Компьютерные программы для решения задач надежности
Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики СКМ [1], в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB. Из-за большого числа поставляемых с системой пакетов расширения MATLAB (в новейшей реализации MATLAB R2007a,b их уже 82) эта система является и самой большой из СКМ, ориентированных на персональные компьютеры. Объем ее файлов уже превышает 3 Гб. Система фактически стала мировым стандартом в области современного математического и научнотехнического программного обеспечения. Эффективность MATLAB обусловлена прежде всего ее ориентацией на матричные вычисления с программной эмуляцией параллельных вычислений и упрощенными средствами задания циклов. Последние версии системы поддерживают 64разрядные микропроцессоры и многоядерные микропроцессоры, например IntelCore 2 Duo и Quad, что обеспечивает высочайшие показатели по скорости вычислений и скорости математического имитационного моделирования. В MATLAB удачно реализованы средства работы с многомерными массивами, большими и разреженными матрицами и многими типами данных. Система прошла многолетний путь развития от узко специализированного матричного программного модуля, используемого только на больших ЭВМ, до универсальной интегрированной СКМ, ориентированной на массовые персональные компьютеры класса IBM PC, AT и Macintosh, рабочие станции UNIX и даже суперкомпьютеры. MATLAB имеет мощные средства диалога, графики и комплексной визуализации вычислений.
|
|
|
Экспоненциальное распределение: его свойства и применение, графики интегральной и дифференциальной функции
Распределение значений многих показателей надежности подчиняется экспоненциальному (показательному) закону.
Экспоненциальный закон в теории надежности нашел самое широкое применение, так как он прост для практического использования. Почти все задачи, решаемые в теории надежности, с использованием закона экспоненциального распределения оказываются намного проще, чем при использовании других законов распределения. Этот закон описывает надежность работы машины в период ее нормальной эксплуатации, когда постепенные (износные) отказы еще не проявляются и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызываются неблагоприятным сочетанием различных факторов и поэтому имеют постоянную интенсивность отказов λ. Приведем примеры неблагоприятного сочетания условий работы деталей машин, вызывающих их внезапный отказ. Для зубчатой передачи это может быть действием максимальной нагрузки на наиболее слабый зуб при его зацеплении; для элементов электронной аппаратуры - превышение допустимого тока или температурного режима. Существенное достоинство этого закона состоит в том, что он имеет один параметр.
|
|
|
Экспоненциальным законом распределения часто описывается время безотказной работы различных изделий: сложных технических систем, эксплуатируемых в период после приработки и до появления постепенных отказов; элементов электронной аппаратуры; систем управления и т.д. Кроме того, этот закон используют при решении проблем, связанных с обслуживанием сложных систем. Экспоненциальное распределение применяют также для описания времени безотказной работы системы с большим числом последовательно соединенных элементов, если каждый из элементов в отдельности не оказывает влияния на отказы других элементов системы-.
Применение это закона во многих случаях позволяет существенно упростить расчетные формулы.
Для строительных, дорожных машин и их элементов экспоненциальный закон распределения применяется для периода нормальной эксплуатации.
Плотность распределения законом экспоненциального распределения описывается соотношением:
Где e – основание натурального логарифма, равное 2,7;
λ – параметр распределения (постоянная величина λ=const).
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 328; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!