Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:
Знайти: 
, 
, 
, 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 4.
Класичне визначення ймовірності.
В коробці 12 кульок: 4 білих, 6 червоних, 2 зелених. Виймають 3 з них . Знайти ймовірності:
а) всі кулі одного кольору;
б) всі кулі різного кольору;
В) виймано 2 червоних кулі.
Теореми складання та множення.
Ймовірність того, що необхідна складальнику деталь знаходиться в першому, другому, третьому, четвертому ящику складає відповідно: 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Знайти ймовірність того, що деталь міститься:
а) рівно в трьох ящиках;
Б) хоча б в одному з них.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
Вироб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0,55, до другого 0,45. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0,9, а другим 0,98. Знайти ймовірність того, що:
а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;
Б) виріб стандартно. Яка ймовірність, що виріб перевірив другий контролер?
Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.
Двадцять відсотків всіх чоловіків носить взуття 43 розміру. Знайти ймовірності:
|
|
|
а) серед 7 чоловіків 2 носять взуття 43 розміру;
б) серед 60 рівно 20 носять взуття 43 розміру;
В) не меньш 15 серед 80 носять взуття 43 розміру.
Дискретні випадкові величини.
Закон розподілу дискретної випадкова величина 
має вигляд:
| -10 | -5 | 0 | 5 | 10 |
| 0,2 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 
|
Обчислити: , 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Неприривні випадкові величини.
Функція розподілу непреривної випадкової величини 
має вигляд:
Обчислити: 
- щільність розподілу , , , 
.
Нормальний розподіл.
Випадкова величина має щільність розподілу:
Знайти: 
, 
, 
, 
.
Донбаська національна академія будівництва та архітектури
Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV
Спеціальність: «Інженери-механіки»
Розрахунково-графічна робота № 8
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант 5.
Класичне визначення ймовірності.
В скриньці 12 кульок: 4 білих, 4 червоних, 4 синіх. Навмання виймають 3 з них . Знайти ймовірності:
а) того, що всі кулі одного кольору;
б) всі кулі різного кольору;
В) хоча б одна куля червона.
Теореми складання та множення.
Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність влучення в ціль для першого дорівнює 0,75, для другого 0,8, для третього 0,9. Визначити ймовірності:
|
|
|
а) в ціль влучать 2 стрільця;
б) в ціль влучать 1 стрілець;
В) хоча б один влучне в ціль.
Формула повної ймовірності і формула Байеса.
З двох автоматів надходять деталі. Перший дає в середньому 0,02% браку, а другий 0,1% браку. Знайти ймовірність того, що на склад потрапить бракована деталь, якщо з першого автомату надійшло 2000 деталей, а з другого – 3000 деталей. Якщо деталь з`явилась стандартною, то яка ймовірність того, що вона виготовлена першим автоматом?
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 463; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!