В) хоча б один влучне в ціль.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Виріб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0,60, до другого – 0,40. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0,8, а другим 0,85. Знайти ймовірність того, що:

а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;

Б) виріб перевірив другий контролер.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Студент отримує відмітку “відмінно” з математики з ймовірністю 0,15. Знайти ймовірності:

а) серед 6 студентів 2 отримають відмітку “відмінно”;

б) серед 40 студентів 10 отримають відмітку “відмінно”;

В) серед 60 студентів відміну відмітку отримають більш 15.

Дискретні випадкові величини.

Розподіл дискретної випадкова величина має вигляд:

	1	2	4	9	16
	0,2	0,1	0,1	0,2

Обчислити: , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Непреривна випадкова величини має щільність розподілу:

Обчислити: , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 8.

Класичне визначення ймовірності.

З партії, в якій 31 деталь без дефектів і 6 з дефектами, беруть навмання 3 деталі. Як дорівнює ймовірність в слудуючих випадках:

а) всі три деталі без дефектів;

Б) хоча б одна деталь без дефектів.

Теореми складання та множення.

Досягвшему 60–річного віку ймовірність померти на 61-м році дорівнює в визначних умовах 0,09. Яка ймовірність, що з 3-х людей у віці 60 років:

А) всі три будуть живі через рік?

Б) хоча б один з них буде живий?

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Лиття в болванках надходить з двох заготовчих цехів: 70% з першого і 30% з другого. При цьому матеріал цеха №1 має 10% браку, а другого 20%. Знайти ймовірність того, що одна взята навмання болванка без дефектів.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Де-хто кидає гральну кість. Знайти ймовірність:

а) при 7 кидках рівно 2 випаде 6 очок;

б) при 40 кидках 6 очок випаде 15 разів;

В) при 70 кидках 6 очок випаде не меньш 10 разів.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд: