Понятие вероятности события. Функция надежности.
Понятие вероятность используется для описания степени возможности события. Точечная оценка вероятности события определяется выражением 
, где m – число благоприятных исходов опыта, n – общее число опытов. Причем, 
при n=∞, где Р – истинное значение вероятности события.
Событие А и В несовместны, если не могут появится в данном опыте одновременно (появление одного события исключает появление другого).
Если А и В – несовместные события, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Если А и В – совместные события, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
События А и В образуют полную группу события, если в результате опыта обязательно появится одно из событий. Для полной группы событий Р(А)+Р(В)=1.
Условная вероятность события А относительно сыбытия В определяется выражением
Среднее значение случайной величины статистически определяется выражением
Дисперсия для дискретных и непрерывных случайных величин определяется выражениями
Функция надежности
Будем называть элементом некоторое устройство независимо от того, «простое» оно или «сложное».
Пусть элемент начинает работать в момент времени t0=0, а по истечении времени длительностью t происходит отказ. Обозначим через Т непрерывную случайную величину — длительность времени безотказной работы элемента. Если элемент проработал безотказно (до наступления отказа) время, меньшее t, то, следовательно, за время длительностью t наступит отказ.
|
|
|
Таким образом, функция распределения F (t)= P(T<t)определяет вероятность отказа за время длительностью t. Следовательно, вероятность безотказной работы за это же время длительностью t, т. е. вероятность противоположного события Т > t, равна
R(t)=P(T>t)=1-F(t). (*)
Функцией надежности R (t)называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t: R(t)=P(T>t).
Периоды работы технических систем (ТС) и их характеристики.
При рассмотрении работоспособности любого технического устройства или изделия различают 3 периода его « жизни» –
а) период выбраковки, срок первичной эксплуатации;
б) период нормальной эксплуатации , характеризуется внезапными отказами, приблизительно постоянной интенсивности;
в) период старения, когда появляются отказы возрастающей интенсивности, вызываемые износом устройства или изделия;
Из всех периодов «жизни» технического устройства ( например, электрической машины) главным является период нормальной эксплуатации, который характеризуется длительной работой устройства при определенных климатических и других условиях применения.
Кривая интенсивности отказов для тех периодов работы технического устройства имеет вид:
|
|
|
- Период выбраковки
Для ряда технических устройств приработочные отказы устраняются путем замены ( в процессе приработки) дефектных деталей исправными или их приработки, если это допускается конструкцией устройства ( щетки на коллекторе, изоляция обмоток, наладка подшипниковых узлов и другие контрольные испытания машин.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 776; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!