz=z/ дістанемо, що 
/5/,
підставивши які у /2/, /3/, /4/ одержимо перетворення координат при переході від однієї системи до іншої. Наприклад, для переходу від xyz до x/y/z/, маємо:
/6/. Це і є перетворення Лоренца.
Пропоную самостійно одержати формулу /5/ та перетворення координат при переході від системи x/y/z/ до xyz.
|
|
|
Дуже важливо, що при υ<<c перетворення Лоренца переходять у формули перетворень Галілея, а у випадку, якщо υ>c – втрачають зміст, що свідчить про граничну швидкість світла у вакуумі для всіх систем відліку.
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 257; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!