В) формула існує хоча б в одному довіднику.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Існує двадцять екзаменаційних білетів. Якщо студент витягне один з перших дванадцяти то він отримає відмітку “відмінно” з ймовірністю 0,6; якщо один з решти, то отримає відмітку “відмінно” з ймовірністю 0,3. Знайти:
а) ймовірність того, що студент отримає відмітку “відмінно”;
Б) студент отримає відмітку “відмінно. Яка ймовірність того, що він витягнув один з перших 12 білетів?
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Подія в експерименті виникне з ймовірністю 0,3.
А) яка ймовірність того, що в 8 експериментах подія виникне 4 рази?
Б) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне рівно 30 разів?
В) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне меньш 30 разів?
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкова величина 
має вигляд:
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
| 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,2 |
Знайти: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
Функція розподілу випадкової величини має вигляд:
Знайти: щільність розподілу , 
, 
, 
, 
.
Нормальний розподіл.
Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами 
, 
. Знайти:
а) 
; б) 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
|
|
|
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 13.
Класичне визначення ймовірності.
З коробки, в якій лежать 10 шоколадних цукерок, 28 карамельок. Навмання виймають 5 цукерок. Знайти ймовірність, що серед цих п`яти цукерок буде:
а) 2 шоколадні цукерки;
б) 3 шоколадні цукерки;
В) хоча б одна шоколадна цукерка.
Теореми складання та множення.
Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0,7, другий 0,6, третій 0,3. Знайти ймовірність:
а) в ціль влучне тільки один з них;
Б) всі влучать в ціль;
В) хоча б один влучне в ціль.
3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Електролампи виготовляються на 3 заводах. Перший завод виробляє 45% загального кількості електроламп, другий – 40% , третій – 15%. Виріб першого заводу містить 70% стандартних ламп, другого – 80%, третього – 81%. В магазини надходить виріб всіх трьох заводів. Яка ймовірність, що куплена в магазині лампа з`явиться стандартною?
а) знайти ймовірність того, що навмання взята деталь з`явиться бракованою?
Б) взята бракована деталь. Яка ймовірність того, що вона виготовлена першим заводом?
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
|
|
|
Виріб стандартний з ймовірністю 0,7. Знайти ймовірності:
а) з 5 виробів 4 стандартні;
б) з 60 виробів 40 стандартні;
в) з 100 виробів стандартними з`являються більш 80 виробів.
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу випадкової величини має вигляд:
|
| -4 | -1 | 0 | 4 | 9 |
|
| 0,2 | 0,1 | 
| 0,2 | 0,1 |
Знайти: , , , , 
, 
, 
, 
.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 246; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!